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2019届中考数学模拟试题21 人教新课标版一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1(-2)2的算术平方根是( )(A)2 (B) 2 (C)-2 (D)2. 将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是( ) A(0,1)B.(2,)C.(4,1)D.(2,3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12,那么此扇形的半径为( )A 12 B 18 C36 D454. 如果ABC中,sinA=cosB=,则下列对ABC形状描述准确的是( )A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形5.在反比例函数的图像上有两点,则的值是( )A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定6.如图,点P是线段AB的黄金分割点,APBP,若AB=6,则PB的长是( ) (第6题)A. 3 B. 3 C. 9- D. 6- (第7题)F7.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 ( ) A2cm B C D (第8题)8.函数(为常数)的图象如图,如果时, ;那么时,函数值A BC D9. 已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足 ( )A. 0,0 B. 0,0 C.0 D.0,010.已知直角梯形ABCD中, ADBC,BCD=90, BC = CD=2AD , E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论不正确的是( ) A . CP 平分BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分 D. ABF为等腰三角形(第10题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) (第13题)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.若,则=_. 12. 如果x1与x2的平均数是4,那么x11与x25的平均数是 13.如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点(-2,0), (第14题)则2a-3b 0.(填、或)14.如图,数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,墙面上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为 米15.如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数y=x的图象被P的弦AB的长为,则a的值是 (第15题)ABOPxyy=x16如图1,在平面直角坐标系中,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上. 现将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上(如图2),设抛物线y=ax2+bx+c(a0),如果抛物线同时经过点O、B、C:当n=3时,a ;a关于n的关系式是 (第16题)三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)计算:18.(本小题满分8分)已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点(2,2)(1)求a和k的值;(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么? 19.(本题满分8分)第19题阅读以下材料:例:解不等式解:设,在同一直角坐标系中画出它们的图象:两个图象的交点为(1,1)和(,)由图可知,当或时,根据上述解题过程,画出示意图,试解不等式:20、(本小题满分10分)如图, AB是O的直径,AB=2,半径OCAB于O, 以点C为圆心,AC长为半径画弧.(1)求阴影部分的面积;(2)把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥,求这个圆锥的底面半径.第21题21.(本小题满分10分) 如图,在ABC中,AD是BC上的高, (1)求证:AC=BD;(2)若,BC=12,求AD的长 22(本小题满分12分)如图,ABC的边AC,AB上的高线BD,CE相交于点O,连结DE.(第22题)(1)图中相似的非直角三角形有几对,请将它们写出来;(2)选择其中1对证明,写出证明过程.23(本小题满分12分)如图,抛物线与关于轴对称,顶点分别为B、A,与轴的交点为C. 若由A,B,C组成的三角形中,. 求:(1)满足的关系式;(第23题)(2)如图,动点Q、M分别在N、P在轴上,构成矩形MNPQ,当为1时,请问:Q点坐标是多少时,矩形MNPQ的周长最短? 若E为MQ与轴的交点,是否存在这样的矩形,使得CEQ与QPB相似?若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 选择题 (每小题3分, 共30分) 1. A 2.A 3.B 4.C 5. A 6. C 7.D 8.C 9.B 10.C二. 填空题 (每小题4分, 共24分11. 12.7 13. 14. 4.2 15. 16. a= .三. 解答题(本题7个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分) 解:原式=0(4+2分)18. (本小题满分8分) 解:(1)为两图象交点,得-4分(2)=,顶点为,- 2分代入成立,反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点- 2分19.(本小题满分8分) 解:设,在同一直角坐标系中画出它们的图象,4分两个图象的交点为(1,1), 2分由图可知,当或时, 2分20(本小题满分10分)21. (本小题满分10分)方案1方案2方案3A型1Z+xx+k.Com3B型6 42C型234(1)AD是BC上的高,ADBC 1分ADB=90,ADC=90 在RtABD和RtADC中,=,= 2分又已知 =AC=BD 2分 (2)在RtADC中, ,故可设AD=12k,AC=13kCD=5k 1分BC=BD+CD,又AC=BD,BC=13k+5k=18k 2分由已知BC=12, 18k=12k= AD=12k=12=8 2分22(本题12分)解:(1)2对,EODBOC,ADEABC.-4分(第22题)(2)以下证明EODBOC:BEO=CDO=,BOE=COD,RtBEORtCDO -4分,即,又DOE=BOC,-3分EODBOC . -1分(证明还有一对评分标准一样)(第24题)23(本题12分)解: 解:(1)顶点B(m,0),顶点A(-m,0),交轴于C(0,),,-2分-2分(2)当时,.令, 则矩形MNPQ的周长=. -2分当时,周长的最短为6. 此时. -2分,. -4分
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