本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年新课标文科数学试题及答案 2022年普遍高等学校招生文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每题5分 1已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=M?N，那么P的子 集共有 A2个 B4个 C6个 D8个 5i? 1?2i2复数 A2?i B1?2i C ?2?i D?1?2i 3以下函数中，既是偶函数又在(0,?)单调递增的函数是 Ay?x 2Cy?x?1 3By?|x|?1 ?|x|Dy?2 x2y24椭圆?1的离心率为 168 A B C 131232 D 325执行右面的程序框图，假设输入的N是6， 那么输出的p是 A120 B 720 C 1440 D 5040 6有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自加入其中一个小组，每位同学加入各个小组的可能性一致，那么这两位同学加入同一个兴趣小组的概率为 A 13B 1 2 C 23D 347已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线 y?2x上，那么cos2?= 1 A ? 45B? 35C 3 5D 458在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，那么相应的侧 视图可以为 9已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A， B两点，|AB|?12，P为C的准线上一点，那么?ABP的面积为 A18 B24 C 36 D 48 x10在以下区间中，函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为 A(?,0) B(0,) C(,) ?14141142D(,) 132411设函数f(x)?sin(2x?)?cos(2x?)，那么 44 Ay?f(x)在(0,)单调递增，其图象关于直线x?对称 24?By?f(x)在(0,)单调递增，其图象关于直线x?对称 2224?Cy?f(x)在(0,)单调递减，其图象关于直线x?对称 Dy?f(x)在(0,)单调递减，其图象关于直线x?对称 22?212已知函数y?f(x)的周期为2，当x?1,1时f(x)?x，那么函数 y?f(x)的图象与函数y?|lgx|的图象的交点共有 A10个 B9个 C8个 D1个 二、13已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与 向量ka-b垂直，那么k=_ 2 ?3?2x?y?914若变量x，y得志约束条件?，那么z?x?2y的最小值_ ?6?x?y?915?ABC中，B?120?,AC?7,AB?5，那么?ABC的面积为_ 三、解答题： 17、已知等比数列an中，a1?，公比q? （I）Sn为an的前n项和，证明：Sn?1?an 21313（II）设bn?log3a1?log3a2?log3an，求数列bn的通项公式 18 如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?DAB?60?， AB?2AD，PD?底面ABCD （I） 证明：PA?BD； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高 19某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大说明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组 频数 90，94） 8 94，98） 20 98，102） 102,106） 42 22 106，110 8 B配方的频数分布表 指标值分组 频数 90，94） 4 94，98） 12 98，102） 102，106） 106，110 42 32 10 （I） 分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为 3 ?2,t?94?y?2,94?t?102 ?4,t?102? 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生 产的上述100件产品平均一件的利润 220在平面直角坐标系xOy中，曲线y?x?6x?1与坐标轴的交点都在圆 C上 求（I）求圆C的方程。 alnxb?，曲线y?f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为21已知函数f(x)?x?1xx?2y?3?0， （I）求a，b的值。 24设函数f(x)?|x?a|?3x，其中a?0 （I）当a=1时，求不等式f(x)?3x?2的解集 （II）若不等式f(x)?0的解集为x|x?1，求a的值 4 5