本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年新课标文数试题（含答案） 2022年普遍高等学校招生全国统一考试 文科数学 留神事项： 1本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两片面。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2回复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3答第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试终止，将试题卷和答题卡一并交回。 第一卷 一、 选择题：本大题共12小题。每题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的。 2，3B?x|x2?9，那么A?B? （1）已知集合A?1，?1，0，1，2 ?1，0，1，2，3 （B）?2，（A）?2，2，3 （C）1，2（D）1， （2）设复数z得志z?i?3?i，那么z= （A）?1?2i（B）1?2i（C）3?2i（D）3?2i (3) 函数y=Asin(?x?)的片面图像如下图，那么 ?（A）y?2sin(2x?) 6?（B）y?2sin(2x?) 3?（C）y?2sin(2x+) 6?（D）y?2sin(2x+) 3(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，那么该球面的外观积为 （A）12?（B） 32?（C）?（D）? 3(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y= k（k0）与C交于点P，PFx轴，那么k= x（A） 13（B）1 （C）（D）2 22(6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，那么a= （A）? 43（B）?（C）3（D）2 34(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外观积为 （A）20（B）24（C）28（D）32 (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替展现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来 到该路口遇到红灯，那么至少需要等待15秒才展现绿灯的概率为学.科网 （A） 7533（B）（C）（D） 108810(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，那么输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 (10) 以下函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域一致的是 （A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）y?1 x(11) 函数f(x)?cos2x?6cos(（A）4（B）5 ?x)的最大值为 2（C）6 （D）7 (12) 已知函数f(x（)xR）得志f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1）， (x2,y2)，?，（xm,ym），那么 ?x= ii?1 m (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二填空题：共4小题，每题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，那么m=_. ?x?y?1?0?(14) 若x，y得志约束条件?x?y?3?0，那么z=x-2y的最小值为_ ?x?3?0?（15）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?那么b=_. （16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 学.科网甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上一致的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上一致的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，那么甲的卡片上的数字是_. 三、解答题：解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）(本小题总分值12分) 等差数列an中，a3?a4?4,a5?a7?6 （I）求an的通项公式； (II)设 45，cosC?，a=1，513bn=an，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如 0.9=0,2.6=2 （18）(本小题总分值12分) 某险种的根本保费为a（单位：元），持续添置该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：学科.网 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险处境，得到如下统计表： （I）记A为事情：“一续保人本年度的保费不高于根本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事情：“一续保人本年度的保费高于根本保费但不高于根本保费的160”. 求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值. （19）（本小题总分值12分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将?DEF沿EF折到?DEF的位置. （I）证明：AC?HD； (II)若AB?5,AC?6,AE?5,OD?22,求五棱锥D?ABCEF体积. 4 （20）（本小题总分值12分） 已知函数f(x)?(x?1)lnx?a(x?1). （I）当a?4时，求曲线y?f(x)在?1,f(1)?处的切线方程； (II)若当x?1,?时，f(x)0，求a的取值范围. （21）（本小题总分值12分） x2y2?1的左顶点，斜率为k?k0?的直线交E于A，M两点，点N已知A是椭圆E：43在E上，MA?NA. （I）当AM?AN时，求?AMN的面积 (II)当2AM?AN时，证明：3?k?2. 请考生在第2224题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题计分. （22）（本小题总分值10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F. （）证明：B，C，G，F四点共圆； （）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. （23）（本小题总分值10分）选修4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)+y=25. （）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； ?x=tcos,tl与C交于A，B两点，AB=10,（）直线l的参数方程是（为参数），?y=tsin,?求l的斜率. （24）（本小题总分值10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=x-（）求M； 11+x+，M为不等式f(x)2的解集.学科.网 22 6