本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年浙江理科数学试题及答案 课堂网 绝密考试终止前 学科网 2022年普遍高等学校招生全国统一考试 学科网 数 学（理科） 学科网 学科网本试题卷分选择题和非选择题两片面。全卷共5页，选择题片面1至2页，非选择题片面3 至5页。总分值150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将全体试题的答案涂、写在答题纸上。 学科网 选择题片面（共50分） 学科网学科网 留神事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 学科网 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 学科网参考公式： 学科网假设事情A,B互斥，那么 棱柱的体积公式 P(A?B)?P(A)?P(B) V?Sh学科网学科网假设事情A,B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 P(A?B)?P(A)?P(B) 棱锥的体积公式 学科网学科网假设事情A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?13Sh学科网n次独立重复试验中事情A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 Pn(k)?Cnp(1?p)kkn?k学科网,(k?0,1,2,?,n) 棱台的体积公式 学科网球的外观积公式 V?1h(S1?3S1S2?S2)学科网 S?4?R2 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 学科网学科网球的体积公式 h表示棱台的高 V?433?R 学科网其中R表示球的半径 学科网一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 学科网1设U?R，A?x|x?0，B?x|x?1，那么A?eUB?学科网Ax|0?x?1 Bx|0?x?1 Cx|x?0 Dx|x?12已知a,b是实数，那么“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的 学科网学科网A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 学科网C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设z?1?i（i是虚数单位），那么 学科网2z?z?2学科网课堂网 A1?i B?1?i C1?i D?1?i4在二项式(x2?1x4)的开展式中，含x的项的系数是5学科网学科网A?10 B10 C?5 D5学科网学科网5在三棱柱ABC?A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂 学科网直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，那么AD与平面BB1C1C所成角的大小是 学科网学科网A30? B45? C60? D90?学科网学科网6某程序框图如下图，该程序运行后输出的k的值是 学科网A4 B5 C6 D7学科网7设向量a，b得志：|a|?3，|b|?4，a?b?0以a，b，a?b的模为边长构成三角形， 那么它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 学科网A3 B4 C5 D6 8已知a是实数，那么函数f(x)?1?asinax的图象不成能是 9过双曲线 xa22?yb22?1(a?0,b?0)的右顶点A作斜率为?1的直线，该直线与双曲线的两条 ?1?渐近线的交点分别为B,C若AB?BC，那么双曲线的离心率是 2A2 B3 C5 D10 10对于正实数?，记M?为得志下述条件的函数f(x)构成的集合：?x1,x2?R且x2?x1，有 ?(x2?x1)?f(x2)?f(x1)?(x2?x1)以下结论中正确的是 课堂网 A若f(x)?M?1，g(x)?M?2，那么f(x)?g(x)?M?1?2 B若f(x)?M?1，g(x)?M?2，且g(x)?0，那么 f(x)g(x)?M?1?2 C若f(x)?M?1，g(x)?M?2，那么f(x)?g(x)?M?1?2 D若f(x)?M?1，g(x)?M?2，且?1?2，那么f(x)?g(x)?M?1?2 非选择题片面（共100分） 留神事项： 1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后务必使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。 11设等比数列an的公比q?那么 S4a4? 12，前n项和为Sn， 12若某几何体的三视图（单位：cm）如下图， 那么此几何体的体积是 cm3 ?x?y?2,?13若实数x,y得志不等式组?2x?y?4, ?x?y?0,?那么2x?3y的最小值是 14某地区居民生活用电分为颠峰和低谷两个时间段举行分时计价该地区的电网销售电价表如 下： 颠峰时间段用电价格表 颠峰月用电量 （单位：千瓦时） 50及以下的片面 超过50至200的片面 超过200的片面 颠峰电价 （单位：元/千瓦时） 0.568 0.598 0.668 低谷时间段用电价格表 低谷月用电量 （单位：千瓦时） 50及以下的片面 超过50至200的片面 超过200的片面 低谷电价 （单位：元/千瓦时） 0.288 0.318 0.388 若某家庭5月份的颠峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时， 那么按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答） 课堂网 15查看以下等式： 153 C5?C5?2?2， C9?C9?C9?2?2， C13?C13?C13?C13?2159131115973?2， ?127?2， 17155 C117?C517?C9?C171317?C 由以上等式揣测到一个一般的结论： 1594n?1对于n?N*，C4?C4n?1?C4n?1?C4n?1? n?116甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分 站的位置，那么不同的站法种数是 （用数字作答） 17如图，在长方形ABCD中，AB?2，BC?1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除 外）上一动点现将?AFD沿AF折起，使平面ABD?平面ABC在平面ABD内过点D 作DK?AB，K为垂足设AK?t，那么t的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18（此题总分值14分）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且得志cos?3 AB?ACA2?255， （I）求?ABC的面积； （II）若b?c?6，求a的值 19（此题总分值14分）在1,2,3,?,9这9个自然数中，任取3个数 （I）求这3个数中恰有1个是偶数的概率； 课堂网 （II）设?为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，那么有两组相邻的数 求随机变量?的分布列及其数学期望E? 1,2和2,3，此时?的值是2） 20（此题总分值15分）如图，平面PAC?平面ABC，?ABC 是以AC为斜边的等腰直角三角形，E,F,O分别为PA， PB，AC的中点，AC?16，PA?PC?10 （I）设G是OC的中点，证明：FG/平面BOE； （II）证明：在?ABO内存在一点M，使FM?平面BOE， 并求点M到OA，OB的距离 21（此题总分值15分）已知椭圆C1： ya22?xb22?1(a?b?0)的右 顶点为A(1,0)，过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1 （I）求椭圆C1的方程； （II）设点P在抛物线C2：y?x2?h(h?R)上，C2在点P处 的切线与C1交于点M,N当线段AP的中点与MN的中 点的横坐标相等时，求h的最小值 22（此题总分值14分）已知函数f(x)?x?(k?k?1)x?5x?2，g(x)?kx?kx?1， 其中k?R （I）设函数p(x)?f(x)?g(x)若p(x)在区间(0,3)上不单调，求k的取值范围； ?g(x),x?0,?f(x),x?0.32222 （II）设函数q(x)? 是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在惟一 的非零实数x2（x2?x1），使得q?(x2)?q?(x1)成立？若存在，求k的值；若不存 在，请说明理由 8