作差比较法尘埃数学课堂尘埃数学课堂【模块二】不等式1经典例题PART ONE【典例】a=x2+x,b=3x-2,比较a,b的大小作差比较法解析a-b=(x2+x)-(3x-2) = x2-2x+2 =(x2-2x+12)+1 =(x-1)2+10 ababab2知识清单PART TWO两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即ab，ab，ab . 如果ab . 如果a0ab0ab0差0作差比较法比较两个代数式大小的一般步骤：1._ 2._ 3._【知识点】两个实数的大小作差变形、比较得出结论3同步训练PART THREE【练习1】.若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，则x与y的大小关系是_.xy解析xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，所以xb B.ab B.ab C.ab D.ab解析ab(x2y25)2(2x-y) x2y25-4x2y (x2 -4x+4)(y22y+1) = (x -2) 2+ (y1) 2 0 所以ab.当且仅当x=2,且y=-1时，取得等号.1234方法技巧PART FOUR作差法比较实数的大小的一般步骤是： 作差恒等变形判断差的符号下结论.作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方式的形式或一些易判断符号的因式积的形式.方法技巧5小试牛刀PART FIVE【能力提升】 已知x1，试比较x31与2x22x的大小.解(x31)(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2小试牛刀本课结束尘埃数学课堂