元素的三大特性尘埃数学课堂尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PART ONE【典例】下列说法中正确的是A.中国各地的美丽乡村可以组成一个集合；B.我校一年级中的聪明同学组成一个集合；C.集合1,2,3和集合3,2,1表示同一个集合；D.数学“mathematics”这个单词的所有字母组成集合m,a,t,h,e,m,a,t,i,c,s.元素的三大特性解析 美丽、聪明，标准不明确，不符合确定性，不能够成集合，A,B不正确; 集合中的元素具有“无序性”，C中两个集合元素相同，只是顺序不同故表示同一个集合。 对于D元素具有互异性，重复的元素在集合中只写一次，应该改正为m,a,t,h,e,i,c,s.2知识清单PART TWO【知识清单】：元素与集合的概念1.元素：一般地，把 统称为元素(element)，常用小写的拉丁字母_ 表示.2.集合：把一些 组成的总体叫做集合(set)，(简称为 )，常用大写拉丁字母 表示.3.集合相等：指构成两个集合的元素是 的.4.集合中元素的特性：集合中的元素具有 、 和_.研究对象a，b，c元素集A， B，C一样确定性互异性无序性3同步训练PART THREE练习1：思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.组成集合的元素一定是数.()2.接近于0的数可以组成集合.()3.分别由元素0,1和1,0组成的两个集合是相等的.()4.一个集合中可以找到两个相同的元素.()123练习2.下列给出的对象中，能组成集合的是A.一切很大的数B.好心人C.漂亮的小女孩D.方程x210的实数根1231练习3.如果有一集合含有两个元素：x，x2x，则实数x的取值范围是_.x0且x2解析由集合元素的互异性可得x2xx，解得x0且x2.234方法技巧PART FOUR方法技巧判断一组对象是否为集合的三依据(1)确定性：负责判断这组元素是否构成集合.(2)互异性：负责判断构成集合的元素的个数.(3)无序性：表示只要一个集合的元素确定，则这个集合也随之确定，与元素之间的排列顺序无关.5小试牛刀PART FIVE已知集合A含有两个元素a3和2a1,若3A,试求实数a的值.解3A，3a3或32a1，若3a3，则a0，此时集合A中含有两个元素3，1，符合题意；若32a1，则a1，此时集合A中含有两个元素4，3，符合题意；综上所述，a0或a1.【能力提升】a=0或a=-1本课结束尘埃数学课堂