本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年安徽省安庆市数学二模试卷（理科） 有答案 2022年安徽省安庆市数学二模试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每题5分，总分值60分） 1设集合U=1，2，3，4，集合A=xN|x25x+40，那么?UA等于（ ） A1，2 B1，4 C2，4 D1，3，4 2设i是虚数单位，复数A1 B1 C2 D2 3；命题q：?x（2，+），x22x，那么以下命题为真的 为纯虚数，那么实数a的值为（ ） 3设命题p：?x0（0，+），x0+是（ ） Ap（q） B（p）q Cpq D（p）q 4等比数列an中，a33a2=2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，那么an的公比等于（ ） A3 B2或3 C2 D6 5如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体外接球的外观积为 （ ） A9 B18 C36 D144 6已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF1交y轴于点C，若ACBF1，那么双曲线的离心率为（ ） A B C2 D2 7执行如下图的程序框图，若输入x=20，那么输出的y的值为（ ） A2 B1 C D 8若实数x、y得志|x|y1，那么x2+y2+2x的最小值为（ ） A B C D 1 ）的片面图象如下图，将函数f（x） ，1）对称，那么m的最小值是（ ） 9已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|的图象向左平移m（m0）个单位后，得到的图象关于点（ A B C D 10定义在R上的奇函数f（x）得志：f（x+1）=f（x1），且当1x0时，f（x）=2x1，那么f（log220）等于（ ） A B C D 11已知单位圆有一条长为A B C 的弦AB，动点P在圆内，那么使得 D 2的概率为（ ） 12已知函数f（x）= = A4 二、填空题（共4小题，每题5分，总分值20分） 13若二项式（x）6的开展式中常数项为20，那么a= B6 =C8 =，那么x1+x2+xn的值为（ ） D10 ，若存在x1、x2、xn得志 14E、F分别为边AB、BD的中点，CE所成角的余弦值为 正周围体ABCD中，那么异面直线AF、 15已知椭圆+=1（ab0）短轴的端点P（0，b）、Q（0，b），长轴的一个端点为M，AB 为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若PA、PB的斜率之积等于，那么P到直线QM的距离为 16在ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，那么h的最大值为 三、解答题（共5小题，总分值60分） 17已知数列an中，a1=2，a2=4，设Sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nN*，Sn+1+Sn 1 =2（Sn+1） （1）求数列an的通项公式； （2）设bn= ，求bn的前n项和Tn ，平面ADE平面ABCD， 18在如下图的五面体中，面ABCD为直角梯形，BAD=ADC=EF=2DC=4AB=4，ADE是边长为2的正三角形 （）证明：BE平面ACF； （）求二面角ABCF的余弦值 19据某市地产数据研究院的数据显示，2022年该市新建住宅销售均价走势如下图，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开头房价得到很好的抑制 （）地产数据研究院研究察觉，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预料 第12月份该市新建住宅销售均价； （）地产数据研究院在2022年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望 参考数据： =25， =5.36， =0.64 回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， = 20已知抛物线x2=2py（p0），F为其焦点，过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点C，如下图 （）求点C的轨迹M的方程； （）直线m是抛物线的不与x轴重合的切线，切点为P，M与直线m交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F 21已知函数f（x）=，aR （1）若a0，求函数f（x）的单调递增区间； （2）若a=0，x1xx22，证明： 请考生在第22、23题中任选一题作答【选修4-4：坐标系与参数方程】 22在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取一致的长度单位，若直线l的极坐标方程是sin（+一个动点 （）将直线l的方程化为直角坐标方程； ）=2，且点P是曲线C：（为参数）上的 （）求点P到直线l的距离的最大值与最小值 【选修4-5：不等式选讲】 23已知f（x）=|x1|+|x+2| （1）若不等式f（x）a2对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T； （）设m、nT，证明： |m+n|mn+3| 7