本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年四川理科数学考试大纲及试卷对照分析 2022年四川理科数学考试大纲及试卷对照分析 洛 带 中 学 柏丽霞 2022年普遍高等学校招生全国统一考试数学试题严格遵循了2022年普遍高等学校招生全国统一考试大纲，考试内容没有超出“考试大纲”及其“考试说明”的范围，试题没有政治性、科学性、学识性、技术性错误，以及公正、公允方面的偏差，没有展现偏题、怪题；在测验根基学识的同时，提防测验学科主干学识、核心才能及其学识的内在联系，提防测验考生的学习潜能，留神理论联系实际、贴近考生生活，留神表达地方特点。试题保持了适当的难度，具有较好的区分度，稳中有新，稳中有进，测验目标明确，特色鲜明；试卷具有较高的信度、效度，确保了试题的科学、公允、切实、模范。 全面测验了中学数学的根基学识和根本技能，测验了考生的思维才能、运算才能、空间想象才能、实践才能和创新意识，同时特别重视对重要数学思想的测验，重视对考生学习潜能的测验。第一，突出了“重视根基，回归教材”。文、理科试题都留神从教材的例题、习题中挖掘素材举行改编，在测验根基学识的同时提防才能测验，解题涉及的学识和思路、方法都是中学数学学习中常见的重要内容，有利于模范和稳定中学数学教学。其次，根据今年四川考生的特点，适当降低了起点要求，分段设问，扶助考生拾级而上，同时保持了压轴题的难度，使全卷难度分布更加合理，能较明显地区分各个层次考生的才能水平。第三，更加重视文、理科考生差异，充分考虑文科考生持续学习的需要，适当降低了对文科考生纯理论推理和证明的要求，有利于对文科数学教学的正确导向。 纵观今年四川省数学试题，有以下特点： 一、试题保持稳定、稳中有新。2022年四川省首次告成命制试题并取得确定阅历，2022年四川数学试题延承去年四川卷的特点：重视根基，回归教材；重视对数学思想方法、数学才能的测验，在题型、题量、难度分布上与2022年保持相对稳定，制止大起大落，有利于今年和中学教学的稳定，有利于社会安定。稳中有新，稳中有进，如（7）、（21）、（22）等题都是新创题。 二、试题所测验的学识点，涵盖了高中数学的主要内容。一半以上的试题都能在教材上找到原型，如理科（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（10）、（13）、（14）、（15）、（16）、（17）及文科相应题目都由教材改编。重视根基，回归教材，在根基中考才能，有利于校正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的现象，有利于高中素质教导及减轻高中生过重的学业负担。这些题目测验的都是现行高中数学教材中最根本、最重要的数学学识和数学思想方法。这既表达了公允公正，又对中学数学教学有良好的导向作用， 三、操纵难度，由易到难。数学试题偏难一向是人们关注的焦点。今年的数学试题，难度合理、试题低起点、广入口、高结尾。文理科试题起点都较低，选择题，填空题的难度和计算量比过去几年有所降低。一方面有利于稳定考生心绪，急速进入较佳状态；另一方面也符合四川考生差异较大的处境，使各种不同程度的考生都能正常发挥自己的水平。12个选择题中有6个不须太多的计算便可作答，表达了“多考点想，少考点算”的精神。全套试题梯度明显，根基题主要测验高中最根本的概念，而压轴题有确定难度，这有利于高校选拔新生。适当降低数学试题的难度，顺应构建和谐社会的需要，发挥了我省自主命题的作用，有利于中学实施素质教导，受到普遍好评。 四、试题留神文理科的差异。首先表达在今年的文科试题起点较低，正常学习了高中数学的考生理应都能完成，同时，全卷对文理科安置了有片面差异的姊妹题5个，全然不同的题7个。理科试题（21）、（22）在现有高中数学的根基上，结合了高等数学背景，21题的背景是计算数学中用切线法（牛顿法）求解方程的近似根，但问题以数列问题提出，学生理解题意和下手解决并不困难。（22）题以高等数学中的重要极限e为背景命题，这有利于测验考生进一步学习高等数学的才能及数学潜质。 总之，2022年四川省数学试题充分考虑四川考生特点，在重视测验根基学识的同时，重视测验才能。整套试题符合中学数学教学实际、难度合理、有较好的区分度，既有利于高中素质教导的开展， 又有利于高校选拔人才。 附：2022年四川理科数学双向细目表 章 考试内容 1. 平 面 向 量 向量。 向量的加法与减法。 实数与向量的积。 平面向量的坐标表示。 线段的定比分点。 平面向量的数量积。 平面两点间的距离。 平移。 考试要求 （1）理解向量的概念，掌管向量的几何表示，了解共线向量的概念。 （2）掌管向量的加法和减法。 （3）掌管实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 题号题型 分值 备 注 （4）了解平面向量的根本定理，理解平 面向量的坐标的概念，掌管平面向量的坐标运算。 （5）掌管平面向量的数量积及其几何意7选择 义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌管向量垂20（）直的条件。 解答题 20（II） 解答题 （6）掌管平面两点间的距离公式以及线 段的定比分点和中点坐标公式，并且能纯熟运用。掌管平移公式。 平面向量的数量积的几何意义 数量积的最值 向量夹角 2 集合、简 易 逻 辑 3. 函 数 集合。子集。 补集。 交集。 并集。 规律联结词。 四种命题。 充分条件和必要条件。 映射。函数。 函数的单调性。 奇偶性。 反函数。互为反函数的函数图像间的关系。 指数概念的扩展。 有理指数幂的运算性质。指数函数。 对数。 对数的运算性质。对数函数。 函数的应用。 （1）理解集合、子集、补集、交集、并 集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌管有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简朴的集合。 （2）理解规律联结词“或”、“且”、“非” 的含义。理解四种命题及其相互关系。掌管充分条件、必要条件及充要条件的意义。 （1）了解映射的概念，理解函数的概念。 （2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌管判断一些简朴函数的单调性、奇偶性的方法。 13填空 5 （3）了解反函数的概念及互为反函数的 函数图像间的关系，会求一些简朴函数的反函数。 （4）理解分数指数幂的概念，掌管有理指数幂的运算性质，掌管指数函数的概念、图像和性质。 （5）理解对数的概念，掌管对数的运算性质。掌管对数函数的概念、图像和性质。 2选择 5 （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简朴的实际问题。 4. 不 等 式 不等式。 不等式的根本性质。 不等式的证明。 不等式的解法。 含十足值的不等式。 角的概念的推广、弧度制。 任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的根本关系式：正弦、余弦的诱导公式。 两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切。 正弦函数、余弦函数的图像和性质。周期函数。函数yAsin（x）（A0，0）的图像。正切函数的图像和性质。 已知三角函数求角。 正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。 数列。 等差数列及其通项公式。 等差数列前n项和公式。 等比数列及其通项公式。 等比数列前n项和公式。 （1）理解不等式的性质及其证明。 （2）掌管两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简朴的应用。 （3）掌管分析法、综合法、对比法证明简朴的不等式。 （4）掌管简朴不等式的解法。 （5）理解不等式 a-ba+ba+b。 （1）理解任意角的概念、弧度的意义。能正确地举行弧度与角度的换算。 22（II） 解答题 21（）解答题 22（III）解答题 11 5 三角函数的定义 周期；同角三角函数的根本关系；同终边的角的表示，第一册（下）P6例2原题；正弦函数、yAsin（x）的图像和性质； 5. 三 角 函 数 （2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义，掌管同角三角函数的根本关系式。掌管正 弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最16 4 小正周期的意义。 填空题 （4）能正确运用三角公式，举行简朴三（多项选择） 角函数式的化简、求值和恒等式证明。 （5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 yAsin（x）（A0，0）的简图，理解A、的物理意义。 12 （3）掌管两角和与两角差的正弦、余弦、17 正切公式。掌管二倍角的正弦、余弦、正解答题 切公式。 （6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctanx表示。 （7）掌管正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。 第一册（下）P46：12题改编 6. 数 列 （1）理解数列的概念，了解数列通项公 式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。 （2）理解等差数列的概念，掌管等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简朴的实际问题。 （3）理解等比数列的概念，掌管等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简朴的实际问题。 21（） 解答题 7. 直 线 和 圆 的 方 程 直线的倾斜角和（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，斜率。直线方程的掌管过两点的直线的斜率公式。掌管直线点斜式和两点式。 方程的点斜式、两点式、一般式，并能根直线方程的一般据条件纯熟地求出直线方程。 式。两条直线平行（2）掌管两条直线平行与垂直的条件，与垂直的条件。两两条直线所成的角和点到直线的距离公条直线的交角。点式。能够根据直线的方程判断两条直线的到直线的距离。用位置关系。 二元一次不等式（3）了解二元一次不等式表示平面区域。 表示平面区域。简（4）了解线性规划的意义，并会简朴的单的线性规划问应用。 题。 曲线与方程（5）了解解析几何的根本思想，了解坐的概念。由已知条标法。 件列出曲线方程。 （6）掌管圆的标准方程和一般方程，了圆的标准方程和解参数方程的概念，理解圆的参数方程。 一般方程。圆的参数方程。 椭圆及其标准方程。椭圆的简朴几何性质。椭圆的参数方程。 双曲线及其标准方程。双曲线的简朴几何性质。 抛物线及其标准方程。抛物线的简朴几何性质。 （2）掌管双曲线的定义、标准方程和双曲线的简朴几何性质。 （3）掌管抛物线的定义、标准方程和抛物线的简朴几何性质。 9选择 5 线性规划应用题 15填空 4 8 圆 锥 曲 线 方 程 5选择 8选择 5 5 双曲线的其次定义 点与点的对称 两点间的距离 数量积的最值 韦达定理的应用 向亮夹角 （1）掌管椭圆的定义、标准方程和椭圆20（） 12 的简朴几何性质，了解椭圆的参数方程。 解答题 （4）了解圆锥曲线的初步应用。 20（II） 解答题 9B 直线、 平面、 简 单 几 何 体平面及其根本性（1）掌管平面的根本性质，会用斜二测质。平面图形直观的画法画水平放置的平面图形的直观图；图的画法。 平行能够画出空间两条直线、直线和平面的各直线。 直线和平种位置关系的图形，能够根据图形想像它面平行的判定与们的位置关系。 性质。直线和平面（2）掌管直线和平面平行的判定定理和垂直的判定。三垂性质定理；理解直线和平面垂直的概念，线定理及其逆定掌管直线和平面垂直的判定定理；掌管三理。 两个平面的垂线定理及其逆定理。 位置关系。 空间（3）理解空间向量的概念，掌管空间向向量及其加法、减量的加法、减法和数乘。 法与数乘。空间向（4）了解空间向量的根本定理；理解空量的坐标表