本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年数学分类汇编文科 一、选择题 1. (2022北京文 3已知向量 (2,4= a , (1,1=-b ,那么 2-=a b ( . A. (5,7 B. (5,9 C. (3,7 D. (3,9 2. (2022大纲文 6已知 , a b 为单位向量,其夹角为 60,那么 (2 -?=a b b ( . A . 1- B . 0 C . 1 D . 2 3. (2022福建文 10设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点, 那么 OA OB OC OD +等于( . A. OM B. 2OM C. 3OM D. 4OM 4. (2022广东文 3已知向量 (1,2, 3,1= =a b ,那么 -=b a ( . A. (2,1- B. (2, 1- C. (2,0 D. (4,3 5. (2022新课标文 4设向量 , a b 得志 +=a b -=a b ?=a b ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. (2022山东文 7 已知向量 (, 3, m =a b . 若向量 , a b 的夹角为 6,那么实数 m =( . A. B. C. 0 D. 7. (2022新课标文 6设 F E D , , 分别为 ABC 的三边 AB CA BC , , 的中点,那么 =+( A. B. 21 C. D. 2 1 8. (2022浙江文 9设 为两个非零向量 , a b 的夹角,已知对任意实数 t , t +b a 的 最小值为 1. ( . A .若 确定,那么 a 唯一确定 B .若 确定,那么 b 唯一确定 C .若 a 确定,那么 唯一确定 D .若 b 确定,那么 唯一确定 9. (2022安徽文 10设 , a b 为非零向量, 2=b a ,两组向量 1234, , , x x x x 和 1234, , , y y y y 均由 2个 a 和 2个 b 排列而成, 若 11223344?+?+?+?x y x y x y x y 全体可能取值中的最小值为 24a , 那么 a 与 b 的夹角为 ( . A. 23 B. 3 C. 6 D. 0 10. (2022湖南文 10 在平面直角坐标系中, O 为原点, (1,0A - , (0B , (30C , ,动点 D 得志 1CD =, 那么 OA OB OD +的取值范围是( . A. 46, B. ? C. ? D. ? 11. (2022四川文 10已知 F 为抛物线 2y x =的焦点,点 A , B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧, 2OA OB ?=(其中 O 为坐标原点 ,那么 ABO 与 AFO 面积之和的最小值是( . A. 2 B. 3 C. 8 二、填空题 12. (2022重庆文 12 已知向量 60(26 |=-=?=与 的夹角为 ,且 , , a b a b a b _. 13. (2022江西文 12 已知单位向量 12, e e 的夹角为 , 且 1cos 3= , 若向量 1232=-a e e , 那么 |=a 14. (2022陕西文 13设 02 ,向量 (sin2cos 1cos =, , , -a b , 若 0?=a b ,那么 =tan _. 15. (2022四川文 14向量 (1,2=a , (4,2=b , m =+c a b (m R ,且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角, 那么 m =_. 16. (2022湖北文 12若向量 (1, 3OA =-, OA OB =, 0OA OB ?=, 那么 AB =17. (2022江苏 12如图 所示 ,在平行四边形 ABCD 中,已知 8AB =, 5AD =, 3CP PD =, 2AP BP ?=, 那么 AB AD ?的值是 . 18. (2022天津文 13 已知菱形 ABCD 的边长为 2, 120BAD =, 点 E , F 分别在边 BC , DC 上, 3BC BE =, DC DF =. 若 1AE AF ?=,那么 的值为 _. 三、解答题 19. (2022陕西文 18 (本小题总分值 12分 在直角坐标系 xOy 中,已知点 (1,1, 2,3, 3,2A B C ,点 (, P x y 在 ABC 三边围成的区域(含边界上, 且 (OP mAB nAC m n =+R , . A (1若 23 m n = ; (2用 y x , 表示 n m -,并求 n m -的最大值 . 4