本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年河南理科数学试题及答案 2022年河南理科数学试题及答案 2022年普遍高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两片面，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试终止，务必将试卷和答题卡一并上交。 第I卷 留神事项： 全卷总分值150分，考试时间120分钟。 考生留神事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写领会，并贴好条形码。请专心核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.第I卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 一、选择题 1、 复数 1 3i1 i = A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A 1.3. ，B1，m ,A BA, 那么m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，那么该椭圆的方程为 A x 2 16x 2 + y 2 12y 2 =1 B x 2 12x + y 2 8y =1 22 C 8 + 4 =1 D 12 + 4 =1 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1 = E为CC1的中点，那么直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，那么数列(A) 100101 的前100项和为 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 ab=0，|a|=1，|b|=2，那么 （6）ABC中，AB边的高为CD ，若 2022年河南理科数学试题及答案 (A) （B ） (C) 3 (D)，那么cos2= （7）已知为其次象限角，sinsin = (A) - 3 （B ）- 9 (C) 9 (D) 3 （8）已知F1、F2为双曲线C：x-y=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，那么cosF1PF2= (A) 14 35 34 45 （B） (C) (D) 1 （9）已知x=ln，y=log52，z=e2，那么 (A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx (10) 已知函数yx-3x+c的图像与x恰有两个公共点，那么c （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不一致，梅列的字母也互不一致，那么不同的排列方法共有 （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 （12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AEBF 73 。动点 P从E启程沿直线爱好那个F运动，每当碰见正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰见E时，P与正方形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 2022年普遍高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修） 第二卷 留神事项： 1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写领会，然后贴好条形码。请专心核准条形码上得准考证号、姓名和科目。 2.第二卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 3.第二卷共10小题，共90分。 二。填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 （留神：在试题卷上作答无效） （13）若x，y得志约束条件（14）当函数 那么z=3x-y的最小值为_。 取得最大值时，x=_。 2022年河南理科数学试题及答案 （15）若的开展式中第3项与第7项的二项式系数相等，那么该开展式中数为_。 （16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50 那么异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_。 的系 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题总分值10分）（留神：在试卷上作答无效） ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求c。 （18）（本小题总分值12分）（留神：在试题卷上作答无效） 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD， AC=2，PA=2，E是PC上的一点， PE=2EC. （）证明：PC平面BED； （）设二面角A-PB-C为90，求PD与平面PBC所成角的大小。 19. （本小题总分值12分）（留神：在试题卷上作答无效） 乒乓球比赛规矩规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的输赢结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （）求开头第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； （） 表示开头第4次发球时乙的得分，求 的期望。 2022年河南理科数学试题及答案 （20）（本小题总分值12分）（留神：在试题卷上作答无效） 设函数f（x）=ax+cosx，x0，。 （）议论f（x）的单调性； （）设f（x）1+sinx，求a的取值范围。 21.（本小题总分值12分）（留神：在试卷上作答无效） 已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+(y 12 )2=r2(r0)有一个公共点，且在A处 两曲线的切线为同一向线l. （）求r； （）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。 22（本小题总分值12分）（留神：在试卷上作答无效） 函数f(x)=x2-2x-3，定义数列xn如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn)的直线PQn与x轴交点的横坐标。 （）证明：2 xnxn+13； （）求数列xn的通项公式。 9