第六单元第六单元 组合图形的面积组合图形的面积公顷、平方千米第2课时目目 录录情景导学1 探索与发现2 学以致用3 课后作业4 情景导学01情景导学组组合合图图形形的的面面积积组合图形的面积组合图形的面积 不规则图形的不规则图形的面积面积公顷、平方千米公顷、平方千米计算方法计算方法解决实际问题解决实际问题估算估算数格子计算数格子计算 分割法分割法 添补法添补法探索与发现02探索与发现 求组合图形的面积时，要把图形的面求组合图形的面积时，要把图形的面积转化成几个已经学过的图形的面积的和积转化成几个已经学过的图形的面积的和或差，同时要找准题中的已知数据，从而或差，同时要找准题中的已知数据，从而顺利求出面积。常用的求组合图形的面积顺利求出面积。常用的求组合图形的面积的方法有：的方法有：分割法、添补法、割补法分割法、添补法、割补法等。等。1.组合图形面积的求法组合图形面积的求法探索与发现有一张边长有一张边长16 cm的正方形纸，从一边的中的正方形纸，从一边的中点到它两个邻边的中点各画一条线段，并沿线点到它两个邻边的中点各画一条线段，并沿线段各剪去一个角段各剪去一个角(如图如图)，求剩余图形的面积。，求剩余图形的面积。探索与发现三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点，三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点，所以三角形的底是所以三角形的底是16 cm，高是，高是8 cm，面积是，面积是168264(平方厘米平方厘米)；长方形的长是；长方形的长是16 cm，宽是，宽是8 cm，面，面积是积是168128(平方厘米平方厘米)，因此这个组合图形的面积，因此这个组合图形的面积是是64128192(平方厘米平方厘米)。 解法一：分割法。把图解法一：分割法。把图分成一个三角形和一个长分成一个三角形和一个长方形方形(如图如图)。探索与发现解法二：添补法。把图解法二：添补法。把图剪去的两个角补上剪去的两个角补上(如图如图)，成为一个边长，成为一个边长16 cm的正方形，面积是的正方形，面积是1616256(平方厘米平方厘米)；补上的两个三角形的面积是；补上的两个三角形的面积是882264(平方厘米平方厘米)，所以图，所以图的面积是的面积是25664192(平方厘米平方厘米)。 探索与发现 解法三：割补法。将图解法三：割补法。将图上面的三角形沿着高分成上面的三角形沿着高分成两个小三角形，然后把这两个小三角形割下来，补到两个小三角形，然后把这两个小三角形割下来，补到下面长方形的右边下面长方形的右边(如图如图)，就可以得到一个长为，就可以得到一个长为16824(厘米厘米)，宽为，宽为8 cm的长方形，所以图的长方形，所以图的面积的面积是是248192(平方厘米平方厘米)。探索与发现2.估计图形的面积估计图形的面积 (1)可以采用可以采用数格子数格子(边长边长1 cm的方格的方格)的方法，的方法，数格子时，不满一格的可按半格来数。数格子时，不满一格的可按半格来数。 (2)还可根据图形确定近似基本图，量出基本还可根据图形确定近似基本图，量出基本图中可用于计算面积的长度，进而算出面积。图中可用于计算面积的长度，进而算出面积。探索与发现3.公顷、平方千米公顷、平方千米 (1)公顷：公顷：边长为边长为100 m的正方形土地的面积，的正方形土地的面积，1公公顷的土地为顷的土地为10000 m2，相当与一个标准足球场的面积。，相当与一个标准足球场的面积。 (2)平方千米：平方千米：边长为边长为1000 m的正方形土地的面积，的正方形土地的面积，1平方千米的土地为平方千米的土地为1000000 m2，“平方千米平方千米”是比是比“公顷公顷”还要大的面积单位，计算较大的土地面积一还要大的面积单位，计算较大的土地面积一般用般用“平方千米平方千米”作单位。例如：我国的陆地面积大作单位。例如：我国的陆地面积大约是约是960万平方千米。万平方千米。探索与发现3.公顷、平方千米公顷、平方千米 (3)平方米、公顷、平方千米之间的关系：平方米、公顷、平方千米之间的关系：1公顷公顷10000 m21 km2100公顷公顷探索与发现4.购票方案与租车问题购票方案与租车问题 (1)购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不同以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方案购同以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。票或几种方案结合起来购票。 (2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆空位尽限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆空位尽量少。租车时，可以租同一类型的，也可以混合租车，量少。租车时，可以租同一类型的，也可以混合租车，然后算出总租金，比较后，找出最合适的方案。然后算出总租金，比较后，找出最合适的方案。探索与发现一个由两个家庭共一个由两个家庭共10人人(8个大人，个大人，2个小个小孩孩)组成的旅行团去某景点旅游，怎么购票最组成的旅行团去某景点旅游，怎么购票最省钱？省钱？个人票个人票团体票团体票成人成人60元元/人人儿童儿童20元元/人人8人及以上人及以上45元元/人人探索与发现个人票个人票团体票团体票成人成人60元元/人人儿童儿童20元元/人人8人及以上人及以上45元元/人人根据条件可知，有三种方案购票。根据条件可知，有三种方案购票。分析分析买个人票需要的钱数是：买个人票需要的钱数是：608202520(元元)买团体票需要的钱数是：买团体票需要的钱数是：4510450(元元)两种方式混合购票最少需要的钱数是：两种方式混合购票最少需要的钱数是：458202400(元元)所以两种方案混合购票最省钱。所以两种方案混合购票最省钱。探索与发现5.图形中的规律图形中的规律在在观观察察图图形形时时，要要根根据据已已知知图图形形的的前前、后后( (或或上上、下下) )之之间间的的关关系系，找找出出其其中中的的规规律律，推推导导出出后后面面的的图形。图形。探索与发现6.尝试与猜想尝试与猜想在在用用列列表表法法进进行行尝尝试试与与猜猜想想时时，一一般般采采取取逐逐一一列列表表法法，为为了了减减少少尝尝试试的的次次数数，也也可可以以先先估估计计可可能能的的范范围，再用列表举例法，还可以采用取中列表法。围，再用列表举例法，还可以采用取中列表法。例例如如：停停车车场场上上停停着着小小轿轿车车和和摩摩托托车车共共28辆辆，这这些些车车共共有有82个个轮轮子子。停停车车场场上上有有小小轿轿车车和和摩摩托车各多少辆？托车各多少辆？探索与发现(1)逐一列表法。逐一列表法。小轿车小轿车/辆辆摩托车摩托车/辆辆轮子轮子数数/个个12758226603256242464131582即小轿车有即小轿车有13辆，摩托车辆，摩托车有有15辆。辆。停停车车场场上上停停着着小小轿轿车车和和摩摩托托车车共共28辆辆，这这些些车车共共有有82个个轮轮子子。停停车车场场上上有有小小轿轿车车和和摩托车各多少辆？摩托车各多少辆？分析分析探索与发现(2)先估计可能的范围，再先估计可能的范围，再用列表举例法。逐一举例用列表举例法。逐一举例时，为了减少举例的次数，时，为了减少举例的次数，可以先估计小轿车和摩托可以先估计小轿车和摩托车数量的可能范围，再列车数量的可能范围，再列表寻找问题的结果。如右表寻找问题的结果。如右表：表：小轿车小轿车/辆辆摩托车摩托车/辆辆轮子数轮子数/个个1275852366101876151386141484131582分析分析探索与发现轮子个数少了，说明小轿车数量少了。轮子个数少了，说明小轿车数量少了。轮子个数还少，小轿车还应该增加。轮子个数还少，小轿车还应该增加。比比82多了，小轿车应该在多了，小轿车应该在10和和15之间。之间。即小轿车有即小轿车有13辆，摩托车有辆，摩托车有15辆。辆。停停车车场场上上停停着着小小轿轿车车和和摩摩托托车车共共28辆辆，这这些些车车共共有有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？分析分析探索与发现计算右边组合图形的面积。计算右边组合图形的面积。上图是由一个平行四边形和一个三角上图是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形，三角形和平行四形组成的组合图形，三角形和平行四边形的底是相同的，高已知，运用面边形的底是相同的，高已知，运用面积计算公式求解。积计算公式求解。8483244(平方厘米平方厘米)分析分析探索与发现仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。后面的方框里接着画一画。探索与发现观察点阵可以发现，第一个点阵有观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点个点，第二个点阵比第一个点阵多了阵比第一个点阵多了2个点，所以有个点，所以有123(个个)点，点，第三个点阵比第二个多了第三个点阵比第二个多了3个点，所以是个点，所以是1236(个个)点。同理，第四个点阵是点。同理，第四个点阵是123410(个个)点，第五个点阵是点，第五个点阵是1234515(个个)点。点。分析分析探索与发现解答：解答： 123 123412345仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。并在后面的方框里接着画一画。课后作业03完成导学案同步练习完成导学案同步练习。 课后作业感感 谢谢 观观 看看