九年级数学北师版上册第四章 图形的相似相似多边形相似多边形下面几组图形有什么相同点和不同点?（1） （2） （3） （4）观察与思考：新课引入新课引入A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 如图，多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.它们的形状相同吗？相似多边形的概念及基本性质1问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？知识讲知识讲解解 六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.A与A1， B与B1， C与C1，D与D1，E与E1，F与F1.对应角：分别相等的角；AB与A1B1， BC与B1C1，DE与D1E1， EF与E1F1， FA与F1A1.CD与C1D1，对应边：比相等的边.知识讲知识讲解解 定义： 各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似的表示：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1，“” 读作“相似于”.注:对应顶点的字母相对应知识讲知识讲解解1.猜想什么是相似比？思考相似比有顺序吗？相似比：相似多边形对应边的比. 例如：AB :A1B1相似 比有顺序六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1 F1;对应边 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1 F1的相似比k1= 六边形A1B1C1D1E1 F1与六边形ABCDEF的相似比k2=知识讲知识讲解解542.思考当相似比k =1时，两个图形是什么关系？全等是一种特殊的相似 相似图形相似比k =1 即是全等图形知识讲知识讲解解3.想一想.（1）任意两个等边三角形相似吗？ADEFBC（2）任意两个正方形相似吗？ABDCEFGH（3）任意两个正n边形相似吗？相似相似相似知识讲知识讲解解（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等，任意两个菱形不一定相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.知识讲知识讲解解4.探究：如果反过来呢?相似多边形性质：对应角相等，对应边成比例 若两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？若两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢对应边呢?知识讲知识讲解解1.观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？正方形菱形10101212图答：不相似.虽然它们的对应边是成比例的，但它们的对应角不相等.强化训强化训练练图中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812图答：不相似.虽然它们的对应角相等，但它们的对应边不成比例.强化训强化训练练 2、 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m1.531.653.15直观有时是不可靠的强化训强化训练练各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫做相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：相似多边形用符号“”表示，读作“相似于”课堂总课堂总结结 1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 C目标测目标测试试2、若ABC ABC，且AB：AB=1:2 则ABC与 ABC相似比是 ， ABC与ABC的相似比是2目标测目标测试试3已知ADEABC，点A，D，E分别与点A，B，C对应，且相似比为 ，若DE= 4cm，求BC的长.解 ADE ABC,目标测目标测试试