精品资料欢迎下载一元二次方程易错题【红、黄、绿代表难度难、中、易】一、选择题1、 （20XX 年山东省滨州市）（20XX 年重庆江津区七校联考）若关于x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 有一个根为0，则 m 的值等于（）2、 （ 20XX 年山东省潍坊市）已知反比例函数yabx, 当 x0 时, y 随 x 的增大而增大 , 则关于 x 的方程220axxb的根的情况是（）4、 （ 20XX年江苏省南通市）设1x、2x是关于 x 的一元二次方程22xxnmx的两个实数根，且1x0，2x31x0，则（）A12mn B12mn C12mn D12mn5、 （ 2008 湖北黄石）已知ab，是关于x的一元二次方程210 xnx的两实数根，则式子baab的值是（）6、(2008 资阳市 ) 已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7 、（2010 嵊州市）已知nm,是方程0122xx的两根，且8)763)(147(22nnamm，则a的值等于（） 【不要解方程！ 】A 5 B.5 C.-9 D.9 8、 （ 20XX 年贵州毕节）已知方程20 xbxa有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（）AabBabCabDab9、 （2010 湖北孝感）112,022xxxx下面对的一较小根为的估计正确的是（）A121xB011xC101xD211x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载10、 （2010 内蒙古包头）关于x的一元二次方程2210 xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A1 B12 C13 D25 11、中江县20XX年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )A、2450) 1(xxB、2450)1(xxC、2450) 1(2xxD、24502)1(xx13、 (20XX 年江阴市周庄中学九年级期末考)m是方程 x2+x-1=0 的根，则式子m3+2m2+2009的值为 ( ) A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 14、 （20XX年青岛二中）设ab，是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B 2007 C2008 D2009 15、 （2011 湖北武汉调考一模）对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0)，下列说法：若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=O必有实数根；若 b2+4ac0，则方程 ax2+bx+c=O一定有实数根；若 a-b+c=0 ，则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；若方程 ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0 一定有两个实数根其中正确的是( ) A B C D二、填空题1 、（ 2008湖 北 鄂 州 ） 已 知，为 方 程2420 xx的 二 实 根 ， 则314502、 (2010 江苏苏州 )若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、 b， 则 a+b= 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3、 （ 2010 江苏南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0 的两个根，2x1(x22+5x2 3)+a =2，则a= 5、 （ 2010 四川绵阳）若实数m满足m210m + 1 = 0 ，则m4 + m4 = 【当解答题做】7、 （ 2010 广州）已知关于x的一元二次方程)0(012abxax有两个相等的实数根，求4)2(222baab的值为 _8、（2010 重庆江津） (20XX 年江阴市周庄中学九年级期末考)在等腰ABC 中，三边分别为a、b、c，其中5a，若关于x的方程2260 xbxb有两个相等的实数根，则 ABC 的周长为 _10、 （ 20XX年北京四中三模）已知m、 n 是方程2200320040 xx的两根，则2(20042005)nn与2(20042005)mm的积是.三、简答题1、 （重庆一中初20XX级10 11 学年度下期3 月月考）已知x 是一元二次方程0132xx的实数 根，求代数式：2526332xxxxx的值2、（2008 湖北孝感） （20XX 年贵州毕节） 已知关于 x 的一元二次方程22210 xmxm有两个实数根1x和2x。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（ 1）求实数m 的取值范围；（ 2）当22120 xx时，求 m的值。（友情提示： 若1x、2x是一元二次方程200axbxca两根，则有12bxxa，12cx xa）3、 （2008 福建省泉州市）某产品第一季度每件成本为50 元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x。（1）衣用含x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5 元，试求x 的值；（3）该产品第二季度每件的销售价为60 元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48 元，设第三季度每件产品获得的利润为y 元，试求 y 与 x 的函数关系式，并利用函数图象与性质求y 的最大值。（注：利润 =销售价 -成本）4、 （ 2010 四川乐山）若关于x的一元二次方程012)2(222kxkx有实数根、（1）求实数k的取值范围；（2）设kt，求t的最小值5、 （2011 北京四中模拟6）已知双曲线xy3和直线2kxy相交于点A （1x，1y）和点B（2x，2y） ，且102221xx, 求k的值 .Key：1、答案：解：原式=29)2(332xxxxxxxxxxxxxxx931)3(31)3)(3(2)2(332名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载x2+3x1=0 3x2+9x= 原式312、解： （1）由题意有22(21)40mm ，解得14m即实数m的取值范围是14m（2）由22120 xx得1212()()0 xxxx若120 xx，即(21)0m，解得12m2141，12m不合题意，舍去若120 xx，即12xx0，由（ 1）知14m故当22120 xx时，14m3、 解： .(1).50(1-x); (2) 250(1)509.540.5x,解得， x=0.1 (3) 60(1)48x，解得：15x。260 150 1yxx2504010 xx当15x时， y 取最大值，2250185yx21250185516答： y 的最大值为16. 4、解： （1）一元二次方程012)2(222kxkx有实数根、，0， 2 分即0)12(4)2(422kk，解得2k4 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（3）由根与系数的关系得：kk24)2(2， 6 分2424kkkkt，7 分2k，0242k，2244k，即 t 的最小值为 410 分5、答案由xykxy32, 得032,232xkxkxx21xxk2，21xxk3故2221xx（21xx）2221xxkk64210 02352kk11k或522k，又0124k即31k，舍去522k，故所求k值为 1. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -