学习必备欢迎下载鸽巢问题一、说教材。1、教学内容：教育部审定2013 义务教育教科书六年级下册第68 页例 1 及做一做。2、教材地位及作用。本单元用直观的方法，介绍了“鸽巢问题”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。实际上，通过“说理”的方式来理解“鸽巢问题”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。就课时划分而言，鸽巢问题的例1 和例 2 既可以用一课时完成，又可以分两课时完成， 我之所以选择后者， 是因为在鸽巢问题中， “总有” 、 “至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立， 学生学起来颇具难度。 而且例 1 是学好例 2 的基础，只有通过例 1 的教学，让全体学生真实地经历“鸽巢问题”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习鸽巢问题（二），才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。二、说学情。1、年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。2、思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明” 。因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、 发展的过程，而不是生搬硬套， 只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以然。三、说教学目标。根据数学课程标准 和教材内容以及学生的学情，我确定本节课学习目标如下：知识性目标：初步了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢问题”的含义，会用此原理解决简单的实际问题。能力性目标：经历探究“鸽巢问题”的学习过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理，渗透数形结合的思想。情感性目标：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，感受到数学的魅力。四、说教学重、难点。教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。五、说教法、学法。教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、高效，课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。 体现数学知识的形成过程，让学生在自己的经验中通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高解决问题的能力， 感受数学学习的乐趣。六、说教学流程。在教学设计上，我本着“以学定教”的设计理念，把教学过程分四环节进行：设疑导入，激发兴趣自主操作，探究新知归纳小结，形成规律回归生活，灵活应用。一、设疑导入，激发兴趣。在导入部分，通过抽扑克牌“魔术” ，激发学生的兴趣，引入新知。二、自主操作，探究新知。根据学生学习的困难和认知规律， 我在探究部分设计了三个层次的数学活动。（一）实物操作，初步感知。学生通过例 1 要求通过“把 4 枝铅笔放入 3 个笔筒”的实际操作，解决 3 个问题：1、怎样放？重点是让学生明确如果只是放入每个笔筒中的枝数的排序不一样，应视为一种分法，并引导其有序思考，为后面枚举法的运用扫清障碍。2、共有几种放法？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载这里主要是孕伏对“不管怎样放”的理解。3、认识“总有一个”的意义。通过观察笔筒中铅笔枝数， 找出 4 种放法中铅笔枝数最多的笔筒中枝数分别有哪几种情况，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个笔筒放的枝数是最多的， 分别是 2 枝，3 枝和 4 枝。（二）脱离具体操作，由形抽象到数。通过“思考：把 5 枝铅笔放入 4 个笔筒，又会出现怎样的情况？”由学生直接完成表格，达成三个目的：1、理解“至少”的含义，准确表述现象。（1） 通过观察表格中枝数最多的笔筒里的数据，让学生在“最多”中找“最少”。（2）学会用“至少”来表达，概括出“5 枝放 4 盒” 、 “4 枝放 3盒” 时，总有一个笔筒里至少放入2 枝铅笔的结论。2、理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均分”。抓住最能体现结论的一种情况，引导学生理解怎样很快知道总有一个笔筒里至少是几枝的方法就是按照笔筒数平均分，只有这样才能让最多的笔筒里枝数尽可能少。3、抽象概括，小结现象。通过“ 4 枝放入 3 个笔筒” 、 ”5 枝放入 4 个笔筒”等不同的实例让学生较充分地感受、 体验、发现相同的现象，让学生抽象概括出 “当物体数比抽屉数多1 时，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放入2 个物名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载体” ，初步认识鸽巢原理。（三）学生自选问题探究。首先设下疑问：“如果物体数不止比抽屉数多1，不管怎样放，总有一个铅笔盒中至少要放入几枝铅笔？”这一层次请学生理解当余数不是1 时，要经历两次平均分， 第一次是按抽屉的平均分， 第二次是按余下的枝数平均分，只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数尽可能少”的目的。三、归纳小结，形成规律。在学生经历了真实的探究过程后， 我将本节课研究过的所有实例通过课件进行总体呈现。 让学生通过比较， 总结出抽屉原理中最简单的情况：物体数不到抽屉数的2 倍时，不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入 2 个物体。四、回归生活，灵活应用。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。在教学的最后， 请学生用这节课学的鸽巢原理解释课始老师的魔术问题，进行首尾的呼应；再让学生应用“鸽巢原理”解决的生活中简单有趣的实际问题，激发学生的兴趣，进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是待分的“物体” ，什么是“抽屉” ， 让学生体会抽屉的形式是多种多样的。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。五、板书的设计。我的板书设计是在教学的过程中动态生成的,按讲课思路来安排名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的,力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了本课的教学重点，使板书真正起到画龙点睛的作用。鸽 巢 问 题（抽屉原理）总有一个至少最多的盒子里最少的枝数按盒数平均分当物体数比抽屉数多 1 时，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放入 2 个物体。当物体数不到抽屉数的2 倍时，不管怎样放， 总有一个抽屉中至少要放入 2 个物体。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -