2022年甘肃省平凉市中考数学模拟试题（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 的值是（ ）A. 3B. -3C. D. 2. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）A. B. C. D. 3. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用22纳米0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）A 2.2108B. 2.2108C. 0.22107D. 221094. 下列计算正确的是（ ）A. 3a4b7abB. (ab3)3ab6C. (a2)2a24D. x12x6x65. 不等式组的解在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ）A. 正七边形B. 正八边形C. 正九边形D. 正十边形7. 某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：）：13，7，10，8，10，12关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）A. 平均数是10B. 众数是10C. 中位数是10D. 方差是48. 如图，ABC内接于O，若，则ACB的度数是( )A. 40B. 50C. 60D. 809. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，若SADE2，则SABC的值是（）A. 6B. 8C. 18D. 3210. 如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11. 分解因式：ab2-2ab+a_12. 在函数中，自变量的取值范围是_13. 抛物线的顶点坐标是_14. 已知，则的余角大小是_15. 关于x的一元二次方程kx23x10有实数根，则k的取值范围是_16. 一个扇形半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为_17. 定义ab=a（b+1），例如23=2（3+1）=24=8则（x1）x的结果为_18. 按一定规律排列的多项式：，根据上述规律，则第n个多项式是_三、解答题（本大题共5个小题，共38分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：20. 先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.21. 如图，已知在ABC中，A=90，（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心PAC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积22. 一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）23. 如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动（1）请你画树状图或列表表示所有等可能的结果（2）求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率（黄、蓝两色混合配成绿色）四、解答题（本大题共5个小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24. 小明同学以“你最喜欢的运动项目”为主题，对公园里参加运动的群众进行随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择）.下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图（不完整）.被调查者男、女所选项目人数统计表项目男（人数）女（人数）广场舞79健步走4器械22跑步5根据以上信息回答下列问题：（1）统计表中的_，_.（2）扇形统计图中“广场舞”项目所对应扇形圆心角度数为_.（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步”的约有多少人？25. 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点，过点作轴的垂线于点，连接，求的面积26. 如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=B（1）求证：直线AE是O的切线；（2）若D=60，AB=6时，求劣弧的长（结果保留）27. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AEDF，AD，ABDC.(1)求证：AECDFB；(2)若EBD60，BEBC，求证：四边形BFCE是菱形28. 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由参考答案（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）【11题答案】【答案】a(b-1)2【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】25【15题答案】【答案】且【16题答案】【答案】40【17题答案】【答案】x21【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共5个小题，共38分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】+2【20题答案】【答案】；当x=时，原式=【21题答案】【答案】（1）作图见解析；（2）【22题答案】【答案】小时【23题答案】【答案】（1）见解析；（2）四、解答题（本大题共5个小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【24题答案】【答案】（1），；（2）144；（3）720（人）.【25题答案】【答案】6【26题答案】【答案】（1）证明见试题解析；（2）2【27题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【28题答案】【答案】（1）抛物线解析式为：y=-x2-2x+3；（2）存在，Q（-1，2）；（3）存在，点P坐标为（-，），SBPC最大=；学科网（北京）股份有限公司