UNIT FOUR第四单元三角形第四单元三角形第第 20 课时课时直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点一考点一 直角三角形的概念、性质与判定直角三角形的概念、性质与判定课前双基巩固课前双基巩固考点聚焦考点聚焦直角互余斜边的一半斜边的一半课前双基巩固课前双基巩固互余课前双基巩固课前双基巩固考点二考点二 勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理考点三考点三 命题、定义、定理、基本事实命题、定义、定理、基本事实课前双基巩固课前双基巩固真命题假命题题设结论基本事实证明定理考点四考点四 互逆命题、互逆定理及其关系互逆命题、互逆定理及其关系课前双基巩固课前双基巩固逆命题逆定理课前双基巩固课前双基巩固对点演练对点演练题组一教材题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二易错题【失分点】直角三角形斜边上的中线的性质,忽视“直角三角形”这一必要条件;在利用勾股定理时,所给的边没确定是直角边还是斜边,忽视分类讨论造成漏解.课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究课堂考点探究探究一探究一 直角三角形的性质直角三角形的性质【命题角度】(1)应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求线段的长,或得到相等的线段;(2)运用“30 角所对的直角边等于斜边的一半”进行证明与计算.图20-5课堂考点探究课堂考点探究图20-5课堂考点探究课堂考点探究针对训练针对训练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究二探究二 利用勾股定理进行计算利用勾股定理进行计算【命题角度】(1)利用勾股定理求线段的长度;(2)勾股定理的验证;(3)利用勾股定理解决折叠问题.课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究针对训练针对训练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究三勾股定理的逆定理的应用探究三勾股定理的逆定理的应用【命题角度】(1)已知三角形三边长,判断是否为直角三角形;(2)根据三角形三边,证明垂直.课堂考点探究课堂考点探究针对训练针对训练课堂考点探究课堂考点探究探究四利用勾股定理解决生活中的实际问题探究四利用勾股定理解决生活中的实际问题【命题角度】(1)求有关长度问题;(2)求最短路径问题.图20-13课堂考点探究课堂考点探究方法模型 转化思想在求几何体表面上两点之间的最短距离时,一般先把立体图形展开成平面图形,然后再利用勾股定理求出几何体表面上两点之间的距离.课堂考点探究课堂考点探究针对训练针对训练图20-14课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究五勾股定理与拼图探究五勾股定理与拼图【命题角度】(1)与勾股定理有关的面积计算;(2)勾股定理的证明.图20-16课堂考点探究课堂考点探究针对训练针对训练课堂考点探究课堂考点探究