本文格式为Word版，下载可任意编辑七年级上册几何题集 图形的初步熟悉，相交线与平行线习题集 一、概念填空 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为_. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _. 3. 两直线相交所成的四个角中，假设有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质： 过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_. 4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，假设两个角分别在两条直 线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；假设两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；假设两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6. 在同一平面内，不相交的两条直线彼此_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_ 与_两种. 7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：假设两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，假设同位角相等，那么这两条直线平行.简朴说成： _.两条直线被第三条直线所截，假设内错角相等，那么这两条直线平行.简朴说成：_. 两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角互补，那么这两条直线平行.简朴说成： _. 9. 在同一平面内，假设两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简朴说成： _.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简朴说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简朴说成：_ . 二熟谙以下各题： - 1 - 1、如图，BC?AC,CB?8cm,AC?6cm,AB?10cm,那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_ 2、设a、b、c为平面上三条不同直线， a) 若a/b,b/c，那么a与c的位置关系是_； b) 若a?b,b?c，那么a与c的位置关系是_； c) 若a/b，b?c，那么a与c的位置关系是_ 3、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系 解：BEBCE 过点C作CFAB， 那么?B?_（ ） 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 即BEBCE 4、阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD， MEBMFD（ ） 又12， MEB1MFD2， 即 MEP_ EP_（ ） 5、阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD， MEBMFD（ ） 又12， MEB1MFD2， 即 MEP_ - 2 - EP_（ ） 6、一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB70，那么BOG_ 7题图 C/0 /7、（1）如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整. 解： 由于EFAD， 所以2=_ (_) 又由于1=2 所以1=3 (_) 所以AB_ (_) 所以BAC+_=180(_) 由于BAC=70 所以AGD=_ （2）如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,那么EF也是 AED的平分线。完成以下推理过程： BD是ABC的平分线，（已知） ABD=DBC( ) EDBC(已知) BDE=DBC( ) ABD=BDE(等量代换)，又FED=BDE（已知） EFBD( )， AEF=ABD( ) AEF=FED( ), 所以EF是AED的平分线（角平分线的定义） D1GF23BEAA F E D B C 9、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数 10、如图，?AOC与?BOC是邻补角，OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由 - 3 - 11. 如图，已知12 求证：ab直线a/b，求证：?1?2 12、如图，点A、O、E在同一向线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE， 求COB的度数（7分） CDAOEB COF?34，13、如图，已知直线AB和CD相交于O点，求BOF平分AOE，COE是直角，OD 的度数 14、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14， 求DOE、BOE的度数 15、如图10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数 B FA BC 图10 16、如下图，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求COD E- 4 - 17、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起 （1）若DOB与DOA的比是211，求BOC的度数 （2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，那么AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？ 18、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 AMCNB （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，得志AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能揣摩MN的长度吗？并说明 理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且得志AC?BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能揣摩MN的 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 19、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。 20、如图9， 1，是的中点，求线段的长 2 A C D B E 21、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地概括位置看不领会了，但知道C地在图9 A 地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C?地的位置吗？ 22、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地察觉它的北偏东30方向上有一条渔船，同一时刻，在B地察觉这条渔船在它的北偏西60方向上，试画图说明这条渔船的位置 - 5 - 9