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如图,矩形ABCD是由六个正方形组成的完美矩形,中间最小正方形的面积是1,最大正方形的边长为 (1)用 的代数式表示长方形ABCD的长是 或 、宽是 ;(2)求长方形ABCD的面积解:(1)中间最小正方形的面积是1,这个小正方形的边长为1,最大正方形的边长为 ,AE= -1,则:AD= -1+ =2 -1,AE= -1,MB= -2,CN= -3,BC= -2+ -3+ -3=3 -8,AB=AM+MB= -1+ -2=2 -3;故答案为:2 -1,3 -8;2 -3;(2)由题意得:2 -1=3 -8,解得: =7,则AD=13,AB=11,长方形ABCD的面积为:1311=143,答:长方形ABCD的面积为143
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