* *第五节第五节1一、比率和比率的点估计一、比率和比率的点估计比率的点估计比率的点估计即为频率，即为频率，是无偏估计是无偏估计. .2二、比率的区间估计二、比率的区间估计1 1. .大样本大样本(1) 利用正态分布逼近利用正态分布逼近34解解例例1 1 在一指定地区的选民中，随机挑选在一指定地区的选民中，随机挑选300名选民进名选民进行民意测验，结果有行民意测验，结果有 182人对某个指定的候选人是满人对某个指定的候选人是满意的意的. . 求在所有选民中，对这位候选人满意的比率求在所有选民中，对这位候选人满意的比率 p的的95%的置信区间的置信区间. .所以所以 p 置信区间近似为置信区间近似为5解解例例2 2 某市为了解居民住房情况，抽查了某市为了解居民住房情况，抽查了20002000户户 ，其，其中人均不足中人均不足5 5平方米的困难户有平方米的困难户有214214户，试求该市困难户，试求该市困难户所占比率户所占比率 p 的的95%的置信区间的置信区间. .所以所以 p 置信区间近似为置信区间近似为6(2) 利用泊松分布逼近利用泊松分布逼近其中其中78解解例例3 3所以所以 p 置信区间近似为置信区间近似为9解解所以所以 p 置信区间近似为置信区间近似为102 2. .小样本小样本11解解例例4 4 某校随机抽查某校随机抽查20名男生，发现有名男生，发现有4人爱好游泳，人爱好游泳，求该校男生中爱好游泳的比率求该校男生中爱好游泳的比率 p的的90%的置信区间的置信区间. .所以所以 p 置信区间近似为置信区间近似为12(2) 利用利用 F 分布求分布求 p 的置信区间的置信区间13解解例例5 5 某校随机抽查某校随机抽查20名男生，发现有名男生，发现有4人爱好游泳，人爱好游泳，求该校男生中爱好游泳的比率求该校男生中爱好游泳的比率 p 的的90%的置信区间的置信区间. .所以所以 p 置信区间近似为置信区间近似为14练习：练习：P169 习题五习题五15