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江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一数学12月月考试题试卷分值:150分 考试用时:150分钟一 选择题(每小题只有一个正确答案,共25题,每题3分)1.已知集合1,若,则实数m的值是 ( )A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1或22.函数的最小正周期是 ( )A B C D3.化简的结果是 ( )A B C D4.幂函数的图象过点,那么的值为 ( )A B64 C D 5.下列诱导公式中错误的是 ( )Atan()=tan; Bcos (+) = sin Csin(+)= sin Dcos ()=cos6.函数,的值域为 ( )A. B. C. D. 7.已知扇形的周长是6cm,面积是,则扇形圆心角的弧度数是 ( )A. 1B. 4C. 2或4D. 1或48.设,则 ( )A B0 C D19.已知向量,若,则的值为 ( )A1 B. C. D.10.函数的值域为 A. B. C. D. 11.已知的值为 ( ) A2 B2 C D12.已知角的终边经过点(,)(),则的值是 ( )A1或 B或 C1或 D或13.如果点位于第三象限,那么角所在象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14.若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是 A. B. C. D. 15.已知集合则 ( ) A B C DR16.在中,若,则一定是 ( )A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定17.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 ( )A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位18.函数是R上的偶函数且在上是增函数,若,则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 或19.已知函数在上是x的减函数,则a的取值范围是 A. B. C. D. 20.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 ( )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形21.关于函数在以下说法中正确的是 ( )A上是增函数 B上是减函数C上是减函数 D上是减函数22.函数的单调增区间是 ( ) A. B. C. D. 23.设是偶函数,是奇函数,那么的值为 ( )A1 B1 C D24.函数的定义域是 ( )AB C D25.如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”在下面的五个点中,“好点”的个数为 ( )A0个 B1个 C2个 D3个二 填空题(共12题,每题3分)26. 弧度= 度. 27.若函数是偶函数,则 . 28.已知向量(4,2),向量(,3),且/,则 . 29.计算: .30.计算:+(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5 . 31.设,则的大小关系为 (按从小到大顺序排列).32.下列几种说法:(1)所有的单位向量均相等;(2)平行向量就是共线向量;(3)平行四边形中,一定有;(4)若,则;其中所有的正确的说法的序号是 .33.已知,且,则 .34.不等式的解集是 .35.函数的最小值是 .36.在ABC中,点分别在线段上,且,记=,则 . (用表示)37.若函数恰有1个零点,则实数的取值范围是 .三 解答题(共4题,共39分)38.(本题8分)已知集合,分别求,;已知集合,若,求实数a的取值集合39.(本题10分)设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+,(t为实数); (1)当点P在x轴上时,求实数t的值; (2)四边形OABP能否是平行四边形?若是,求实数t的值 ;若否,说明理由,40.(本题10分)(1)已知,求的值.(2)函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为,求此函数的解析式。41.(本题11分)设函数,(1) 求证:不论为何实数总为增函数;(2) 确定的值,使为奇函数;(3) 当为奇函数时,求的值域.高一数学试卷参考答案四 选择题(共25题,每题3分)1-5.CCBAB 6-10.DDDDB 11-15.DBBBB 16-20.CCDCB 21-25.BADDC五 填空题(共12题,每题3分)26. 27.0 28. 29. 30. 31.32. (2) (3) 33. 34. 35.36. 37.六 解答题38解:因为集合,所以,所以 -2分又,所以 -5分因为集合,且,所以 -8分39.解:(1),设点P(x,0), =(3,2),=+, (x,0)=(2,2)+t(3,2), -3分(2) ,设点P(x,y),假设四边形OABP是平行四边形,则有则有所以, -6分又由=+, (x,y)=(2,2)+ t(3,2), 得 ,由代入得:, 矛盾,假设是错误的, 四边形OABP不是平行四边形。 -10分40. (1), , -2分而, -5分(2)解:由题意知, 且 -7分函数 把,代入上式得, ,解得:,又 函数解析式是,。 -10分41解:(1) 的定义域为R, ,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数. -3分 (2) 为奇函数, ,即, 解得: -7分(3) 由(2)知, , 所以的值域为 -11分- 6 -
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