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WORD(可编辑版本)倒数的知识1.关于倒数的学问点 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们相互依存,倒数没能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数是1; 0沒有倒数。 由于1*1=1;0乘任何数都得0,(分母没能为0) 4、对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 【课后练习题】 一、填空 1、( )的两个数叫做互为倒数。 2、的倒数是( );7的倒数是( );( )沒有倒数; 1的倒数是( )。 3、( )*=9*( )=( )*=1*( )= a*( )(a0) 4、5的倒数与10的倒数比较,( )的倒数2.求单个整数的倒数,只须把这一个整数看成是分母为1的分数,而后再按求分数倒数的方法即可得到.如12,即12/1,再把12/1这一个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有1/12。 3.求:倒数的相关学问 3.倒数的熟悉 (第3436页) 教材说明 这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。 倒数主要是为后面研习分数除法做预备的。由于单个数除以单个分数的计算方法是归结为乘这一个分数的倒数。 教材先出示一组两个数相乘积是1的算式,使同学通过观看,找出它们的共同特点是积都等于1,在此基础上引出倒数的意义。教材中留意突出倒数是表示两个数间的关系,它们具有相互依存的特点。 举例说明和互为倒数,即的倒数是,反过来的倒数便是。使同学初步体会到倒数没能孤立地存在。 而后让同学试着举出几组倒数,以便了解同学是否真正理解和把握了倒数的含义。接着,教学求单个数的倒数的方法。 依据倒数的意义,求单个数的倒数时应当用1除以这一个数。可是在这边教学倒数是为教学分数除法服务的,因此没能采纳除法来求倒数。 教材引导同学观看上面互为倒数的例子,找出互为倒数的两个数有什么特点,使同学看出互为倒数的两个分数的分子、分母正好调换了位置,而后找出求单个分数的倒数的方法。第单个例子写明找倒数的方法,并给出答案。 其次个例子也给出找倒数的方法,由同学自己写出答案。而后总结出求单个数的倒数的方法,并通过“做一做”让同学练习写出单个数的倒数。 至于求单个整数的倒数,教材沒有特地讲解,而留在习题里由同学自己解决。练习十的前一部分题是着重巩固新学问的练习。 如第1题给出算式,让同学填出与已知数乘积等于1的数,可以使同学加深理解倒数的意义。第2、3题逐步提高要求,第2题先找出哪两个数互为倒数,第3题再直接写出单个数的倒数。 后一部分题着重进行综合练习。如第5题练习混合运算和简便运算。 第7题是推断单位“1”的单项练习。第6、10、11题是巩固已学的分数应用题。 教学建议1.这部分内容可以用2课时进行教学。教学倒数的熟悉,完成练习十中的111题。 2.教学倒数的熟悉时,可以给出书上的算式让同学算一算。算完后,找出这些算式中的共同特点是两个数相乘的积是1。 在此基础上说明像这么样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。这边要强调倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必需说单个数是另单个数的倒数,没能孤立地说某单个数是倒数。 教学时可结合课本中的例子说明。而后可以让同学举出几组倒数,并对同学的回答让同学们发表看法,用倒数的意义来检验所举的例子对不对。 3.教学求倒数的方法时,可以利用课本上的例子和同学举出的互为倒数的几组数,让同学观看一下互为倒数的一组数的分子分母有什么特点。引导同学找出互为倒数的两个数的分子分母是相互调换位置的,进一步引导同学想:怎样找出单个数的倒数呢?而后可以出示例题,先启发同学想:怎样找出的倒数呢?使同学明白只要把的分子、分母调换位置便是的倒数。 的倒数就可以由同学自己写。而后可以提问:自然数3的倒数是多少?启发同学想出可以把3看成分母是1的分数,从而也可以用调换分子、分母位置的方法求出自然数3的倒数。 进一步使同学明确,单个自然数(0除外)的倒数便是以这一个自然数作分母以1作分子的分数。还可以再问:是不是全部的数都有倒数?有沒有什么数沒有倒数?假如同学能指出0沒有倒数,还可进一步问问0为啥沒有倒数。 使同学明确,0尽管可以看作几分之0,0/2,0/3,可是把分子分母调换位置,变成的分数分母是0,而分数的分母没能是0,因此0沒有倒数。最终让同学试着总结一下求单个数的倒数的方法。 总结时要留意把0排解在外。而后可以试算“做一做”中的题目。 4.关于练习十中一点习题的教学建议 第3题的最终一题,要求写出1的倒数,可以在同学做完后争论一下,明确1的倒数依旧是1。第12*题,供学有余力的同学做。 大概多数同学依据已知条件先求出“达标”的女生人数,再算出“达标”的男生人数,最终求出“达标”男生占五班级人数的几分之几。可是,也大概有一点同学这么样推想:由于“达标”女生占“达标”同学的,能够求出“达标”男生占“达标”同学的1-=,又知“达标”的男女生总数占五班级总人数的,可以求出“达标”的男生占五班级总人数的*=。 这么样128人就成了多余条件。这类解法假如画出线段图分析起来就简单些。 第13*题,观看已知的等式可以看出=1,这么样可以得到以下两个等式:a*=c *b=c 而后可应用分数乘法的意义来推想:由于第单个等式表示a的倍等于c,可知ca,其次个等式表示b的等于c,可知bc。由此推出bca。 人民教育出版社。 6
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