2021-2022学年广东省汕头市中考数学测试模仿试卷（B卷）（原卷版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列各数中，比3大的数是（）A. B. |3|C. D. 22. 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是对称图形是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是()A. a2a3a6B. 2a2+a23a4C. a6a3a2D. (ab2)3a3b64. 用科学记数法表示数57000000为（）A. 57106B. 5.7106C. 5.7107D. 0.571085. 如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于()A. 30B. 40C. 60D. 706. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A. B. C. D. 且7. 正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（ ）A. B. C. 1D. 8. 一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5，5，6B. 9，5，5C. 5，5，5D. 2，6，59. 下列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角 矩形的对角线互相平分且相等 垂直于半径的直线是圆的切线 依次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形A B. C. D. 10. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿程度线翻腾（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A B. C. 4D. 2+二、填 空 题11. 分解因式：4a2b-4b=_12. 当 _时，二次函数 有最小值_13. 一个n边形内角和为1080，则n=_.14. 如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD=_15. 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_16. 如图，函数y和y的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为_三、解 答 题（每小题6分，共18分17. 计算： +（3.14）0|（）1|tan60（1）201818. 先化简，再求值：，请你从1x3的范围内选取一个适当的整数作为x的值19. 如图，ABC中，C90，A30(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD，求证：DECD20. 某学校为了加强先生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解先生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分先生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不残缺的统计图，请回答下列成绩：（1）这次被调查的先生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充残缺；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同窗中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同窗的概率（用树状图或列表法解答）21. 如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高现测得树顶C处的俯角为45，树底D处的俯角为60，楼底到大树的距离BD为20米请你协助小芸计算树的高度（到0.1米）22. 目前节能灯在各地区基本普及运用，某市一商场为呼应号召，推行，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？23. 随着“”进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“”沿线人民所推崇，一本国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：（1）每个茶壶的比茶杯多110元；（2）一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；（3）600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相反根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的；（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请协助他设计一种获取利润的，并求出利润24. 如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延伸线于点D（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与O的地位关系（2）若AC=3CD，求A的大小 25. 如图，是正方形的对角线，.边在其所在的直线上平移，将经过平移得到的线段记为，连接、，并过点作，垂足为，连接、.(1)请直接写出线段在平移过程中，四边形是什么四边形；(2)请判断、之间的数量关系和地位关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设，求与之间函数关系式.2021-2022学年广东省汕头市中考数学测试模仿试卷（B卷）（解析版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列各数中，比3大的数是（）A. B. |3|C. D. 2【答案】C【解析】【详解】【分析】将各选项中的数字逐一与3进行比较即可得.【详解】3，|3|=3，3，23，各数中，比3大的数是，故选C【点睛】本题考查了实数大小比较，熟知负数大于0，0大于负数，负数大于一切负数是解题关键.2. 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是对称图形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图形定义解答，即可求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是对称图形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题次要考查了轴对称图形和对称图形的定义，纯熟掌握根轴对称图形的性质：有一条直线是对称轴，图形沿轴折叠，折叠后互相重合；根据对称图形的性质：有一个对称，图形绕旋转180，旋转后互相重合是解题的关键3. 下列运算正确的是()A. a2a3a6B. 2a2+a23a4C. a6a3a2D. (ab2)3a3b6【答案】D【解析】【详解】【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. a2a3=a5，故A选项错误；B. 2a2+a2=3a2，故B选项错误；C. a6a3=a3，故C选项错误；D. （ab2）3=a3b6，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方等，纯熟掌握各运算法则是解题的关键.4. 用科学记数法表示数57000000为（）A. 57106B. 5.7106C. 5.7107D. 0.57108【答案】C【解析】【详解】科学记数法的表示方式为a10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值1时，n是负数；当原数的值1时，n是负数所以57000000=5.7107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示方式为a10n的方式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5. 如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于()A. 30B. 40C. 60D. 70【答案】A【解析】【详解】ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1C=7040=30故选A6. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A. B. C. D. 且【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，得到，求解即可【详解】要使在实数范围内有意义，解得：且故选：D【点睛】本题次要考查二次根式和分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为07. 正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（ ）A. B. C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可【详解】如图所示，连接OA、OE，AB是小圆的切线，OEAB，四边形ABCD是正方形，AEOE，AOE是等腰直角三角形，OEAE，OE2AE2=OA2，即2OE2=OA2=4，OE=故选：B【点睛】本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型8. 一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5，5，6B. 9，5，5C. 5，5，5D. 2，6，5【答案】C【解析】【详解】解：在数据5，2，6，9，5，3中，5出现的次数最多，故众数是5；把5，2，6，9，5，3按大小顺序陈列为：2，3，5，5，6，9最两头的两个数的平均数是5，故中位数是5；平均数为：故选：C【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的定义，处理本题的关键是牢记相应概念9. 下列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角 矩形的对角线互相平分且相等 垂直于半径的直线是圆的切线 依次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对顶角、矩形的性质、切线的判定、中点四边形有知识逐一进行判断即可得.【详解】相等的角不一定是对顶角，故错误；矩形的对角线互相平分且相等，故正确；半径外端并且垂直于半径的直线是圆的切线，故错误；依次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，故正确，所以正确的是，故选D【点睛】本题考查了真命题与假命题，纯熟掌握切线判定、矩形的性质、中点四边形等相关知识是处理此题的关键.10. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿程度线翻腾（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A. B. C. 4D. 2+【答案】B【解析】【分析】根据标题的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到【详解】如图：BC=AB=AC=1，BCB=120，B点从开始至结束所走过的路径长度为2弧BB=2.故选B