2021-2022学年四川省中考数学专项打破模仿试题（一模）（原卷版）一、选一选；（每小题3分，共计36分）1. 的倒数是（ ）A. B. -3C. 3D. 2. 下列计算正确的是（）A +B. C. 6D. 43. 有三张正面分别标有数字2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相反，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 随着生活程度的进步，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的工夫少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ）A. 13B. 11或13C. 11D. 126. 如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形正确的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 17. 如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ）A. 3.5B. 4C. 7D. 148. 若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）A. x2B. x2C. x5D. x59. 据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（ ）A 15mB. 17mC. 18mD. 20m10. 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A 90B. 120C. 150D. 18011. 如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（ ）A 45B. 85C. 90D. 9512. 若抛物线yx2(m3)xm能与x轴交，则两交点间的距离最值是（ ）A. 值2，B. 最小值2C. 值2D. 最小值2二、填 空 题（每题4分，共计24分）13. 不等式组的解集是 _.14. 若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 15. 已知关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为_16. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延伸线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA=_17. 已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45则图中暗影部分的面积是_. 18. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为_三、解 答 题（共计80分）19. (1)计算：(2)先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.20. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相反的小球，分别标有数字1和2；乙袋中有三个完全相反的小球，分别标有数字1、0和2小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）（1）请用表格或树状图列出点P一切可能坐标；（2）求点P在函数图像上的概率21. 如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足EDEA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切22. 如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AEAF的值.23. 如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC17.2米，设太阳光线与程度地面的夹角为，当60时，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当45时，问老人能否还晒到太阳？请阐明理由24. 如图，平面直角坐标系中，将含30的三角尺的直角顶点C落在第二象限其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB12cm（1）若OB6cm求点C的坐标；若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的值是多少cm25. 函数yx的图象如图所示，它与二次函数yax24axc的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D若点D与点C关于x轴对称，且ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；若CDAC，且ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式2021-2022学年江苏省无锡市丁蜀中考数学模仿测试试题（一模）（解析版）一、选一选；（每小题3分，共计36分）1. 的倒数是（ ）A. B. -3C. 3D. 【答案】A【解析】【分析】先求出，再求倒数.【详解】由于所以的倒数是故选A【点睛】考核知识点：值，相反数，倒数.2. 下列计算正确的是（）A. +B. C. 6D. 4【答案】B【解析】【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把 化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断【详解】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、-=2=，所以B选项正确；C、=，所以C选项不正确；D、=2=2，所以D选项不正确故选B【点睛】此题考查二次根式的混合运算，留意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算3. 有三张正面分别标有数字2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相反，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：.故选C.【点睛】本题考查运用列表法或树状图法求概率留意画树状图法与列表法可以不反复不遗漏的列出一切可能的结果，列表法合适于两步完成的；树状图法合适两步或两步以上完成的4. 随着生活程度的进步，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的工夫少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的工夫少用了15分钟，利用工夫得出等式方程即可详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：故选D点睛：此题次要考查了由实践成绩笼统出分式方程，解题关键是正确找出标题中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可5. 已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ）A. 13B. 11或13C. 11D. 12【答案】B【解析】【详解】试题解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3为底边，5为腰时，三边长分别为3，5，5，周长为3+5+5=13；若3为腰，5为底边时，三边长分别为3，3，5，周长为3+3+5=11，综上，ABC的周长为11或13故选B.考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质6. 如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形正确的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DECA，DFBA，得出四边形AEDF是平行四边形，故正确；当BAC90，根据推出的平行四边形AEDF，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出正确；如果AD平分BAC，经过等量代换可得EAD=EDA，可得平行四边形AEDF的一组邻边相等，即可得到四边形AEDF是菱形，故正确；由ADBC且ABAC，根据等腰三角形的三线合一可得AD平分BAC，同理可得四边形AEDF是菱形，故正确；进而得到正确说法的个数【详解】解：DECA，DFBA四边形AEDF是平行四边形，正确；若BAC90平行四边形AEDF为矩形，正确；若AD平分BACEDA=FAD又DECA，EAD=EDA，AE=DE平行四边形AEDF为菱形，正确；若ADBC，ABAC，AD平分BAC，同理可得平行四边形AEDF为菱形，正确；故选：A【点睛】本题考查四边形与三角形的相关知识，纯熟掌握平行四边形、矩形、菱形的判定定理是解答本题的关键7. 如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ）A. 3.5B. 4C. 7D. 14【答案】A【解析】【分析】首先根据菱形的性质求出边长并得出，然后利用三角形中位线的性质即可求出答案【详解】菱形的周长为28，为边中点，是的中位线，故选：A【点睛】本题次要考查菱形的性质和三角形中位线定理，掌握菱形的性质是解题的关键8. 若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）A. x2B. x2C. x5D. x5【答案】C【解析】【分析】根据函数图象知：函数过点（2，0）；将此点坐标代入函数的解析式中，可