张家口市万全区2021-2022学年中考数学模仿试题（三模）（原卷版）一、选一选1. 上面两个数互为相反数的是（）A. 和 0.2B. 和0.333C. 2.75 和D. 9 和（9）2. 一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5103转，则小齿轮10小时转（）A. 1.5106转B. 5105转C. 4.5106转D. 15106转3. 下列运算正确的是（）A. 3aa=3B. a3a3=aC. a2a3=a5D. （a+b）2=a2+b24. 如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（） A B. C. D. 5. 如图，已知直线ABCD，C=125，那么1大小为（）A. 125B. 65C. 55D. 456. 如图，在ABC中，BC=15，B1、B2、B9、C1、C2、C9分别是AB、AC10等分点，则B1C1+B2C2+B9C9的值是（）A. 45B. 55C. 67.5D. 1357. 如图，点A、B、C、D都在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则ADC的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 908. 下列说法中，正确的是（）A. 检测我市正在的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B. 在连续5次数学周考测试中，两名同窗的平均分相反，方差较大的同窗数学成绩更波动C. 某同窗连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D. “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然9. 已知函数y=ax+b的图象过点（2，1），则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙说：其中一切正确叙说的个数是（）过点（2，1），对称轴可以是x=1，当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3A. 0B. 1C. 2D. 310. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利 （ ）A. 25%B. 40%C. 50%D. 66.7%11. 如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联合BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（）A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 2：512. 在函数的图象上有三点A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y1y3y2D. y3y2y113. 已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A. a1B. a2C. 1a2D. 1a214. 已知，且，则的值为（ ）A. 2或12B. 2或C. 或12D. 或15. 若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（10，0）、（0，10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）A 220B. 221C. 222D. 22316. 如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填 空 题17. 分解因式：_18. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不堆叠，无缝隙）图乙种，EF=4cm，上下两个暗影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为_cm19. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为_20. 如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BCy轴，与反比例函数y=（x0）的图象交于点C，连接AC，则ABC的面积为_三、解 答 题21. （1）计算（）216（2）3+（tan60）02cos30；（2）先化简，再求值：，其中x满足方程x2+4x5=022. 如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，E为AC延伸线上一点，EDAB于F（1）判断DCE的外形；（2）设O的半径为1，且OF=，求证：DCEOCB23. 为了进步先生书写汉字的能力加强保护汉字的认识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名先生参加决赛，这50名先生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请图表完成下列各题：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x356第3组35x4014第4组40x45a第5组45x5010（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充残缺；（3）若测试成绩不低于40分为，则本次测试的率是多少？（4）第5组10名同窗中，有4名男生，现将这10名同窗平均分成两组进行对抗练习，且4名男同窗每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男同窗能分在一组的概率24. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（2，4）（1）直接写出A、B、D三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n并直接写出满足的x取值范围25. 某工厂一蓄水池有漏水景象，如果用一台水泵向该水池注水，需用8小时才能将空水池注满，如果用异样的两台水泵向该水池注水，只需3.2小时就能将空池注满，如要求2小时内就将该水池注满，至少需求几台这样的水泵？26. 已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将FAE绕点F旋转180得FDM（1）求证：EFAC（2）若B=60，求以E、M、C为顶点的三角形的面积张家口市万全区2021-2022学年中考数学模仿试题（三模）（解析版）一、选一选1. 上面两个数互为相反数的是（）A. 和 0.2B. 和0.333C. 2.75 和D. 9 和（9）【答案】C【解析】【详解】A、和0.2互为倒数，故A错误；B、0.333=，和0.333，不是相反数，故B错误；C、2.75和2是相反数，故C正确；D、（9）=9，9和（9）相等，故D错误故选C2. 一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5103转，则小齿轮10小时转（）A. 1.5106转B. 5105转C. 4.5106转D. 15106转【答案】C【解析】【详解】试题解析：大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，则小齿轮转的圈数应该是大齿轮的倍.小齿轮10小时转602.510310（3612）=4.5106转故选C3. 下列运算正确的是（）A. 3aa=3B. a3a3=aC. a2a3=a5D. （a+b）2=a2+b2【答案】C【解析】【详解】A、3aa=2a，故本选项错误；B、a3a3=1，故本选项错误；C、a2a3=a5，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误故选C4. 如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】从正面看可得到两个左右相邻的两头没有界线的长方形，错误；从左面看可得到两个上下相邻的两头有界线的长方形，错误；从上面看可得到两个左右相邻的两头有界线的长方形，正确故选D5. 如图，已知直线ABCD，C=125，那么1的大小为（）A. 125B. 65C. 55D. 45【答案】C【解析】【详解】直线ABCD，C=125，BAC=180C=180125=55，1与BAC是对顶角，1=BAC=55故选C6. 如图，在ABC中，BC=15，B1、B2、B9、C1、C2、C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+B9C9的值是（）A. 45B. 55C. 67.5D. 135【答案】C【解析】【详解】当B1、C1是AB、AC的中点时，B1C1=BC；当B1，B2，C1，C2分别是AB，AC三等分点时，B1C1+B2C2=BC+BC；当B1，B2，C1，Cn分别是AB，AC的n等分点时，B1C1+B2C2+Bn1Bn1=BC+BC+BC=BC=7.5（n1）；当n=10时，7.5（n1）=67.5；故B1C1+B2C2+B9C9的值是67.5故选C7. 如图，点A、B、C、D都在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则ADC的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90【答案】C【解析】【详解】根据平行四边形的对角相等,可得AOC=B,然后根据圆内接四边形的对角互补,求得ADC+B=180,由圆周角定理等量代换求得: ADC+2ADC=180,解得ADC=60,故答案为C.8. 下列说法中，正确的是（）A. 检测我市正在的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B. 在连续5次数学周考测试中，两名同窗的平均分相反，方差较大的同窗数学成绩更波动C. 某同窗连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D. “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然【答案】A【解析】【详解】A、检测我市正在的酸奶的质量具有破坏性，应该采用抽样调查的方式，故A正确；B、在连续5次数学周考测试中，两名同窗的平均分相反，方差较小的同窗数学成绩更波动，故B错误；C、抛掷硬币，正面向上的概率是0.5，故C错误；D、“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机，故D错误；故选A9. 已知函数y=ax+b的图象过点（2，1），则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙说：其中一切正确叙说的个数是（）过点（2，1），对称轴可以是x=1，当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【详解】函数y=ax+b的图象过点（2，1），2a+b=1，当x=2时，y=4a2b+3=2（2a+b）+3=2（1）+3=1，所以，抛物线过点（2，1），故正确；对称轴为直线x=1+，故错误；