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线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年黑龙江省大庆市中考数学历年真题定向练习 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列语句中,不正确的是( )A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是12、下列计算中,正确的是()Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a23、如图所示,一座抛物线形的拱桥在正常水位时,水而AB宽为20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD,那么CD宽为( )A米B10米C米D12米4、如图,在中,的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ,若,则的度数为 ABCD5、下列图形中,能用,三种方法表示同一个角的是()ABCD6、如图,在中,D是BC的中点,垂足为D,交AB于点E,连接CE若,则BE的长为( )A3BC4D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、下列方程变形不正确的是( )A变形得:B方程变形得:C变形得:D变形得:8、下列运算正确的是( )ABCD9、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中1个红球、2个黄球和3个白球从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( )ABCD10、如图,平行四边形ABCD的边BC上有一动点E,连接DE,以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中,矩形DEGF的面积()A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若,则的值是_2、如图,小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验,其中C=90,AC=BC=10,AB=10,点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上,小明在折痕AD上任取一点P,则PEB周长的最小值是_3、为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:一分钟跳绳个数(个)141144145146学生人数(名)5212则这组数据的众数是_;平均数是_4、如图,过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D,联结AD,如果AD平分,那么_5、如图所示, 用手电来测量古城墙高度,将水平的平面镜放置在点 处, 光线从点 出发,经过平面镜反射后,光线刚好照到古城墙 的顶端 处 如果 , 米, 米, 米, 那么该古城墙的高度是_米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,(1)在图中作出关于轴的对称图形,并直接写出点的坐标;(2)求的面积;(3)点与点关于轴对称,若,直接写出点的坐标2、如图1,在平面直角坐标系中,已知、,以为边在下方作正方形(1)求直线的解析式;(2)点为正方形边上一点,若,求的坐标;(3)点为正方形边上一点,为轴上一点,若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上,请直接写出的取值范围3、如图1,在平而直角坐标系中,抛物线(、为常数,)的图像与轴交于点、两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线(1)求抛物线的解析式;(2)在直线上方的抛物线上有一动点,过点作轴,垂足为点,交直线于点;是否存在点,使得取得最大值,若存在请求出它的最大值及点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,若点是抛物线上另一动点,且满足,请直接写出点的坐标4、如图, 已知在 Rt 中, , 点 为射线 上一动点, 且 , 点 关于直线 的对称点为点 , 射线 与射线 交于点 (1)当点 在边 上时, 求证: ;延长 与边 的延长线相交于点 , 如果 与 相似,求线段 的长;(2)联结 , 如果 , 求 的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、尺规作图:已知:如图1,直线MN和直线MN外一点P求作:直线PQ,使直线PQMN小智的作图思路如下:如何得到两条直线平行?小智想到,自己学习线与角的时候,有4个定理可以证明两条直线平行,其中有“内错角相等,两条直线平行”如何得到两个角相等?小智先回顾了线与角的内容,找到了几个定理和1个概念,可以得到两个角相等小智又回顾了三角形的知识,也发现了几个可以证明两个角相等的定理最后,小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”画出示意图:根据示意图,确定作图顺序(1)使用直尺和圆规,按照小智的作图思路补全图形1(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明:证明:AB平分PAN,PABNABPA PQ,PABPQA ( )NAB PQAPQMN ( )(3)参考小智的作图思路和流程,另外设计一种作法,利用直尺和圆规在图2中完成(温馨提示:保留作图痕迹,不用写作法和证明)-参考答案-一、单选题1、D【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解:A、0是单项式,正确,不符合题意;B、多项式的次数是4,正确,不符合题意;C、的系数是,正确,不符合题意;D、的系数是1,次数是1,错误,符合题意,故选:D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数,理解相关知识的概念是解答的关键2、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算,故错误; B. aaa2,故错误;C. a3a23a3,正确;D. 2a3a2a2不能计算,故错误;故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减,解题的关键是熟知其运算法则3、B【解析】【分析】以O点为坐标原点,AB的垂直平分线为y轴,过O点作y轴的垂线,建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2,由此可得A(-10,-4),B(10,-4),即可求函数解析式,再将y=-1代入解析式,求出C、D点的横坐标即可求CD的长【详解】以O点为坐标原点,AB的垂直平分线为y轴,过O点作y轴的垂线,建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2,O点到水面AB的距离为4米,A、B点的纵坐标为-4,水面AB宽为20米,A(-10,-4),B(10,-4),将A代入y=ax2,-4=100a, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
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