线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省广州市中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使CMCN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS2、正八边形每个内角度数为（ ）A120B135C150D1603、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米4、若（mx8）（23x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）A0B3C12D165、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）6、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D47、定义一种新运算：，则方程的解是（ ）A，B，C，D，8、如图，平分，于点，交于点，若，则的长为（ ）A3B4C5D69、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD10、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）A平均数是3B中位数是3C方差是3D众数是3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、多项式2a2babc的次数是_2、规定运算*，使x*y，如果1*21，那么3*4_3、的根为_4、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：；点到各边的距离相等；设，则其中正确的结论有_（填写序号）5、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）2、解方程（1）（2）3、（问题）老师上完7.3特殊角的三角函数一课后，提出了一个问题，让同学们尝试去探究75的正弦值小明和小华经过思考与讨论，作了如下探索：（方案一）小明构造了图1，在ABC中，AC=2，B=30， C=45第一步：延长BA，过点C作CDBA，垂足为D，求出DC的长；第二步：在RtADC中，计算sin75（方案二）小华构造了图2，边长为a的正方形ABCD的顶点A在直线EF上，且DAF=30第一步：连接AC，过点C作CGEF，垂足为G，用含a的代数式表示AC和CG的长：第二步：在RtAGC中，计算sin75请分别按照小明和小华的思路，完成解答过程，4、（1）计算：（2）用适当的方法解一元二次方程：5、已知：在中，点在边上，过点作，点在边上，点在的延长线上，联结 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，求线段的长-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用边边边，可得NOCMOC，即可求解【详解】解：OMON，CMCN， ，NOCMOC（SSS）故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键2、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键3、A【分析】过铅球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，根据锐角三角函数sin31=，即可求解【详解】解：过铅球C作CB底面AB于B，如图在RtABC中，AC=5米，则sin31=，BC=sin31AC=5sin31故选择A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键4、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx8）（23x） （mx8）（23x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.5、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离6、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键7、A【分析】根据新定义列出关于x的方程，解方程即可【详解】解：由题意得，方程，化为，整理得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得：，故选A【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键8、D【分析】过作于，由题意可知，由角角边可证得，故，由直角三角形中30的角所对的边是斜边的一半可知，再由等角对等边即可知【详解】解：过作于，交于点，平分，OP=OP，又，故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半两直线平行，内错角相等9、C【分析】如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，计算求解即可【详解】解：如图连接OC，OD是等边三角形由题意知， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识解题