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学业分层测评(二)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1函数f(x)的最大值为()A.B.C.D1【解析】显然x0.当x0时,f(x)0;当x0时,x12,f(x),当且仅当x1时,等号成立,f(x)max.【答案】B2设0ab,则下列不等式中正确的是()AabBabCabD.ab【解析】取特殊值法取a2,b8,则4,5,所以ab.故选B.【答案】B3已知x,则f(x)有()A最大值为 B最小值为C最大值为1D.最小值为1【解析】x,x2,f(x)(x2)21,当且仅当,即x3时,等号成立,f(x)min1.【答案】D4已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是()A0B1C2D.4【解析】由题意知abxy,cdxy,(ab)2(xy)24xy4cd,4,当且仅当xy时,取等号【答案】D5已知a,b是不相等的正数,x,y,则x,y的关系是()Axy ByxCxyD.yx【解析】因为a,b是不相等的正数,所以x2aby2,即x2y2,故x0,a恒成立,求实数a的取值范围. 【导学号:32750011】【解】由x0,知原不等式等价于00时,x22,x35,当且仅当x1时,取等号因此min5,从而05,解得a.故实数a的取值范围为.
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