资源预览内容
第1页 / 共34页
第2页 / 共34页
第3页 / 共34页
第4页 / 共34页
第5页 / 共34页
亲,该文档总共34页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
小学数学 30 种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题. 以下主要研究 30类典型应用题:1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、 “牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量份数 1 份数量 1份数量所占份数所求几份的数量另一总量(总量份数)所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱,买同样的铅笔16 支,需要多少钱?解(1)买 1 支铅笔多少钱? 0.6 50.12(元)(2)买 16支铅笔需要多少钱? 0.12 161.92(元)列成综合算式 0.6 5160.12 161.92 (元)答:需要 1.92 元。例 2 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷,照这样计算, 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷?解(1)1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷? 90 3310(公顷)(2)5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷? 10 56300(公顷)列成综合算式 90 33561030300(公顷)答:5 台拖拉机 6 天耕地 300 公顷。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 34 页 - - - - - - - - - 例 3 5 辆汽车 4 次可以运送 100吨钢材,如果用同样的7 辆汽车运送 105吨钢材,需要运几次?解 (1)1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材? 100545(吨)(2)7 辆汽车 1 次能运多少吨钢材? 5 735(吨)(3)105 吨钢材 7 辆汽车需要运几次? 105 353(次)列成综合算式 105 (100547)3(次)答:需要运 3 次。2 归总问题【含义】 解题时,常常先找出“总数量” ,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1 份数量份数总量总量 1 份数量份数总量另一份数另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。例 1 服装厂原来做一套衣服用布3.2 米,改进裁剪方法后, 每套衣服用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的布,现在可以做多少套?解 (1)这批布总共有多少米? 3.2 7912531.2(米)(2)现在可以做多少套? 2531.2 2.8 904(套)列成综合算式 3.2 7912.8 904(套)答:现在可以做904套。例 2 小华每天读 24 页书, 12 天读完了红岩一书。小明每天读36 页书,几天可以读完红岩?解 (1) 红岩这本书总共多少页? 24 12288(页)(2)小明几天可以读完红岩? 288368(天)列成综合算式 24 12368(天)答:小明 8 天可以读完红岩。例 3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克, 30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃 10千克,这批蔬菜可以吃多少天?解 (1)这批蔬菜共有多少千克? 50 301500(千克)(2)这批蔬菜可以吃多少天? 1500(5010)25(天)列成综合算式 50 30(5010)15006025(天)答:这批蔬菜可以吃25天。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 34 页 - - - - - - - - - 3 和差问题【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数(和差) 2 小数(和差) 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。例 1 甲乙两班共有学生98 人,甲班比乙班多6 人,求两班各有多少人?解 甲班人数( 986)252(人)乙班人数( 986)246(人)答:甲班有 52 人,乙班有 46 人。例 2 长方形的长和宽之和为18 厘米,长比宽多 2 厘米,求长方形的面积。解 长(182)210(厘米)宽(182)28(厘米)长方形的面积10880(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。例 3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32 千克,乙丙两袋共重30 千克,甲丙两袋共重22 千克,求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(3230)2 千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知甲袋化肥重量( 222)212(千克)丙袋化肥重量( 222)210(千克)乙袋化肥重量 321220(千克)答:甲袋化肥重 12 千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10 千克。例 4 甲乙两车原来共装苹果97 筐,从甲车取下 14 筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3 筐,两车原来各装苹果多少筐?解 “从甲车取下 14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3 筐” ,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是( 1423) ,甲与乙的和是 97,因此甲车筐数( 971423)264(筐)乙车筐数 976433(筐)答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33 筐。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 34 页 - - - - - - - - - 4 和倍问题【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和 (几倍 1)较小的数总和 较小的数 较大的数较小的数几倍 较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例 1 果园里有杏树和桃树共248 棵,桃树的棵数是杏树的3 倍,求杏树、桃树各多少棵?解 (1)杏树有多少棵? 248 (31)62(棵)(2)桃树有多少棵? 62 3186(棵)答:杏树有 62 棵,桃树有 186棵。例 2 东西两个仓库共存粮480 吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4 倍,求两库各存粮多少吨?解 (1)西库存粮数 480(1.4 1)200(吨)(2)东库存粮数 480200280(吨)答:东库存粮 280吨,西库存粮 200 吨。例 3 甲站原有车 52 辆,乙站原有车 32 辆,若每天从甲站开往乙站28 辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2 倍?解 每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24 辆,相当于每天从甲站开往乙站(2824)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1 倍量,这时乙站的车辆数就是2 倍量,两站的车辆总数( 5232)就相当于( 21)倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为(5232)( 21)28(辆)所求天数为(5228)( 2824)6(天)答:6 天以后乙站车辆数是甲站的2 倍。例 4 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的 2 倍少 4,丙比甲的 3 倍多 6,求三数各是多少?解 乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1 倍量。因为乙比甲的 2 倍少 4,所以给乙加上 4,乙数就变成甲数的2 倍;又因为丙比甲的 3 倍多 6,所以丙数减去 6 就变为甲数的 3 倍;这时(17046)就相当于( 123)倍。那么,甲数( 17046)( 123)28 乙数282452 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 34 页 - - - - - - - - - 丙数283690 答:甲数是 28,乙数是 52,丙数是 90。5 差倍问题【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差(几倍 1)较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例 1 果园里桃树的棵数是杏树的3 倍,而且桃树比杏树多124 棵。求杏树、桃树各多少棵?解 (1)杏树有多少棵? 124 (31)62(棵)(2)桃树有多少棵? 62 3186(棵)答:果园里杏树是62 棵,桃树是 186棵。例 2 爸爸比儿子大 27 岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍,求父子二人今年各是多少岁?解 (1)儿子年龄 27(41)9(岁)(2)爸爸年龄 9436(岁)答:父子二人今年的年龄分别是36 岁和 9 岁。例 3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2 倍还多 12 万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?解 如果把上月盈利作为1 倍量,则( 3012)万元就相当于上月盈利的(21)倍,因此上月盈利( 3012)( 21)18(万元)本月盈利 183048(万元)答:上月盈利是 18 万元,本月盈利是48万元。例 4 粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9 吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(13894) 。把几天后剩下的小麦看作 1 倍量,则几天后剩下的玉米就是3 倍量,那么,(13894)就相当于( 31)倍,因此剩下的小麦数量( 13894)( 31)22(吨)运出的小麦数量 942272(吨)运粮的天数 7298(天)答:8 天以后剩下的玉米是小麦的3 倍。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 34 页 - - - - - - - - - 6 倍比问题【含义】 有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量倍数另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。例 1 100 千克油菜籽可以榨油40 千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?解 (1)3700 千克是 100 千克的多少倍? 370010037(倍)(2)可以榨油多少千克? 40 371480(千克)列成综合算式 40 (3700100)1480(千克)答:可以榨油 1480千克。例 2 今年植树节这天,某小学300名师生共植树 400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?解 (1)48000名是 300 名的多少倍? 48000300160(倍)(2)共植树多少棵? 400 16064000(棵)列成综合算式 400 (48000300)64000(棵)答:全县 48000名师生共植树 64000棵。例 3 凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4 亩果园收入 11111 元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?全县 16000亩果园共收入多少元?解 (1)800 亩是 4 亩的几倍? 8004200(倍)(2)800 亩收入多少元
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号