20212022 学年度第二学期期末学情调研试卷七年级数学一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1下列运算正确的是Aa3a2a5Ba3a2a6Ca3a2aD(a3)2a92若 ab，则下列各式不正确的是Aa3b3Ba3b3C3a3bD3a3b3如图，ABCD，若1115，则D 的度数为A55B65C75AD851EABOFCDBCDG（第 3 题）（第 6 题）4若三角形两边 a、b 的长分别为 3 和 4，则第三边 c 的取值范围是A1c7B1c8C1c7D2c95已知两数 x、y 之和是 2，x 比 y 的 2 倍大 14，则可列方程组为 xy2， xy2， xy2， xy2，A x2y14B 2yx14C 2xy14D y2x146如图，在ABC 中，BAC90，高 AD 与角平分线 BE 相交于点 FDAC 的平分线 AG分别交 BC、BE 于点 G、O，连接 FG下列结论：ABDDAC；AFEAEF；AGEF；FGAC，其中所有正确结论的序号是ABCD二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7计算：20，21.8某种芯片的每个探针单元的面积为 0.000 001 44cm2，将 0.000 001 44 用科学记数法表示为 9结合下图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式： ，Aab1aD234bBCE（第 9 题）（第 13 题）2xy5，10已知方程组则 xyx2y4第 1 页 共 8 页11若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数是 12把方程 3xy2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y 13如图，CD 为ABC 的角平分线，DEBC 于点 E，若A75，BDC100，则BDE的度数为14若 axm3 的解集为 x2，则关于 x 的不等式 a(1x)m3 的解集为 15代数式 x26x25 的最小值是 16已知 AD、AE 分别是ABC 的高和中线，若 BD2，CD1，则 DE 的长为三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）计算：（1）(a)2 a4(2a3)2；（2）(2xy)22x(2xy)18（6 分）因式分解：（1）a34a24a；（2）3(ab)2272xy3，19（4 分）解方程组x2y420（6 分）先化简，再求值：(a2b) (a2b)(a2b)2，其中 a2，b13(x1)6，21（7 分）解不等式组5x12x1并写出它的整数解1，2322（5 分）比较大小（1）用“”、“”或“”填空：当 x5 时，2x1 x3；当 x5 时，2x1 x3；（2）比较 2x1 与 x3 的大小第 2 页 共 8 页23（8 分）如图， D、E、F、G 是ABC 边上的点，ABCADE，DEBGFC（1）求证：BEGF；（2）若 BE 平分ABC，BDE110，C50，求CGF 的度数AD EGBF（第 23 题）C24（8 分）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价格与零售价格如下表：（1）若该经营户批发苹果和梨共 500kg，用去了 1 900 元求该经营户批发苹果和梨各多少 kg？（2）若该经营户批发苹果和梨共 400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于 675 元，则至少批发苹果多少 kg？（损耗和其他成本忽略不计）25（6 分）如图，已知ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图中作BCD，使其面积与ABC 的面积相等（作出一个满足条件的即可）； （2）在图中作BCE，使其面积是ABC 面积的 2 倍（作出一个满足条件的即可）AACBBC第 3 页 共 8 页品种苹果梨批发价（元/kg）43.5零售价（元/kg）6526（10 分）【初步认识】A（1）如图，在ABC 中，BO、CO 分别平分ABC、ACB1求证：BOC902AOCB【继续探索】如图，在ABC 中，D、E 是 AB、AC 上的点，设AEDm，Cn(mn)（2）如图，BO、DO 分别平分ABC、BDE若 m50，n70，求BOD 的度数；用含 m、n 的式子直接表示BOD 的度数为 ADEOCB（3）如图，BO、CO 分别平分ABC、ACB射线 CO 与ADE 的平分线所在的直线相交于点 H（不与点 D 重合）直接写出点 H 在不同位置时，DHC 与BOC 之间满足的数量关系（用含 m、n 的式子表示）AHDEOCB第 4 页 共 8 页20212022 学年度第二学期期末七年级数学参考答案一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）71； 181.44106；913；103；211八；1516；12y3x2；160.5 或 1.51335；14x1；三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分）17（8 分）（1）原式a2a44a6 .2 分a64a6 .3 分5a6 .4 分（2）原式(4x24xyy2)(4x22xy) .2 分8x26xyy2.4 分18（6 分）（1）原式a(a24a4) .1 分a(a2)2 .3 分（2）原式3(ab)29.1 分3(ab3) (ab3).3 分19（4 分）由：x42y.1 分将代入：2(42y)y3y1.2 分把 y1 代入：x2 .3 分x2原方程组的解是.4 分y120（6 分）原式a24b2(a24ab4b2) .2 分a24b2a24ab4b2 .3 分2a24ab .4 分当 a2，b1 时，原式22242(1) .