2020-2021学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1在下面四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD2下列各式中无意义的是（）ABCD3在平面直角坐标系中有四个点A（2，3），B（2，3），C（2，3），D（2，3），其中在第一象限的点是（）AABBCCDD4如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1105（）A75B85C95D1055下列命题中，真命题是（）A4是64的立方根B两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D如果1+2180，则1与2互为邻补角6如图，把两个面积为1dm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形，这个大正方形的边长是（）A1B1.5CD7观察表格中的数据：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917y256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289由表格中的数据可知在哪两个数之间（）A在16.2和16.3之间B在16.3和16.4之间C在16.4和16.5之间D在16.6和16.7之间8如图，ADBCx轴，下列说法正确的是（）AA与D的横坐标相同BC与D的横坐标相同CB与C的纵坐标相同DB与D的纵坐标相同9如图，在三角形ABC中，ACB90，若AB，CD（）A3B2.5C2D1.510如图，已知ABCD，M为平行线之间一点，CM，N为AB上方一点，CN，E为NA延长线上一点，CM分别平分BAE，DCN（）AMN90B2MN180CM+N180DM+2N180二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.1116的算术平方根是 12已知点P的坐标为（2，5），则P点到x轴的距离为 个单位长度13已知：如图，12354，则4的度数是 14在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）若线段AB=5，ABx轴，则点B的坐标为 15如图是一个数据转换器，当输入的数x为4时，输出的y的值为 ；若输入有效的x后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值为 16平面直角坐标系中，点A（5，3），B（0，3），C（5，0），在y轴左侧一点P（a，b）（b0且点P不在直线AB上），BAP与COP的角平分线所在直线交于D点，则ADO的度数为 三、解答题（共8小题，满分72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17（8分）计算：（1） （2）18（8分）春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长）（300，300），望春亭的坐标为（200，100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标19（8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在三角形ABC中，FGAB于点G，求证：CDAB证明：ADEB（已知），DE （ ），1 （ ），又12（已知）， （等量代换），CD （ ）FGAB（已知），FGB90（垂直的定义），即CDBFGB90，CDAB（垂直的定义）20（8分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形DEF（3，0）与点D，点B（1，2），点C（0，1）与点F分别对应（1）直接写出点D，E，F的坐标；（2）画出DEF，并直接写出DEF的面积为 （3）将线段BC沿某个方向平移得到线段MN，点B的对应点为M（m，0），则点C的对应点N的坐标为 （用含m的式子表示）21（8分）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，B60，BDE120（1）求证：DEBC；（2）若DF平分ADE，交AC于点F，ECD2BCD22（10分）阅读下面文字，然后回答问题给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.420.4；，小数部分可用1表示，2.6的整数部分为3，小数部分为|2.6（3）x+y，其中x是整数，那么x1，y（1）如果a+b，其中a是整数，那么a ，b ；（2）如果c+d，其中c是整数，那么c ，d ；（3）已知3+m+n，其中m是整数，求|mn|的值；（4）在上述条件下，求ma+a（b+d）的立方根23（10分）如图，射线PE分别与直线AB，CD相交于E，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N（1）如图1，当n1时试证明ABCD；点G为射线MA（不与M重合）上一点，H为射线MF（不与M，F重合），且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系；（2）如图2，PEMPME，PFM+PNF70若EMF20时 24（12分）在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n+（1）直接写出点A的坐标；（2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CDy轴于点D，求a的值；（3）如图2，点E（0，5）在y轴上，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，使SAPQ6，若存在，请求Q点的坐标，请说明理由参考答案1-5BBAAC 6-10CACCB114 127 13126 14（2，2）或（-8，2） 15 0，1 1670或11017解：（1）原式；（2）原式，18解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）广场（0，0），200），6），200）19解：ADEB（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），1DCB（两直线平行，内错角相等），又14（已知），DCB2（等量代换），CDFG（同位角相等，两直线平行）FGAB（已知），FGB90（垂直的定义），即CDBFGB90，CDAB（垂直的定义）20解：（1）点D的坐标是（3+2，4+3），3），点E的坐标是（4+2，2+8），1），点F的坐标为（0+6，1+3），3）；（2）DEF即为所求，DEF的面积：33381798，（3）由点B（1，7）的对应点为M（m，上移2个单位，点C（0，4）的对应点N的坐标为（0+m+1，即（m+6，21（1）证明：B60，BDE120，B+BDE60+120180，DEBC（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：DEBC，AED45，ADEB60，ACBAED45，DF平分ADE，ADFEDFADE30，ECD3BCD，BCDACB15，EDC15，CDFEDC+EDF4522解：（1）a+b，且0b8，又27，a2，b，（2）c+d，且0d1，又82，c6，d3，（3）5+m+n，且0n4，m5，n，|mn|5（2）|5；（4）ma+a（b+d）54+2（3+3）25+7125+227，ma+a（b+d）的立方根为：323解：（1）依题意，当n1时FM平分PFN，EFMMFNMFNEMFABCD当H在线段MF上时，GHF+FMN180；当H在线段MF的延长线上时，GHFFMNABCD，PNFPMEMGHPNF，MGHPMEGHPN如图，当H在线段MF上时，GHPN，GHMFMNGHF+GHM180，GHF+FMN180如图，当H在线段MF的延长线上时，GHPN，GHMFMNGHFFMN（2）PEM是EFM的外角，PEMEFM+EMFEMF20，PEMEFM+20PMF是NFM的外角，PMFMFN+FNMPME+EMFMFN+FNMPME+20MFN+FNMPEMPME，EFM+20+20MFN+FNMPFM+PNF70，PFMMFN，EFM+20+2070EFM30PFMEMF24解：（1）点A（m，n）满足n+m50，4m7，m4，n2，A（4，2）（2）将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC，A（8，B（0，a），2a），6a），OD|2a|，BD2，当点D位于x轴上方时，8OD3BD，4（3a）32，解得a；当点D位于x轴下方时，4OD2BD，4（a2）32，解得a综合以上可得a或；（3）连接AG，过点P作x轴的平行线，交y轴于点N，由题意有AG3，EF8，EO5，SEPFEFPNPN，SAPGAGPM，S四边形AGFO3512，SAEO3410，S四边形AGFOSAEOSAPGSPEF2，即（4PN）PN5，解得PN，设Q（7，n），SAPQ