2020-2021学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（选一个正确答案的化号填入答题卡表格内，每小题4分，共40分）1. 16的算术平方根是（ ）A. 2B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在以下实数中，是无理数的是（）A. 3.1415926B. C. D. 4. 下列各式中，无意义的是（）A. B. C. D. 5. 如图，直线AB、CD交于O，EOAB于O，则图中1与3的关系是（）A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角6. 估计的值介于在哪两个整数之间（）A. 4和5B. 5和6C. 6和7D. 7和87. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD的是（ ）A. B. C. D. 8. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，当1=45，2=122时，3和4的度数分别是（ ）A. 58，122B. 45，68C. 45，58D. 45，459. 下列命题中是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C. 同旁内角互补D. 平行于同一条直线的两条直线平行10. 若方程组解是，则方程组的解是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11. 的相反数是_12. 写出一个二元一次方程组_，使它的解是13. 比较大小：_0.5（用“”或“”填空）14. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A，B的位置如果159，那么2的度数是_15. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为_16. 在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（2，4），C（x，y），BCy轴，当线段AC最短时，则此时点C的坐标为_三、解答题（共9题，满分86分）17. 计算：18 解方程组：19. 如图，若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，其中点A的对应点A1的坐标是（3，6）（1）在图中画出三角形A1B1C1；（2）直按写出点B1和C1的坐标B1 ，C1 ；（3）点C1到y轴的距离为 20. 正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根21. 如图，在三角形ABO中，OAAB，垂足为A，过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C，过点C画直线CDOA，交线段AB于点D（1）补全图形（按要求西图）；（2）求CDB的度数：（3）如果OA8，AB6，OB10，求点A到直线OB的距离22. 按要求完成下列证明：已知：如图，DEBC，DEBGFC求证BEFG证明：DEBCDEB DEBGFC GFC BEFG 23. 七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价分别为4元、5元若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件24 如图1，已知BE平分ABD，DE平分BDC，EBD+EDB90（1）求证：ABCD；（2）如图2射线BFDF交于点F，且BFD30，当ABE3ABF时，试探决CDF与CDE的比值，并说明理由；（3）若点H是直线CD上一动点（不与点D瓜合），BI平分HBD请直接写出EBI与BHD的数量关系25. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，1）、B（4，2），将线段AB平移至线段CD，使点B的对应点D在y轴的正半轴上，点C在第二象限，设点D的坐标为（0，k）（1）求点C的坐标（用含k的式子表示）；（2）连接AC、BC，这三角形ABC的面积为9，求k的值；（3）在（2）条件下，两个动点E（a，2a+1）、F（b，2b+4），若以两个动点E、F为端点的线段EF平行且等于线段OD，求三角形ODE的面积参考答案1-5. CBDBA 6-10. BBCCC11. 12. (答案不唯一)13. 14. 6215. 16. 17. 解：原式18. 由3，得. 把+，得. 解得. 把代入，得 原方程组解是19. 解：（1）点A（2，3）的对应点A1的坐标是（3，6），将三角形ABC向右平移5个长度单位、再向上平移3个长度单位得到三角形A1B1C1，故平移后的三角形A1B1C1如图所示：（2）由（1）中图形可知，B1（1，2），C1（7，3），（3）C1的横坐标为7，点C1到y轴的距离为7，20. 解：（1）由题意得：3a2a70，a10, （2）由（1）可知x169，则44x125，44x的立方根是-5.21. 解：（1）按照正确的作图方式进行作图，如下图所示（2）OACDOAB=CDBOAABOAB=90CDB=90；（3）ACOB点A到直线OB的距离即为线段AC的长点A到直线OB的距离为.22. 证明：DEBCDEBEBCDEBGFCEBCGFC等量代换BEFG同位角相等，两直线平行23. 解：设甲种小礼品购买x件，则乙种小礼品购买y件，依题意有，解得故甲种小礼品购买5件，乙种小礼品购买5件24. 证明：（1）BE平分ABD，DE平分BDC，ABD2EBD，CDB2EDB，又EBDEDB90，ABDCBD290180，ABCD；（2）作EPAB，FQAB，如图3，又ABCD，ABCDEP，ABCDFQ，BEDABECDE90，BFDABFCDFBFDABECDF30BED，（3）BE平分ABD，ABD2EBD，BI平分HBD，HBD2IBD，如图1，点H在点D的左边时，ABHABDHBD，EBIEBDIBD，ABH2EBI，ABCD，BHDABH，BHD2EBI，如图2，点H在点D的右边时，ABHABDHBD，EBIEBDIBD，ABH2EBI，ABCD，BHD180ABH，BHD1802EBI，综上所述，BHD2EBI或BHD1802EBI25. 解：（1）A（2，1），B（4，2），D（0，k），点C在第二象限，线段CD是由线段AB向左平移4个单位长度，再向上平移（k2）个单位长度得到的，C（2，k3）；（2）过A作PHx轴，作CPPH于P，BHPH于H，则P（2，1），H（4，1），又C在第二象限，CP=k2，BH=3，PA=4，AH=2，解得：k=5；（3）由题意，OD=k=5，E（a，2a+1）、F（b，2b+4），且线段EF平行且等于线段OD，a=b，且EF=（2a+1）（2b+4）=2a+2b3=5，解得：a=b=2或a=b= ，E（2，5）或E（，0），或，即三角形ODE的面积为5或