2021-2022学年浙江省杭州市七年级上册数学期中测试试题一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的答案）1. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A.(3)(5)=3+5=2，故本选项错误；B.32=9，故本选项正确；C.没有平方根，故本选项错误；D.=3，故本选项错误；故选B.2. 备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【详解】1100亿=110000000000故选C.3. 的算术平方根是（ ）A. 2B. 4C. D. 【答案】A【解析】【分析】由于，即求4的算术平方根，这很容易结果【详解】即的算术平方根是2故选：A【点睛】本题考查求一个正数的算术平方根，掌握算术平方根的定义是关键，这里还要仔细审题，以免出现选B的错误4. 数轴上表示的点的位置应在（ ）A. 与之间B. 与之间C. 与之间D. 与之间【答案】B【解析】详解】91316，.故选B.5. 比较数，的共同点，它们都是（ ）A. 分数B. 有理数C. 无理数D. 正数【答案】D【解析】【详解】A.没有分数，故本选项错误；B.和是无理数，没有是有理数，故本选项错误；C.227，有理数，没有是无理数，故本选项错误；D.，的共同点时都是正数，故本选项正确；故选D.6. 下列各组中是同类项的是（ ）与；与；与；与A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】符合同类项的定义，是同类项；相同字母的指数没有相同，没有是同类项；符合同类项的定义，是同类项；符合同类项的定义，是同类项故选B.7. 如果，那么约等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】，故选D.8. 某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（ ）A. 天B. 天C. 天D. 天【答案】A【解析】【详解】有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，原计划烧的天数是：，实际每天节约b吨，实际烧的天数是：实际比原计划多烧的天数是：，故选A.9. 有下列说法：任何无理都是无限小数；，都是单项式；若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数；平方根等于本身的数是和；近似数所表示的数的范围是：；近似数将确到百位，其中正确的个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】无理数是无限没有循环小数，正确；是多项式，错误；若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，正确；平方根等于本身的数是，错误；近似数所表示的准确数的范围是：，错误；近似数将确到百位，正确.正确的是：故选B10. 已知、为有理数，且，则的值为（ ）A. B. C. 或D. 【答案】B【解析】【详解】，为三个负数，或有其中两个为正数，一个为负数，则原式可能出现的结果为故选B.点睛：本题考查了代数式求值，主要利用了有理数的乘法、值的性质，难度在于从xyz中负数的个数的情况来讨论.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分11. 的倒数是_；_【答案】 . -3 . 【解析】【详解】的倒数为；，故答案为-3，12. 是_次_项式，常数项为_【答案】 . 五 . 三 . 【解析】【详解】因为，所以是五次三项式，常数项为故答案为五，三，13. 如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示则该图形的周长为_面积为_（用含，的代数式表示化简后的结果）【答案】 . . 【解析】【详解】解：由图形可得，该图形的周长是：，该图形的面积为：故答案为；14. 已知有理数，满足：，且，则_【答案】或或【解析】【详解】，或，或，又，则，或，或，或或故答案为或或15. 若A与都是三次多项式，C是五次多项式，有下列说法：可能是六次多项式；一定是次数没有高于三次的整式；一定是五次多项式；一定是五次整式；可能是常数其中正确的是_【答案】#【解析】【分析】根据多项式的次数以及合并同类项的运算法则进行分析判断，【详解】没有对，次数没有可能高于三次；正确；错误，可能为五次单项式；正确；没有可能为常数，错误故答案为【点睛】本题考查多项式次数，整式的加减，理解多项式次数的概念，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数没有变）的计算法则是解题关键16. 已知是关于的恒等式，则_且_【答案】 . -1 . 242【解析】【详解】，当时，当时，当时，故答案为-1；242.点睛：此题考查了代数式求值的问题，关键是充分利用恒等式的意义，给x取没有同的值，得出所求式子的值.三、全面答一答（本题有7小题，共66分 17. 计算：（）（）（）（）【答案】（1）-23；(2);(3);(4) 【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.【详解】（）原式；（）原式；（3）原式；（）原式18. 在数轴上表示下列个数，并用“”连接（要求以为单位长度画数轴），【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”连接即可试题解析：=2，=-3，把各数在数轴上表示如下：所以：19. 已知、为常数，且三个单项式，相加得到的和仍然是单项式，那么的值可能是多少？请你说明理由【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：根据相加后为单项式，可得出a、b的值，继而代入代数式即可试题解析：（）若与为同类项，（）若与为同类项，的值为或20. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）没有重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分分别用， 表示，请观察图形，回答问题：（）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）（）当图中两块长方形阴影部分，的周长和（用含或的代数式表示）【答案】（1）长为，宽为；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）根据图示可得结论；（2）由盒子底面周长即可求出，的周长和.解：（）矩形的长为，宽为（）由题意得：盒子底面周长是：，两块长方形，的周长和是：21. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长 （2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为_；点在数轴上表示的数为_【答案】（1）4；（2）， ；（3）， 【解析】【详解】试题分析：（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长（3）根据两点间的距离公式可得D和F在数轴上表示的数试题解析：（），这个魔方棱长为（）魔方棱长为，小立方体棱长为，阴影部分面积为：，边长为，答：阴影面积是，边长是，（）在数轴上表示的数是，点表示为点睛：本题考查的是立方根在实际生活中的应用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长.22. 化简与求值：（）已知当时，代数式值为，求代数式的值（）已知，代数式的值（）若多项式是关于，的四次二项式，求代数式的值【答案】（1）32；（2）-12；（3）3【解析】【详解】试题分析：（1）先将x=1代入代数式2ax2-3bx+8，可得2a-3b+8，观察两个代数式2a-3b+8和9b-6a+2，可以发现，9b-6a=3（3b-2a）=-（2a-3b），因此可整体求出2a-3b的值，然后整体代入即可求出所求的结果；（2）由非负数之和为0，非负数分别为0求出a，b及c的值，所求式子去括号合并后，将各自的值代入计算即可求出值；（3）根据四次二项式的定义可知，该多项式的次数为4，项数是2，所以可确定m、n的值，即可求出代数式的值试题解析：（）时，可得，将代入中可得（），解得：，原式，当，时，原式（），原式四次二项式，原式23. 杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格如下：（本题没有考虑峰谷电）档次全年的用电量电价（单位：元/度）档度以内（包括度）第二档至度（包含度）第三档度以上（）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？（）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是元，而供电局却收了小李家的电费元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下（）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简【答案】（1）1345元；（2）见解析；（3）见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据表格中的数据可以求得小王家这年的电费；（2）根据表格中的数据和题目中的计算可以做出合理的解释；（3）根据表格中的数据可以用还有x的代数式表示出小张甲全年应缴的费用.试题解析：（）由表格可得，小王家这年的电费是：（元）；（）原因是：小李家月份以前用电量为度，故月份用的这度电，度按第二档收费，度按照第三档收费（）小张家全年用电量为度，当度时，总电量，当时总电量元，当时，总电量元点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的代数式，会求相应的代数式的值.第12页/总12页