2020-2021学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下面1与2不是对顶角的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列说法错误的是（）A1的立方根是1B3的平方根是C0.1是0.01的一个平方根D算术平方根是本身的数只有0和14若ab，则下列不等式成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CmambD5我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）ABCD6解集是如图所示的不等式组为（）ABCD7如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上，120，则2的度数为（）A40oB50oC60oD70o8下列条件：AECC，CBFD，BEC+C180，其中能判断ABCD的是（）ABCD9下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补其中，正确命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个10在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11如果一个正数的平方根为a+1和2a7，则a的值为 12在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天3060mg，分23次服用”则一次服用这种药品的剂量x的范围是 mg13是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是 14如图，直线AB，CD相交于点O，若EOC：EOD4：5，OA平分EOC，则BOE的度数为 15某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是 三、解答下列各题（共75分）16按照要求写出每题的解题过程：（1）计算：；（2）解方程组17请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务：解不等式解：去分母，得2（x+1）3（2x5）+1 去括号，得2x+26x5+1 移项，得2x6x5+1+2 合并同类项，得4x2 系数化为1，得x所以不等式的解集为：x任务一、填空：以上解题过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；任务二、请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来；任务三、以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意18如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，12（1）求证：ABCD；（2）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数19已知ABC是由ABC经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：ABCA（a，1）B（3，3）C（2，1）ABCA（4，4）B（9，b）C（c，2）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a ，b ，c ；（2）在平面直角坐标系中画出ABC及平移后的ABC，并填空：AB与AB的关系是 ；直接写出ABC的面积是 个平方单位20已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x1？212021年4月，教育部办公厅做出了关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知，确保2030年国家学生体质健康标准达到规定要求我校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 ；（2）m ，n ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？22“端午节”是中华民族古老的传统节日甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费设某位顾客购买了x元的该种粽子（1）补充表格，填写在“横线”上（要求化简）：（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0x200xx200x300 xx300 23已知，射线ABCD，点P为平面内一点，请探究下列问题：（1）当点P在直线AD上，AM平分BAP，DN平分CDP请判断图1中AM和DN之间的位置关系，并写出你的思考过程；请通过画图、猜想、度量或推理等过程，思考中的结论是否永远成立？如果不永远成立，那么还存在的位置关系是 ，此时点P的位置在 ；（2）当点P不在直线AD上，且在AB与CD之间时，BAPa，CDPb，请直接写出APD与a、b之间的关系