集合的表示尘埃数学课堂尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PART ONE【典例】用适当的方法表示下列集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合；解因为不大于10是指小于或等于10，非负是大于或等于0的意思，所以不大于10的非负偶数集是 0,2,4,6,8,10.集合的表示(2)直线y2x1与y轴的交点所组成的集合；解将x0代入y2x1，得y1，即交点是(0,1)，故交点组成的集合是(0,1).(3)正偶数集；解偶数可用式子x2n，nZ表示，但此题要求为正偶数，故限定nN*，所以正偶数集可表示为x|x2n，nN*.(4)被3除余2的正整数集合；解设被3除余2的数为x，则x3n2，nZ，但元素为正整数，故nN，所以被3除余2的正整数集合可表示为x|x3n2，nN.(5)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.解坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy0，故平面直角坐标系中坐标轴上的点的集合可表示为(x，y)|xy0.2知识清单PART TWO【知识清单】：1.列举法把集合的所有元素 出来，并用 括起来，元素之间用_隔开，这种表示集合的方法叫做列举法.2.描述法一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有 P(x)的元素x所组成的集合表示为xA|P(x)，这种表示集合的方法称为描述法.3.维恩图法画一条_曲线，用它的内部来表示一个集合.如右图表示一个集合A：一一列举花括号“”共同特征封闭的A逗号3同步训练PART THREE练习1 思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为1,1,2,3.()2.集合(1,2)中的元素是1和2.()3.集合Ax|x10与集合B1表示同一个集合.()4.x|x1与y|y1是不同的集合.()123练习2 用列举法表示下列给定的集合：(1)大于1且小于6的整数组成的集合A；解因为大于1且小于6的整数包括2,3,4,5，所以A2,3,4,5.(2)一次函数yx2与y2x5的图象的交点组成的集合D.所以一次函数yx2与y2x5的交点为(1,3)，所以D(1,3).1231练习3 被3除余2的正整数集合可表示为_.x|x3n2，n N23解设被3除余2的数为x，则x3n2，nZ，但元素为正整数，故nN，所以被3除余2的正整数集合可表示为 x|x3n2，n N4方法技巧PART FOUR方法技巧用列举法表示集合应注意的两点：(1)应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素；(2)若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素.方法技巧 利用描述法表示集合应关注几点：(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合xR|x1不能写成x1.(2)所有描述的内容都要写在花括号内.例如，xZ|x2k，kZ，这种表达方式就不符合要求，需将kZ也写进花括号内，即xZ|x2k，kZ.(3)不能出现未被说明的字母.(4)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写.例如，方程x22x10的实数解集可表示为xR|x22x10，也可写成x|x22x10.5小试牛刀PART FIVE【能力提升】下列三个集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21.(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义分别是什么？解（1）不相同. （2）集合Ax|yx21的代表元素是x，且xR，所以x|yx21R，即AR；集合By|yx21的代表元素是y，满足条件yx21的y的取值范围是y1，所以y|yx21y|y1.集合C(x，y)|yx21的代表元素是(x，y)，是满足yx21的数对.可以认为集合C是由坐标平面内满足yx21的点(x，y)构成的.本课结束尘埃数学课堂