充分条件与必要条件尘埃数学课堂尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PART ONE【典例】设p:x-4=0,q:x2-16=0,则p是q的（ ） A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.充分条件与必要条件解析2知识清单PART TWO【知识清单】充分条件、必要条件、充要条件“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p qpq条件关系p是q的 条件q是p的 条件p不是q的 条件q不是p的 条件充分必要充分必要 一般地，如果且，那么称p是q的充分必要条件，简称 条件，记作.pqqp充要pq3同步训练PART THREE练习1“x2”是“x24”的_条件.充分解析x2x24，故x2是x24的充分条件.123练习2 已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0，且ab0”的_条件.充要解析因为a0，b0，所以ab0，ab0，充分性成立；因为ab0，所以a与b同号，又ab0，所以a0且b0，必要性成立.故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充要条件.123练习3 设条件p:0 x5；条件q:|x|2”是“x24”的_条件；“ac2bc2”是“ab”的_条件 （2）A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则D是A的_条件所以“ac2bc2”是“ab”的充分不必要条件.充分充分必要反思感悟判断充分条件、必要条件及充要条件的三种方法:(1)定义法：直接判断“若p，则q”以及“若q，则p”的真假.(2)集合法：即利用子集与推出的关系判断.(3)传递法：充分条件和必要条件具有传递性，即由p1p2pn，可得p1pn；充要条件也有传递性.本课结束尘埃数学课堂