4.3 4.3 公差原则公差原则(Tolerancing principle)(Tolerancing principle) 有些几何要素，既有尺寸公差要求，又有几何公差要求；反映两者之间关系的原则，称为公差原则。1一、概述1、公差原则分类公差原则按几何公差是否与尺寸公差发生关系，分为独立原则和相关要求。相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。22、有关术语定义及符号（1）尺寸要素(feature of size)由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。（2）提取组成要素(extracted integral feature)按规定方法，由实际要素提取有限数目的点所形成的实际要素的近似替代。（3）提取导出要素(extracted derived feature)由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。 3拟合要素（4）拟合组成要素(Associated integral feature)按规定的方法由提取组成要素形成的，并具有理想形状的组成要素。（5）拟合导出要素(Assosiated derived feature)由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。4提取要素和拟合要素公称组成要素Nominal integral feature公称导出要素Nominal derived feature实际要素Real feature提取组成要素Extracted integral feature拟合组成要素Associated integral feature提取导出要素Exteacted derived feature拟合导出要素Assosiated derived feature制图工件工件的替代提取拟合5（6）提取组成要素的局部尺寸(local size of an extracted integral feature)：在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。a) 轴b) 孔da1da2da3Da1Da2Da36（7）实体状态与实体尺寸 最大实体状态 maximum material condition（MMC）n假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸，且具有实体最大时的状态。n即拥有材料量最多时的状态。7孔、轴的最大实体尺寸孔孔、轴的最大实体尺寸示例轴公称尺寸上极限尺寸下极限尺寸上极限尺寸下极限尺寸零线 dMMS = dmax DMMS =Dmin8 最大实体尺寸Maximum material size （MMS）实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。孔： DMMS =Dmin最大实体尺寸为55.021mm最大实体尺寸为99.987mm轴： dMMS = dmax9 最小实体状态最小实体状态Least material condition （LMC）假定提取组成要素的局部尺寸处处位于假定提取组成要素的局部尺寸处处位于尺寸极限，并具有实体最小时的状态。尺寸极限，并具有实体最小时的状态。即即拥有材料量最少时的状态。10孔、轴的最小实体尺寸孔孔、轴的最小实体尺寸轴公称尺寸上极限尺寸下极限尺寸上极限尺寸下极限尺寸零线 dLMS = dmin DLMS =Dmax11 最小实体尺寸最小实体尺寸Least material size （LMS）实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。孔： DLMS =Dmax轴： dLMS = dmin最小实体尺寸55.002mm最小实体尺寸100.022mm12(8) 最大、最小实体边界 最大实体边界 Maximum material boundary（MMB）最大实体状态的理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为99.987mm的理想包容面。最大实体边界：尺寸为55.021mm的理想包容面。孔： DMMS =Dmin轴： dMMS = dmax13 最小实体边界 Least material boundary （LMB）最小实体状态的理想形状的极限包容面。孔： DLMS =Dmax轴： dLMS = dmin最小实体边界：尺寸为100.022mm的理想包容面。最小实体边界：尺寸为55.002mm的理想包容面。14（9）实体实效状态和实体实效尺寸 最大实体实效状态 maximum material virtual condition（MMVC）尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何误差(形状、方向或位置)等于给出公差值时的状态。 最大实体实效尺寸 maximum material virtual size（MMVS）最大实体实效状态下的共同作用尺寸。15（最大）实体实效状态与尺寸.1dMMVS=dMMS+tMMVBdMMS=dMaxttDMMS=DminMMVBDMVMS=DMMS-t轴：dMMVS= dMMS+ t = dmax+ t孔：DMMVS=DMMS- t = Dmin- t16（最小）实体实效状态与尺寸.2 最小实体实效状态 least material virtual condition （LMVC）尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何误差(形状、方向或位置)等于给出公差值时的状态。 最小实体实效尺寸 least material virtual size （LMVS）最小实体实效状态下的共同作用尺寸。17（最小）实体实效状态与尺寸.3LMVBdLMS=dminttDLMS=DmaxLMVBdLMVS=dLMS-tDLMVS=DLMS+t轴：dLMVS= dLMS- t = dmin- t孔：DLMVS=DLMS+ t = Dmax+ t18（10）最大、最小实体实效边界 最大实体实效边界 maximum material virtual boundary（MMVB）最大实体实效状态对应的极限包容面。 最小实体实效边界 least material virtual boundary（LMVB）最小实体实效状态对应的极限包容面。 19二、独立原则independent principle（IP） 含义：实际要素不遵守任何理想边界图样上给定的尺寸、几何（形状、方向或位置）要求是独立的，应分别满足要求，无相互补偿。 标注：彼此独立，单独标注满足单项功能要求。201、图样标注（1）独立原则应用于单一要素20-00.0210.0 1被测要素的合格条件：尺寸公差要求： dmaxdadmin DmaxDaDmin几何公差要求： f几何t几何21（2）独立原则用于关联要素关联要素的合格条件：50mm孔实际尺寸为50.00050.025mm；50mm孔轴线应垂直于230mm公共轴线，误差值小于0.05mm。图 4.68 独立原则应用于关联要素的标注示例222、应用场合（1）非配合零件；（2）几何公差要求较高，尺寸公差要求较低的场合。 印刷机滚筒，圆柱度要求高； 平板或工作台，平面度要求高。23三、包容要求envelope requirement（ER）n尺寸要素的导出要素的形状公差与其相应的组成要素的尺寸公差之间相互有关的公差要求。n提取组成要素不得超越其最大实体边界，其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。n被测要素的提取组成要素偏离了最大实体状态时，可将尺寸公差部分或全部补偿给几何公差。24图4.69 包容要求的标注示例1、图样标注 单一要素遵守包容要求，应在其尺寸公差或公差带代号之后加注符号“ ”。如E252、被测实际轮廓遵守的理想边界24.996(dL)0.01325.009(dM) 如图4.69(a)，被测要素是轴，它的最大实体边界是直径为25.009mm（最大实体尺寸），形状是理想的内圆柱面。26最大实体边界55.01155.002(dL)0.0155.021(MMS)轴尺寸几何公差55.021055.0160.00555.0110.01055.01155.0020.010 最大实体边界是直径为55.021mm理想形状的内圆柱面 27最大实体边界被测孔的最大实体边界是直径为51.985mm理想形状的外圆柱面。 0.03051.985(MMS)孔尺寸51.98552.015几何公差00.03052.015283、合格条件n被测实际轮廓处处不得超过最大实体边界（MMB)；n提取要素的局部尺寸不得超过最小实体尺寸。即： dadmin DaDmax。 图4.70 轴、孔的实际轮廓和最大实体边界(a)实际轴和最大实体边界 ；(b)实际孔和最大实体边界294、检测（1）计量器具n光滑极限量规，塞规检验孔，卡规检验轴。n光滑极限量规用于检验的工作量规有通规和止规。（2）检测方法n检测时，通规通过，表明被检孔、轴的实际轮廓未超越最大实体边界。n止规不通过，表明被检孔、轴的局部尺寸未超过最小实体尺寸。则被检孔、轴合格。305、应用场合包容要求用于机械零件中配合性质要求较高的部位，满足配合要求，保证轴、孔的配合性质。如齿轮孔与轴(56H7/h6)、轴承内圈与轴颈(55k6)、轴承外圈与箱体孔(100J7)的配合。31三、最大实体要求maximum material requirement（MMR）被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。Mn含义：实际要素遵守最大实体实效边界（VS边界）。当被测要素的实际状态偏离了最大实体实效状态时，可将被测要素的尺寸公差部分或全部补偿给几何公差。n此时图样上标注符号“ ”。32 最大实体要求用于被测要素和基准要素时，应分别在被测要素几何公差框格公差值和基准字母代号后标注符号“ ”。M1、图样标注最大实体要求的标注方法tMAa)b)tMAM33（1）最大实体要求用于单一要素20.0119.979(dL)0.010.021c)20(dM)20.010.01b)图4.72 最大实体要求应用举例34（2）最大实体要求用于关联要素孔尺寸几何公差50.0000.0850.0100.09(0.08+0.01)50.0200.100(0.08+0.02)50.0250.105 (0.08+0.025)关联要素应用最大实体要求35 0.08 MA49.920500.08基准基准A Ab)49.92050.0250.105基准基准A Ad)a)50+00.025Ac)49.9200.09基准基准A A50.010e)垂直度00.080.100.090.020.0149.92050.00050.0250.10536（3）零形位公差孔尺寸几何公差50.000050.0100.0150.0200.0250.0250.025图4.73 最大实体要求的零形位公差37（4）几何公差受限的最大实体要求孔尺寸几何公差50.0000.0850.0100.09(0.08+0.01)50.0200.10(0.08+0.02)50.02050.0250.10图4.74 几何公差受限的最大实体要求382、被测实际轮廓遵守的理想边界 n最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸，形状为理想的边界。n最大实体实效尺寸： MMVS = MMS tn t 几何公差值(轴“+”，孔“-”）。图4.72(a)：20+0.01=20.01mm；图4.72(b)：50-0.08=49.92mm；图4.72(c)：50-0=50mm；图4.72(d)： 50-0.08=49.92mm，公差补偿受限。393、合格条件n被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界。n其局部实际尺寸不得超出上极限尺寸和下极限尺寸。 轴： dmaxdadmin 孔： DminDaDmax404、应用场合最大实体要求适用于机械零件配合性质要求不高，但要求顺利装配，即保证零件可装配性场合图4.77最大实体要求用于导出要素，不能用于组成要素。41最大实体要求应用举例图4.77 端盖零件示意图42n含义：实际要素遵守最小实体实效边界（VS边界）。当被测要素的实际状态偏离了最小实体实效状态时，可将被测要素的尺寸公差部分或全部补偿给几何公差。n此时图样上标注符号“ ”。五、最小实体要求least material requir