良好的心态是稳定发挥乃至超常发挥的前提考前这几天，最明智的做法就是回归基础，巩固基础知识和基本能力；最有效的心态调节方法就是每天练一组基础小题做到保温训练手不凉，每天温故一组基础知识做到胸中有粮心不慌一集合与常用逻辑用语必记知识1集合(1)集合的运算性质ABABA；ABBBA；ABUAUB.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n1，2n1，2n2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解2含有一个量词的命题的否定全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题，如下所述：命题命题的否定xM，p(x)xM，p(x)xM，p(x)xM，p(x)提醒由于全称量词命题经常省略量词，因此，在写这类命题的否定时，应先确定其中的全称量词，再改写量词和否定结论3全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法命题名称真假判断方法一判断方法二全称量词命题真所有对象使命题真否定命题为假假存在一个对象使命题假否定命题为真存在量词命题真存在一个对象使命题真否定命题为假假所有对象使命题假否定命题为真必会结论1集合运算的重要结论(1)ABA，ABB；A(AB)；B(AB)，AAA，AA，ABBA；AAA，A，ABBA.(2)若AB，则ABA；反之，若ABA，则AB.若AB，则ABB；反之，若ABB，则AB.(3)A(UA)，A(UA)U，U(UA)A.(4)U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)2一些常见词语的否定正面词语否定正面词语否定正面词语否定等于()不等于()是不是任意的存在一个大于()不大于(小于或等于，即“”)都是不都是(至少有一个不是)所有的存在一个小于()不小于(大于或等于，即“”)至多有一个至少有两个且或全为不全为至少有一个一个也没有或且3.充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)(2)集合法：利用集合间的包含关系例如，若AB，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若AB，则A是B的充要条件(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题易错剖析易错点1忽视集合中元素的互异性【突破点】 求解集合中元素含有参数的问题，先根据其确定性列方程，求出值后，再根据其互异性检验易错点2未弄清集合的代表元素【突破点】 集合的特性由元素体现，在解决集合的关系及运算时，要弄清集合的代表元素是什么易错点3遗忘空集【突破点】 空集是一个特殊的集合，空集是任何非空集合的真子集，由于思维定式的原因，在解题中常遗忘这个集合，导致解题错误或解题不全面易错点4忽视不等式解集的端点值【突破点】 进行集合运算时，可以借助数轴，要注意集合中的“端点元素”在运算时的“取”与“舍”易错点5对含有量词的命题的否定不当【突破点】 由于有的命题的全称量词往往可以省略不写，从而在进行命题否定时易只否定全称量词命题的判断词，而不否定被省略的全称量词易错快攻易错快攻一遗忘空集典例1设集合Ax|2x6，Bx|2mxm3，若BA，则实数m的取值范围是_听课笔记注意空集的特殊性由于空集是任何集合的子集，因此，本题中B时也满足BA.解含有参数的集合问题时，要注意含参数的所给集合可能是空集的情况空集是一个特殊的集合，由于受思维定式影响，同学们往往在解题中易遗忘这个集合，导致解题错误或解题不全面易错快攻二对含有量词的命题的否定不当典例2设命题p：x0，x21，则p为()Ax0，x21Bx0，x21Cx0，x21 Dx0，x20，0，0(a0)恒成立的条件是a0，0.(2)ax2bxc0(a0)恒成立的条件是a0，0(0(0时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx同号易错点3解不等式时转化不等价【突破点】 如求函数f(x)gx0可转化为f(x)gx0或f(x)gx0，否则易出错易错点4解含参数的不等式时分类讨论不当【突破点】解形如ax2bxc0的不等式时，首先要考虑对x2的系数进行分类讨论当a0时是一次不等式，解的时候还要对b，c进一步分类讨论；当a0且0时，不等式可化为a(xx1)(xx2)0，再求解集易错点5不等式恒成立问题处理不当【突破点】 应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意xa，b都有f(x)g(x)成立，即f(x)g(x)0的恒成立问题，但对存在xa，b，使f(x)g(x)成立，则为存在性问题，可化为f(x)ming(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系易错快攻易错快攻一忽视基本不等式的应用条件典例1函数yax13(a0，a1)过定点A，若点A在直线mxny2(m0，n0)上，则1m+1n的最小值为()A3 B. 22C3+222 D3222听课笔记应用基本不等式求最值时必须遵循“一正、二定、三相等”的顺序本题中求出m2n1后，若采用两次基本不等式，有如下错解：m2n12 mn2，所以mn22，1mn2，又1m+1n21mn，所以1m+1n22.选B.此错解中，式取等号的条件是m2n，式取等号的条件是1m1n即mn，两式的等号不可能同时取得，所以22不是1m+1n的最小值【方法点津】基本不等式加以引申，可得到如下结论：当ab0时，a a2+b22a+b2ab21a+1bb，当且仅当ab时等号成立其中称 a2+b22为平方平均数、称a+b2为算术平均数、称ab为几何平均数、称21a+1b为调和平均数，它们分别包含了两个正数的平方之和a2b2、两个正数之和ab、两个正数之积ab、两个正数的倒数之和1a+1b，只要已知这四个代数式的其中一个为定值，就可以求解另外三式的最值，应用十分广泛，应加以重视易错快攻二解含参数的不等式时分类不当致误典例2已知函数f(x)ax2xa.(1)若x0，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(