六年级数学考试中常考的重点题目【重 点题 一】长方 体油 箱长 50 厘 米， 宽 35 厘米 ，高 20 厘米。 做这 个油 箱至 少需 要 铁皮 多少 平方 分米 ？ 如果 每升 汽油 重 0.86 千克 ，这 个油 箱最 多能 装多少千 克汽 油？ （铁 皮 厚度 忽略 不计 ）【思 路点 睛】第 1 问是 求长 方体 油 箱的 表面 积， 计算 时 要注 意单 位：（5035+5020+3520） 2=6900（平 方厘 米） ， 6900 平 方厘 米=69平方 分米 。第 2 问要 先求 出油 箱的 容积 ， 再求 能装 多少 汽油 ： 503520=35000 立方 厘米 ， 35000 立 方厘 米 =35 升， 0.86 35=30.1 （千 克）。第 2 问是 易错 题，有的 同学 在 完成 第 1 问后 ，直 接 用表 面积与 0.86 相 乘： 690.86， 这样 做就 错了 。【重 点题 二】一个 泡沫 包装 盒厚 3 厘米 ，从 外面 量， 长 30 厘米 ，宽 26 厘 米， 高 21厘米 ， 它 的体 积和 容积各 是多 少立 方厘 米？能 装 下多少 个棱 长 5 厘米 的 正方 体木 块？【思 路点 睛】求体 积用 的是 外尺 寸： 302621=16380（立 方厘 米）；求 容 积用 的是内 尺寸： 长： 30- 23=24cm， 宽： 26- 23=20cm， 高： 21- 23=15cm，容积 是 242015=7200 （立 方厘 米） 。 第二 问有 些同 学会 错误地 用 “容 积每 个小 立方 体的 体积 ”来 算。我 们来 算一 算：沿 着长 只能 放进 4 个 木块 ，剩 下的 空间 只好浪 费了 ，沿 着宽 正 好能 放下 4 个 木块 ，这样 一层 就放 了 16 个木 块， 沿着 高可 放 3 层， 一 共能 装下 163=48 （ 个） 木 块。【重 点题 三】3 个 相 同的 长方 体木 块，长 15 厘 米，宽 8 厘米 ，高 4 厘米 ，拼成 一个 大 长方 体， 表面 积最 大 是多 少平 方厘 米？ 最 小呢 ？【思 路点 睛】把 3 个相 同的 长方 体 拼成 一个 大长 方体 有 3 种拼 法， 但是 同学们 不必 将 3 种拼 法的 表面 积都 算出 来。 思考 一下 ： 要使 表面 积最 大， 应 该把 小长 方体 的什 么面 拼在 一 起？ 当然 是把 最小 的 面拼 在一 起（ 如上 图 ）。要使表面 积最 小， 应该 把小长 方体 的什 么面 拼在一 起？ 当然 是把 最 大的 面拼在一 起（ 如下 图） 。【重 点题 四】游泳 池长 50 米 ，宽 34 米，高 2 米 。（ 1）在 池底 和四 壁贴 瓷砖， 贴瓷 砖的 面积 是多 少平 方 米？（ 2）在 距池 口 50cm 处 画一 圈红 色水 位线 ，水 位线 长多 少米 ？（ 3 ）池 内的 水深 正好 在水位 线上 ，池 内有 水多少 立方 米？【思 路点 睛】解答 第一 问时 要注 意 贴瓷 砖的 部分 是哪 几 个面， 5034+ （ 502+342） 2=2036（ 平方 米），相信 同学 们已 经非 常熟 练了。解答 第二 问的 关键 是理 解 “ 水位 线 ” ，水位 线是 在游 泳池 的 4 个侧 面上 ，并 且与长 、宽 分 别平 行的 一圈 线，与 池口 的周 长相 等，即（ 50+34 ） 2=168（ 米）。解答第 厘米 （立 【重三问 就是 方米 点题的关 键是 正 确求 出水 深， 同时 还 要注 意单 位。 用 2 米 减去 50水深 ，即水 深 2-0.5=1.5 （米 ），池 内有 水 50341.5=2550）。五】）王师 傅 2/5 小时织 布 8/3 米 ，照 这样 计 算， 每小 时可 织布 （米， 织 1 米长 的布 要 （ ） 小时 。【思 路点 睛】求每 小时 织布 多少 米 ，是 求工 作效 率， 工 作效 率 =工作量 工 作时 间，即 8/3 2/5=20/3 （ 米） 。 求织 1 米长的 布要 多少 小时， 是求 工作 时间 ，工作 时间 =工作 量工作 效率 ，即 120/3= 3/20 （时 ），第 二问 也可 以 根据 “织 布时 间 织 布米 数 =每 米需 要的 时间 ”来 解答 :2/5 8/3=3/20 （时 ）。【重 点题 六】15: （ ） = （ ） 8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30（ ）【思 路点 睛】这道 题的 考点 是分 数 、除 法 、比 之间 的关 系，要顺 利解 答这 道 题，除了 以 0.375 为突 破口 外 ，还 需同 学们 能熟 记 常用 分数 、小 数的 互 化值 ，这样可 节省 大量 的时 间。 0.375=3/8 ，即 38，完成 第 2 空 ，根据 商不 变的规 律完 成第 4 空； 3/8 也 是 3:8 ， 根据 比的 基本 性质 完成 第 1 空； 根据分 数的 基本 性质 完 成第 3 空。【重 点题 七】大洋 洲的 面积 大约 是 900 万 平方 千米。 欧洲 的面 积是 大洋 洲 的 10/9 ， 是 北美 洲的 5/12 ，欧 洲和 北美 洲的 面积 各 是多 少万 平方 千米 ？【思 路点 睛】本题 检验 同学 们是 否 能正 确分 析题 目中 各 个量 之间 的关 系。 求 欧洲 的面 积就 是求 “大 洋洲 的 10/9 ” ，即 90010/9 ，而 求北 美洲 的 面积 时，则 要根 据 “ 欧洲 是北 美 洲的 5/12 ” 即 “ 北 美洲 5/12= 欧 洲 ” ，从 而列 方 程或 列除 法算 式来 求 出北 美洲 的面 积。很 多同 学会 用 “ 欧洲 5/12 ” 来 算北 美洲 的面 积， 这 是一 个典 型错 误。【重 点题 八】两根 同样 长的 绳子 ， 第一 根剪 去 1/2 ， 第二 根剪 去 1/2 米，剩 下部 分的（ ）长 。A第 一根 B 第二 根C同 样长D不 确定【思 路点 睛】这题 需要 分 3 种情 况 讨论 。第 1 种情 况：两根 绳子原 来各 长 1 米，则 剩下 的一 样长 ，这 种 情况 容易 理解 ；第 2 种 情况 ：两根 绳子 原来 都小 于 1 米，为方 便理 解，假 定就 是1/2 米 ，第 一根 剪 去 1/2 ， 还剩 1/2 （想 一想 ，这 个 1/2 代表 的是多少 米？），第 二根 剪去 1/2 米后 就用 完了，则第 一根 剩下 的长；第 3 种情 况：原来 的两 根绳子 都大 于 1 米，为 方便 理解 ，假 定都 是 2 米，第 一根 剪去 1/2 后剩 一 半，是 1 米，第二 根 则剩 1 又 1/2 米。所 以答 案是 不确 定， 选 D。解 决本 题的 关键 是弄 清楚 第一根 剩下 的是 这根 绳 子的 1/2 ， 即绳 长 1/2 ， 第二 根剩 下的 是这 根绳 子 的长 再减 去 1/2 米。【重 点题 九】等腰 三角 形两 条边 的 比是 5:2 ， 周长 是 36 厘米， 求底 和腰 各是 多少 厘米 ？【思 路点 睛】本题 是按 比例 分配 的 一个 变式 ， 先要正 确判断 这个 等腰 三角 形 3 条边 的 长度 比是 5:5:2 还 是 5:2:2 ， 根据 “三 角形 两边 之和 大于 第三边 ”， 可 知这 个比 是 5:5:2 ，再按 比例 分配 即可 求 出底 和腰 的长 度。腰是 15 厘米 ， 底是 6 厘 米。【重 点题 十】下面 每个 方格 的边 长 是 1 厘米 。（ 1） 画一 个长 方形 ，面 积是 24 平方厘 米， 长与 宽的 比是 3:2 ；（ 2） 画一 个长 方形 ，周 长是 24 厘米， 长与 宽的 比是 3:1 。【思 路点 睛】这是 一道 易错 题。第 1 问中 ， 24 平方 厘米 是长 与宽 的乘 积 ，可 以想 24= （ ） （ ），当 24=64 时 ，长与宽 的 比正 好是 3:2 ，所 以长画 6 格 、 宽画 4 格 。第 2 问 是 按比 例分 配， 要注 意 24 厘米 是长 宽之 和的 2 倍，可以 这样 解答 ： 242=12 （厘 米） ，长 ： 12(3/(3+1)=9 （ 厘米 ），宽： 12(1/(3+1)=3 （厘 米） ，长 画 9 格， 宽画 3 格。若 ab 5 15， 则 a 与 b 成 正 比 例 。 ( )参 考 答 案2用 同 样 长 的 铁 丝 折 成 不 同 的 长 方 形， 长 方 形 的 长 和 宽 成 反 比 例。 ( )参 考 答 案3小 刚 把 60000 元 钱 存 入 银 行 ，定 期 三 年 ，到 期 后 共 取 出 本 金 和 利 息 64950 元 ， 这 家 银 行 的 年 利 率 是 多 少 ？