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2021-2022中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若二次函数的图象经过点(1,0),则方程的解为( )A,B,C,D,2如图,实数3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()A点MB点NC点PD点Q3计算2a23a2的结果是( )A5a4B6a2C6a4D5a24为喜迎党的十九大召开,乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛,下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5如图,已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是()ABACBDAECCFDDFDC6黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为()A6.06104立方米/时B3.136106立方米/时C3.636106立方米/时D36.36105立方米/时7如图,在三角形ABC中,ACB=90,B=50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC、AB交于点O,则COA的度数是()A50B60C70D8082的绝对值是( )A2BCD9用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程( )ABCD10方程的解为()Ax=4Bx=3Cx=6D此方程无解二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E,F,要使折痕始终与边AB,AD有交点,BP的取值范围是_12如图,AB是O的直径,点C是O上的一点,若BC=6,AB=10,ODBC于点D,则OD的长为_13如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且ACBD,请你添加一个适当的条件_,使ABCD成为正方形 14如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小,且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,那么k的取值范围是_15如图,菱形ABCD的边长为15,sinBAC=,则对角线AC的长为_.16若关于的一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过第_象限.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,一位测量人员,要测量池塘的宽度 的长,他过 两点画两条相交于点 的射线,在射线上取两点 ,使 ,若测得 米,他能求出 之间的距离吗?若能,请你帮他算出来;若不能,请你帮他设计一个可行方案18(8分)(1)2018+()119(8分)如图,已知O的直径AB=10,弦AC=6,BAC的平分线交O于点D,过点D作DEAC交AC的延长线于点E求证:DE是O的切线求DE的长20(8分)有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和1B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字1,1和2小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y)(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(1)求点Q落在直线y=x1上的概率21(8分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来22(10分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元求A市投资“改水工程”的年平均增长率;从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?23(12分)为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?(2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?(3)在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a0),市政府如何确定方案才能使费用最少?24参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】二次函数的图象经过点(1,0),方程一定有一个解为:x=1,抛物线的对称轴为:直线x=1,二次函数的图象与x轴的另一个交点为:(3,0),方程的解为:,故选C考点:抛物线与x轴的交点2、D【解析】实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,原点在点M与N之间,这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q故选D3、D【解析】直接合并同类项,合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.【详解】2a23a2=5a2.故选D.【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.4、C【解析】根据轴对称和中心对称的定义去判断即可得出正确答案.【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误故选:C【点睛】本题考查的是轴对称和中心对称的知识点,解题关键在于对知识点的理解和把握.5、D【解析】利用旋转不变性即可解决问题【详解】DAE是由BAC旋转得到,BAC=DAE=,B=D,ACB=DCF,CFD=BAC=,故A,B,C正确,故选D【点睛】本题考查旋转的性质,解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题,属于中考常考题型6、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】101036024=3.636106立方米/时,故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】试题分析:在三角形ABC中,ACB=90,B=50,A=180ACBB=40由旋转的性质可知:BC=BC,B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB,ACB=10,COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故选B考点:旋转的性质8、A【解析】分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点2到原点的距离是2,所以2的绝对值是2,故选A9、C【解析】设用张铝片制作瓶身,则用张铝片制作瓶底,可作瓶身16x个,瓶底个,再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套,即可列出方程.【详解】设用张铝片制作瓶身,则用张铝片制作瓶底,依题意可列方程故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系.10、C【解析】先把分式方程化为整式方程,求出x的值,代入最简公分母进行检验.【详解】方程两边同时乘以x2得到1(x2)3,解得x6.将x6代入x2得624,x6就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程,熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1x1【解析】此题需要运用极端原理求解;BP最小时,F、D重合,由折叠的性质知:AF=PF,在RtPFC中,利用勾股定理可求得PC的长,进而可求得BP的值,即BP的最小值;BP最大时,E、B重合,根据折叠的性质即可得到AB=BP=1,即BP的最大值为1;【详解】解:如图:当F、D重合时,BP的值最小;根据折叠的性质知:AF=PF=5;在RtPFC中,PF=5,FC=1,则PC=4;BP=xmin=1;当E、B重合时,BP的值最大;由折叠的性质可得BP=AB=1所以BP的取值范围是:1x1故答案为:1x1【点睛】此题主要考查的是图形的翻折变换,正确的判断出x的两种极值下F、E点的位置,是解决此题的关键12、1【解析】根据垂径定理求得BD,然后根据勾股定理求得即可【详解】解:ODBC,BD=CD=BC=3,OB=AB=5,在RtOBD中,OD=1故答案为1【点睛】本题考查垂径定理及其勾股定理,熟记定理并灵活应用是本题的解题关键13、BAD=90 (不唯一)【解析】根据正方形的判定定理添加条件即可.【详解】解:平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且ACBD,四边形ABCD是菱形,当BAD=90时,四边形ABCD为正方形.故答案为:BAD=90.【点睛】本题考查了正方形的判定:先判定平行四边形是菱形,判定这个菱形有一个角为直角.14、【解析】先根据正比例函数y=(k-1)x的函数值y随x的增大而减小,可知k-10;再根据它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,说明反比例函数y=的图象经过一、三象限,k0,从而可以求出k的取值范围【详解】y=(k-1)x的函数值y随x的增大而减小,k-10k1而y=(k-1)x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,k0综合以上可知:0k1故答案为0k1【点睛】本题考查的是一次函
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