高中数学函数的概念1北师大版11.1.函数的概念函数的概念传统定义：传统定义：设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x x与与y,y,如果对于如果对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有唯都有唯一的值与它对应，那么就说一的值与它对应，那么就说y y是是x x的的函数函数,x,x是自变量。是自变量。高中数学函数的概念1北师大版1几类函数：一次函数一次函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数高中数学函数的概念1北师大版1 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定的数的数 f(x)和它对应，那么就和它对应，那么就称称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，记作：的一个函数，记作：yf(x)，x A1.定义定义形成概念形成概念高中数学函数的概念1北师大版1 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域；与与x值相对应的值相对应的y的值叫做函数值，的值叫做函数值，函数值的集合函数值的集合 f(x)|x A叫做函数叫做函数的值域的值域.显然值域是集合显然值域是集合B的子集的子集.1.定义定义高中数学函数的概念1北师大版1r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xA；r 对应法则对应法则f.2.函数的三要素函数的三要素:高中数学函数的概念1北师大版1r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xR；r 对应法则对应法则f.2.函数的三要素函数的三要素:(2)f 表示对应法则，不同函数中表示对应法则，不同函数中f 的具的具 体含义不一样；体含义不一样；(1)函数符号函数符号yf(x)表示表示y是是x的函数，的函数，f(x)不是不是表示表示 f 与与x的乘积；的乘积；高中数学函数的概念1北师大版1练习练习1.讨论下列对应是否是从集合讨论下列对应是否是从集合A到到集合集合B的函数的函数.高中数学函数的概念1北师大版12:求下列函数的定义域:高中数学函数的概念1北师大版13:求出下面函数的值域:(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x-1,0,1,2,3(2)f(x)=(x-1)2+1思考：这两个函数是同一个函数吗？思考：这两个函数是同一个函数吗？高中数学函数的概念1北师大版1一次函数一次函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数练习练习2.2.讨论几类已知函数的三要素讨论几类已知函数的三要素：高中数学函数的概念1北师大版1