第三章第三章第四节：力的合成第四节：力的合成情境情境2 2：一桶水，一桶水，小孩需要二个人才能提起，小孩需要二个人才能提起，而大人只需要一个而大人只需要一个就能很轻松地提起它，就能很轻松地提起它，就力就力的作用效果而言，小孩与大人的作用效果是否的作用效果而言，小孩与大人的作用效果是否一样？一样？情境情境1 1：小时候我们听说过：小时候我们听说过“曹冲称象曹冲称象”的故的故事，他是怎样称出大象的重量的？事，他是怎样称出大象的重量的？今天我们学习力今天我们学习力的合成，将接触一种的合成，将接触一种很重要的物理思想方很重要的物理思想方法法等效代替。等效代替。FF2F1F这一个力可以等效代替F1和F2的共同作用的效果我们把F叫做F1和F2的合力，F1和F2叫做分力一、基本概念一、基本概念1 1、合力与分力、合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时，我们可以用一个力来当一个物体受到几个力共同作用时，我们可以用一个力来等效等效代替代替这几个力，这一个力叫做那几个力的这几个力，这一个力叫做那几个力的合力合力，被替代的几个力，被替代的几个力叫做叫做分力分力 2力的合成力的合成 求几个力的合力的求几个力的合力的过程过程或或方法方法叫力的合成叫力的合成F3 3、共点力：、共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线或者它们的作用线的延长线相交于同一点的延长线相交于同一点，这几个力就叫做共点力，这几个力就叫做共点力图图1 1F3F2F1非共点力非共点力共点力共点力共点力共点力共点力共点力图图2图图3图图4FTGNT1T2GGF1F2F=7NF=1N二、两个力的合成方法二、两个力的合成方法合力为二力之和：合力为二力之和：F=F1+F2 合力的方向与两个分力的合力的方向与两个分力的 方向相方向相同同合力为二力之差：合力为二力之差：F=|F1-F2|合力的方向与较大的力的合力的方向与较大的力的方向一致。方向一致。F1=4NF2=3NF1=4NF2=3N1、二力共线同向、二力共线同向2、二力共线反向、二力共线反向 如图：当两个共点力如图：当两个共点力不在一条直线不在一条直线上上，有一定的夹角，有一定的夹角时还能用这种方法求时还能用这种方法求合力吗合力吗?如何求任意的如何求任意的互成角度互成角度的两个的两个力的合力呢力的合力呢?F1=1NF2=2NF1F2演示实验：演示实验：用两只弹簧测力计成一定角度提起一个重物，分别用两只弹簧测力计成一定角度提起一个重物，分别读出两只弹簧测力计的读数读出两只弹簧测力计的读数然后用一只弹簧测力计提起这个然后用一只弹簧测力计提起这个物体，看这时弹簧测力计的读数物体，看这时弹簧测力计的读数.然后分析然后分析合力与分力之间遵循什合力与分力之间遵循什么规律。么规律。F F 3、经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，互互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间共点的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平边之间共点的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则行四边形定则F FF2F1o注意注意:作图要准确，两个分力作图要准确，两个分力F F1 1、F F2 2和合力和合力F F要画成要画成实线实线并并标有箭头标有箭头，平行四边形的另外两条平行线必须画成虚，平行四边形的另外两条平行线必须画成虚线线 练习：指出下列各图中用平行四边形定则求合力练习：指出下列各图中用平行四边形定则求合力F的错误之处的错误之处解解 (1)(1)图像不是平行四边形图像不是平行四边形(2)合力与分力用带箭头的实线画，其它部分应画成虚线合力与分力用带箭头的实线画，其它部分应画成虚线(3)F1、F2都缺少箭头都缺少箭头(4)把错误的对角线当成了合力把错误的对角线当成了合力 F2F1FF2图1F1F2F图2F1F图3F1F2F图4120 222合合思考与讨论：思考与讨论：（1）合力一定大于）合力一定大于分力吗？分力吗？结论结论1：合力有可能大于合力有可能大于或小于或等于任何一个分或小于或等于任何一个分力力图图1图图2图图3图图4F合=F思考与讨论：思考与讨论：（2 2）两个共点力两个共点力F F1 1，F F2 2，当这两个力，当这两个力大小不变大小不变而而夹角夹角 变大变大时，其合力时，其合力F F怎样变化？怎样变化？结论结论2：互成角度的二个共点力如果保持大小：互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的不变，它们的合力将随夹角的增大而（合力将随夹角的增大而（）演示分析：结论结论3:3:二力合成二力合成,合力范围合力范围:减小。减小。例题例题1 1：有两个力，一个是：有两个力，一个是10N10N，一个是，一个是2N2N，这，这两个力的合力的最大值是多少？最小值是多少两个力的合力的最大值是多少？最小值是多少？它们的合力能等于？它们的合力能等于5N5N、10N10N、15N15N吗？吗？合力的最大值：合力的最大值：10+2=12N 最小值：最小值：10-2=8N 合力在合力在8N至至12N之间，不可能是之间，不可能是5N或或15N结论结论5：多个力的合成：多个力的合成两两逐步合成两两逐步合成F2F12F3F1F思考与讨论：思考与讨论：（3 3）如图有）如图有F F1 1 ，F F2 2 ，F F3 3 三个力，如何求它们的合力三个力，如何求它们的合力？F4F合合作图法作图法解：例题例题：力：力F F1 1=45N=45N，方向水平向右，力，方向水平向右，力F F2 2=60N=60N，方，方向竖直向上。求这两个力的合力的大小。向竖直向上。求这两个力的合力的大小。15NF1=45NF2=60NF=75N公式法公式法解：由勾股定理可知合力的大小由勾股定理可知合力的大小FF1=45NF2=60N作业：作业：课本课本P64 页第页第 2 、3 题题1、两个共点力、两个共点力F1、F2、的合力为、的合力为F，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是 ()A、合力、合力F一定大于任一个分力一定大于任一个分力 B、合力的大小既可能等于、合力的大小既可能等于F1，也可能等于，也可能等于F2C、合力、合力F有可能小于任一个分力有可能小于任一个分力 D、合力、合力F的大小随的大小随F1、F2、间的夹角增大而减小、间的夹角增大而减小B C D课堂练习课堂练习2、两个共点力的大小分别为、两个共点力的大小分别为F1=15 N、F2、=9 N，他们的合，他们的合力不可能等于（力不可能等于（）A、9 N B、25 N C、6 N D、21 NB 如图所示，两个共点力如图所示，两个共点力F1、F2、的大小一定，夹角、的大小一定，夹角是变化是变化的，合力为的，合力为F.在在从从0逐渐增大到逐渐增大到180的过程中，合力的过程中，合力F的大小的大小变化情况是（变化情况是（）A、从最小逐渐增大到最大、从最小逐渐增大到最大 B、从最大逐渐减小到最零、从最大逐渐减小到最零C、从最大逐渐减小到最小、从最大逐渐减小到最小 D、先增大后减小、先增大后减小C已知两个力，已知两个力，F1=30N，F2=40N，那么，当它们的夹角为，那么，当它们的夹角为0时，合力大小为（时，合力大小为（）N。当它们的夹角为。当它们的夹角为180时，合力时，合力的大小为（的大小为（）N。当它们的夹角为。当它们的夹角为90时时，合力的大小为，合力的大小为（）N。答案：答案：70N 10N 50N