理想气体的等值过程理想气体的等值过程第三节第三节3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程 一、等体过程一、等体过程3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程V热源热源3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程Q 一、等体过程一、等体过程TT12PVV热源热源0abQ 一、等体过程一、等体过程3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程特征：特征：TT12PVabV热源热源0V=d0Q 一、等体过程一、等体过程3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程dA=0TT12PVV热源热源0特征：特征：V=d0abQ 一、等体过程一、等体过程3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程dA=0TT12PVV热源热源0特征：特征：V=d0abQ 一、等体过程一、等体过程3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程Q=12EEVdA=0TT12PVV热源热源=MTT12CV)Mmol(0特征：特征：V=d0abQ 一、等体过程一、等体过程3-1-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程Q=12EEV等体过程吸收的热量：等体过程吸收的热量：Mmol()1TT=CM2VV等体过程吸收的热量：等体过程吸收的热量：QMmol()1TT=CM2VV等体过程吸收的热量：等体过程吸收的热量：Q结论结论：等体过程吸收的热量全部转化为体系：等体过程吸收的热量全部转化为体系 内能的增加。内能的增加。Q=12EEVMmol()1TT=CM2VV等体过程吸收的热量：等体过程吸收的热量：Q结论结论：等体过程吸收的热量全部转化为体系：等体过程吸收的热量全部转化为体系 内能的增加。内能的增加。对于其它任何过程，内能的改变都可用对于其它任何过程，内能的改变都可用上式来计算。即：上式来计算。即：因为理想气体的内能只与温度有关。因为理想气体的内能只与温度有关。Q=12EEV=12EEMTT12CV)Mmol(二、等压过程二、等压过程热源热源PQ 二、等压过程二、等压过程12P21O热源热源P.VVVQ 二、等压过程二、等压过程12P21O热源热源P特征：特征：dP=0.VVVQ 二、等压过程二、等压过程()12P2211O热源热源P特征：特征：dP=0.PA=VVVVVQ 二、等压过程二、等压过程()12P222111O热源热源P特征：特征：dP=0MMmolR()TT.PA=VV=VVVQ 二、等压过程二、等压过程12P2211O热源热源P特征：特征：dP=0EE+A.VVV()2211MMmolR()TTPA=VV=QQ=二、等压过程二、等压过程P12P2221111O热源热源P特征：特征：dP=0EE+A=MMMMmolmolCTTTT()(2+R.VVVV()2211MMmolR()TTPA=VV=QQ=二、等压过程二、等压过程P12P22111O热源热源PQEE+A(2=MMmolC+R)(TT.VVVV特征：特征：dP=0()2211MMmolR()TTPA=VV=211=MMMMmolmolCTTTT()(2+RV=Q 二、等压过程二、等压过程PQPPP=()QMMmolCTT21所以定压摩尔热容：所以定压摩尔热容：R=CCV+PPP=()QMMmolCTT21 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTPV1122ppI II.OVVQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTPV1122ppI II.O特征：特征：dT=0VVQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTPV1122ppI II.O特征：特征：dT=0dE=0VVQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTPV1122ppI II.O特征：特征：dT=0dE=0AQ=TTVVQQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTPV1122ppI II.O特征：特征：dT=0dE=0A=TTPdVVVQQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTPV111222ppI II.O特征：特征：dT=0dE=0AMM=TRTTPdV=molVdVVVVVQQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TTPVv1112222ppI II.O特征：特征：dT=0dE=0AMMMv=TTRTRTTPdV=molmolVdV=AMln1VVVVQQ 三、等温过程三、等温过程恒温大热源恒温大热源TQTPVv1112222ppI II.O特征：特征：dT=0dE=0AQMMMv=TTRTRTTPdV=molmolVdV=AMln1VVVVp2MRTmol=Mln1p 三、等温过程三、等温过程四、绝热过程四、绝热过程绝热套绝热套四、绝热过程四、绝热过程IIIPVO.绝热套绝热套四、绝热过程四、绝热过程IIIPVO.绝热套绝热套特征：特征：dQ=0四、绝热过程四、绝热过程IIIPVO.绝热套绝热套特征：特征：A=EdQ=0四、绝热过程四、绝热过程IIIPVO.绝热套绝热套特征：特征：A=E=MMmolCV1?()TT2dQ=0四、绝热过程四、绝热过程绝热方程：绝热方程：绝热方程：绝热方程：dA=dE绝热方程：绝热方程：dA=PdV=VMMmolC dT(1)dE绝热方程：绝热方程：dA=PdV=RTVPMMMmolmolC dTV=M(1)dE绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVVPMMMmolmolC dTV=MMM+(2)(1)dE绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVVPMMMmolmolC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由dE(2)式得：式得：绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由=PdE(2)式得：式得：绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVPPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由=P令：令：CCdE(2)式得：式得：V泊松比泊松比绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVVPPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由=P令：令：CC泊松比泊松比dE(2)式得：式得：V=PdVdP绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVVPPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由=P令：令：CCdE(2)式得：式得：PVV=P=dVdPlnln+C泊松比泊松比绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVVPPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由=P令：令：CCdE(2)式得：式得：VC=ln PPVV=P=dVdPlnln+C泊松比泊松比绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVVPPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由=P令：令：CC泊松方程泊松方程绝热方程绝热方程()dE(2)式得：式得：VC=ln PPVV=P=dVdPlnln+C泊松比泊松比绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVVPPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由由=P令：令：CCP=泊松方程泊松方程绝热方程绝热方程()VCdE(2)式得：式得：VC=ln PPVV=P=dVdPlnln+C泊松比泊松比绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVVPPPMMMmolmolCCC dTV=MMM+(1)、(2)式得：式得：(2)(1)由由=P令：令：CCP=泊松方程泊松方程绝热方程绝热方程()VVCC或或T1dEVC=ln PPVV=P=dVdPlnln+C泊松比泊松比绝热方程：绝热方程：dA=PdV=molRdTRTVdPPdVdVdPVVVVPPPMMMmolmolCCCC dTV=MMM+(1)、(2)(1)由=P令：令：CCPP=泊松方程泊松方程绝热方程绝热方程()VVCC或或T1T12dE(2)式得：式得：VC=ln PPVV=P=dVdPlnln+C泊松比泊松比绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PV=C绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVdP=+dVPV=C0PVA0等等温温绝绝热热.绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVdP=+dPddVPPVV=C0()PVA0等等温温绝绝热热.VT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPdP=+dVPPVV=CC0.VA0等等温温绝绝热热dPdPV=()VT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVVdP=+dPdVdVPPVVV=CC0P10P.VA0等等温温绝绝热热dPdPV=()VT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVVdP=+dPdPdVdVPPVVV=CC0)(PP10VP.VA0等等温温绝绝热热dPdPV=()VdVQT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VA.VdPdP()AdV0等等温温绝绝热热dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VA.VdPdP()AdV0膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快等等温温绝绝热热dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VVA.VdPdP()AdV0膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快等温：等温：等等温温绝绝热热dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VVA.VdPdP()AdV0膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快等温：等温：n等等温温绝绝热热dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VVA.VdPdP()AdV0膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快等温：等温：nP等等温温绝绝热热dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VVA.VdPdP()AdV0膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快等温：等温：绝热：绝热：nPV等等温温绝绝热热dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VVA.VAdV0膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快等温：等温：绝热：绝热：nPVn等等温温绝绝热热(dPdP()dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VVA.VAdV0膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快等温：等温：绝热：绝热：nPPVn等等温温绝绝热热(dPdP()dPdPV=()VAdVdVdVQQQTTT绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVPVdP=+dPdPdPdPdVdVPPVVV=CC0)()PP10VVA.V