2022北京海淀初二（下）期末数 学2022.07学校_ 班班_ 姓名_考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间90分钟。2在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。3试题答案一律书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。4考试结束，请将本试卷交回。一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A2,3,4B,3,5C6,8,10D5,12,123某函数的图象如图所示，随着的增大，函数（ ）A增大B减小C不变D有时增大有时减小4如图，矩形的对角线,相交于点，则矩形对角线的长为（ ）A4B8CD5如图，在中，为上一动点，分别为,的中点，则的长为（ ）A4B3C2D不确定6下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差姓名甲乙丙丁平均数74.25707065.75方差3.074.282.576.78根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（ ）A甲和乙B乙和丙C甲和丁D甲和丙7如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（ ）A3米B4米C5米D6米8如图，分别在四边形的各边上取中点，连接，在上取一点，连接，过作，交于，将四边形中的四边形和移动后按图中方式摆放，得到四边形和，延长，相交于点，得到四边形下列说法中，错误的是（ ）AB C四边形是平行四边形D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9函数，自变量的取值范围是_10比较大小：_4（填“”，“”或“=”）11若一次函数的图象过点（0,3），请写出一个符合条件的函数解析式_12如图，在中，为线段的中点，则_13菱形的面积为24cm2，对角线的长为6cm，则的长为_cm 14如图，直线与交于点则不等式的解集为_15某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示服务时长（小时）151620人数（人）253这10名同学社区服务的平均时长是小_时16如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为（3,0）若直线和直线被正方形的边所截得的线段长度相等，写出一组满足条件的与的值_三、解答题（本题共60分，第17、18、19、21、22题每题4分，第20、23、24、25题每题5分，第26题6分，第27、28题每题7分）17计算：18已知，求代数式的值19已知：如图1，求作：作法：在边上任取点，连接，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，使点和点在的两旁；连接四边形即为所求（1）根据题意，在图2中补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接,，_（_）（填推理的依据），四边形为平行四边形（_）（填推理的依据）。20如图，在菱形中，为边上一点，过点作，交于点，交于点求证：21如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点是网格线的交点。（1）求证：；（2）四边形的面积为_22在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点（1）求点和点的坐标；（2）点为直线上一动点，若的面积为3，则点的坐标为_23水龙头关闭不严会造成滴水。下表记录了30min内7个时间点的漏水量，其中表示时间，表示漏水量。时间t/min051015202530漏水量y/mL0153045607590解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线；（2）结合表中数据写出滴水量关于时间的函数解析式_（不要求写自变量的取值范围）；（3）在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为_mL24如图，在中，是上一点，,平分交于点,平分交于点，（1）求证：四边形是矩形；（2）若，连接，求的长25为比较营养液A和营养液B对某种小西红柿产量的影响，甲、乙两个生物小组各选取了10株长势相近的小西红柿秧苗进行对照实验。甲组使用营养液A，乙组使用营养液B将每株的产量记录整理，并绘制了如下两个条形图。解答下列问题：（1）甲组产量的众数为_，乙组产量的中位数为_；（2）经过计算发现两组产量的平均数接近，为了使产量更稳定，则应选择营养液_（填“A”或“B”）；（3）产量30个及以上为秧苗长势良好。现在选用第（2）问推荐的营养液培育100株秧苗，请估计长势良好的大约为_株。26已知：在平面直角坐标系中，直线与直线（1）若直线与直线，交于点，求的值；（2）过点作垂直于轴的直线分别交，于点，结合函数图象回答下列问题：当时，若，求的值；当时，在点运动的过程中，恒大于1请写出两个符合条件的的值_27在等边中，分别是边上的动点，满足，且作点关于的对称点G，连接,（1）当点在如图1所示的位置时，请在图1中补全图形，并证明四边形是平行四边形；（2）当,时，求的度数28在平面直角坐标系中，已知的顶点，对于点和，给出如下定义：如果上存在三个点，使得以点和这三个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点是的“平行连接点”例如，图1中，两点的坐标分别为（4,1），（5,2），上存在和三个点，使得四边形是平行四边形，故点是的“平行连接点”（1）如图2，当点的坐标为（3,1）时，点，中，是的“平行连接点”的是_若是的“平行连接点”，请在图2中画出一个以点和上的三个点为顶点的平行四边形，这个平行四边形对角线交点的纵坐标为_，的取值范围为_（2）如图3，当点的坐标为（1,3）时，直线上存在的“平行连接点”，则的取值范围为_ 6 / 6