2022 年湖北省宜昌市中考数学试卷年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题 3 分，计分，计 33 分）分）1（3 分）下列说法正确的个数是（）2022 的相反数是 2022；2022 的绝对值是 2022；的倒数是 2022A3B2C1D02（3 分）将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3 分）我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动在 2022 年“书香宜昌全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100 多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗” 工作站共获赠了价值 100 万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜“100 万”用科学记数法表示为（）A100104B1105C1106D11074（3 分）下列运算错误的是（）Ax3x3x6Bx8x2x6C（x3）2x6Dx3+x3x65（3 分） 已知经过闭合电路的电流 I（单位：A） 与电路的电阻 R（单位：） 是反比例函数关系根据下表判断 a 和 b 的大小关系为（）I/A5ab1R/2030405060708090100AabBabCabDab6（3 分） 如图，在ABC 中，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC长为半径画弧，两弧相交于点 M，N作直线 MN，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，连接 BD若 AB7，AC12，BC6，则ABD的周长为（）A25B22C19D187（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB，OD，BD，若C110，则OBD（）A15B20C25D308（3 分）五一小长假，小华和家人到公园游玩湖边有大小两种游船小华发现 1 艘大船与 2 艘小船一次共可以满载游客 32 人，2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人则 1 艘大船与 1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A30B26C24D229（3 分）如图是小强散步过程中所走的路程 s（单位：m）与步行时间 t（单位：min）的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为（）A50m/minB40m/minCm/minD20m/min10（3 分）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第 1列第 3 排”记为（1，3）若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A（1，3）B（3，4）C（4，2）D（2，4）11（3 分）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：敬老院做义工；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）ABCD二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题 3 分，计分，计 12 分）分）12（3 分）中国是世界上首先使用负数的国家两千多年前战国时期李悝所著的法经中已出现使用负数的实例九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：1（3）2 13（3 分） 如图，点 A，B，C 都在方格纸的格点上，ABC 绕点 A顺时针方向旋转 90后得到ABC，则点 B 运动的路径的长为 14（3 分） 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 35方向，则ACB 的大小是 15（3 分） 如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AD 上一点，F，G 分别是 BE，CE 的中点，连接 AF，DG，FG，若 AF3，DG4，FG5，矩形 ABCD 的面积为 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有 9 题，计题，计 75 分）分）16（6 分）求代数式+的值，其中 x2+y17（6 分）解不等式+1，并在数轴上表示解集18（7 分）某校为响应“传承屈原文化弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟30 x6060 x9090 x120120 x150组中值 75105135频数/人620 4数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120150 分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是 ；a ；样本数据的中位数位于 分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间19（7 分）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图 1），隋代建造的赵州桥距今约有 1400 年历史，是我国古代石拱桥的代表如图 2 是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为桥的跨度（弧所对的弦长）AB26m，设所在圆的圆心为 O，半径 OCAB，垂足为 D拱高（弧的中点到弦的距离）CD5m连接 OB（1）直接判断 AD 与 BD 的数量关系；（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到 1m）20（8 分）知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 5372（参考数据 ： sin530.80，cos530.60，tan531.33，sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin660.91，cos660.41，tan662.25）如图，现有一架长 4m 的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上（1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端 A 与地面距离的最大值；（2）当梯子底端 B 距离墙面 1.64m 时，计算ABO 等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？21（8 分） 已知菱形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，F 是边 AD 上一点（1）如图 1，连接 CE，CFCEAB，CFAD求证：CECF；若 AE2，求 CE 的长；（2）如图 2，连接 CE，EF若 AE3，EF2AF4，求 CE 的长22（10 分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大该厂 3，4 月份共生产再生纸 800 吨，其中 4 月份再生纸产量是 3 月份的 2 倍少 100 吨（1）求 4 月份再生纸的产量；（2）若 4 月份每吨再生纸的利润为 1000 元，5 月份再生纸产量比上月增加 m%5 月份每吨再生纸的利润比上月增加 %，则 5 月份再生纸项目月利润达到 66 万元求 m 的值；（3）若 4 月份每吨再生纸的利润为 1200 元，4 至 6 月每吨再生纸利润的月平均增长率与 6 月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6 月份再生纸项目月利润比上月增加了 25%求 6 月份每吨再生纸的利润是多少元？23（11 分）已知，在ABC 中，ACB90，BC6，以 BC 为直径的O 与 AB 交于点 H，将ABC 沿射线 AC 平移得到DEF，连接 BE（1）如图 1，DE 与O 相切于点 G求证：BEEG；求 BECD 的值；（2）如图 2，延长 HO 与O 交于点 K，将DEF 沿 DE 折叠，点 F 的对称点 F恰好落在射线 BK 上求证：HKEF；若 KF3，求 AC 的长24（12 分）已知抛物线 yax2+bx2 与 x 轴交于 A（1，0），B（4，0） 两点，与 y 轴交于点 C直线 l 由直线 BC 平移得到，与 y轴交于点 E（0， n） 四边形 MNPQ 的四个顶点的坐标分别为 M（m+1，m+3），N（m+1，m），P（m+5，m），Q（m+5，m+3） （1）填空：a ，b ；（2）若点 M 在第二象限，直线 l 与经过点 M 的双曲线 y 有且只有一个交点，求 n2的最大值；（3） 当直线 l 与四边形 MNPQ、抛物线 yax2+bx2 都个交点时，存在直线 l，对于同一条直线 l 上的交点，直线 l 与四边形 MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线 yax2+bx2 的交点的纵坐标当 m3 时，直接写出 n 的取值范围；求 m 的取值范围2022 年湖北省宜昌市中考数学试卷年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题 3 分，计分，计 33 分）分）1（3 分）下列说法正确的个数是（）2022 的相反数是 2022；2022 的绝对值是 2022；的倒数是 2022A3B2C1D0【解答】解：2022 的相反数是 2022，故符合题意；2022 的绝对值是 2022，故符合题意；的倒数是 2022，故符合题意；正确的个数是 3 个，故选：A2（3 分）将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转 180后能和原来的图形重合，所以 D 选项符合题意，故选：D3（3 分）我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动在 2022 年“书香宜昌全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100 多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗” 工作站共获赠了价值 100 万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜“100 万”用科学记数法表示为（）A100104B1105C1106D1107【解答】解：100 万11021041106，故选：C4（3 分）下列运算错误的是（）Ax3x3x6Bx8x2x6C（x3）2x6Dx3+x3x6【解答】解：A、x3x3x6，故 A 不符合题意；B、x8x2x6，故 B 不符合题意；C、（x3）2x6，故 C 不符合题意；D、x3+x32x3，故 D 符合题意；故选：D5（3 分） 已知经过闭合电路的电流 I（单位：A） 与电路的电阻 R（单位：） 是反比例函数关系根据下表判断 a 和 b 的大小关系为（）I/A5ab1R/2030405060708090100AabBabCabDab【解答】解：闭合电路的电流 I（单位：A）与电路的电阻 R（单位：）是反比例函数关系，40a80b，a2b，ab，故选：A6（3 分） 如图，在ABC 中，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC长为半径画弧，两弧相交于点 M，N作直线 MN，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，连接 BD若 AB7，AC12，BC6，则ABD的周长为（）A25B22C19D18【解答】解：由题意可得，MN 垂直平分 BC，DBDC，ABD 的周长是 AB+BD+AD，AB+BD+ADAB+DC+ADAB+AC，AB7，AC12，AB+AC19，ABD 的周长是 19，故选：C7（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB，OD，BD，若C110，则OBD（）A15B20C25D30【解答】解：四边形 ABCD 是圆内接四边形，C110，A70，BOD2A140，OBOD，OBDODB，OBD+ODB+BOD180，OBD20，故选：B8（3 分）五一小长假，小华和家人到公园游玩湖边有大小两种游船小华发现 1 艘大船与 2 艘小船一次共可以满载游客 32 人，2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人则 1 艘大船与 1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A