2022 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）3 的绝对值是（）A3B3CD2（3 分）如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD3（3 分）下列运算正确的是（）A2a23a6a3B（2a）32a3Ca6a2a3D3a2+2a35a54（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5（3 分）下列事件中，是必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中靶心B掷一次骰子，向上一面的点数是 6C任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数D从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球6（3 分）如图，直线 mn，ACBC 于点 C，130，则2的度数为（）A140B130C120D1107（3 分）下面是九年一班 23 名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（）A35 个B38 个C42 个D45 个8（3 分）小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行 28km 所用时间与小明骑行 24km 所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行 2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行 xkm，所列方程正确的是（）ABCD9（3 分）如图，OG 平分MON，点 A，B 是射线 OM，ON 上的点，连接 AB按以下步骤作图：以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，交 AB 于点 C，交 BN 于点 D；分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 CD 长为半径作弧，两弧相交于点 E；作射线 BE，交 OG 于点 P若ABN140，MON50，则OPB 的度数为（）A35B45C55D6510（3 分）如图，在等边三角形 ABC 中，BC4，在 RtDEF 中，EDF90，F30，DE4，点 B，C，D，E 在一条直线上，点 C，D 重合，ABC 沿射线 DE 方向运动，当点 B 与点 E 重合时停止运动设ABC 运动的路程为 x，ABC 与 RtDEF 重叠部分的面积为 S，则能反映 S 与 x 之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11（3 分）某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过 29600000 次，将数据 29600000用科学记数法表示为 12（3 分）分解因式：3x2y3y 13（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2xk+30 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 14（3 分）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 15（3 分）如图，直线 y2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 D 为 OB 的中点，OCDE 的顶点 C 在 x 轴上，顶点 E 在直线AB 上，则OCDE 的面积为 16（3 分）如图，CD 是ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC，BC的平行线，交 BC 于点 E，交 AC 于点 F若ACB60，CD4，则四边形 CEDF 的周长是 17（3 分）如图，矩形 OABC 的顶点 B 在反比例函数 y（x0）的图象上，点 A 在 x 轴的正半轴上，AB3BC，点 D 在 x 轴的负半轴上，ADAB，连接 BD，过点 A 作 AEBD 交 y 交于点 E，点 F 在 AE 上，连接 FD，FB若BDF 的面积为 9，则 k 的值是 18（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OD 的中点，连接 CE 并延长交 AD 于点 G，将线段 CE绕点 C 逆时针旋转 90得到 CF，连接 EF，点 H 为 EF 的中点连接 OH，则的值为 三、解答题（第三、解答题（第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 12 分，共分，共 22 分）分）19（10 分）先化简，再求值：（），其中 x620（12 分）学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整；（3）在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有 2名同学有健美操基础，学校准备从这 4 人中随机抽取 2 人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的 2 名同学恰好是同一个班级的概率四、解答题（第四、解答题（第 21 题题 12 分，第分，第 22 题题 12 分，共分，共 24 分）分）21（12 分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知 8 台 A 型早餐机和 3台 B 型早餐机需要 1000 元，6 台 A 型早餐机和 1 台 B 型早餐机需要 600 元（1）每台 A 型早餐机和每台 B 型早餐机的价格分别是多少元？（2）某商家欲购进 A，B 两种型号早餐机共 20 台，但总费用不超过 2200 元，那么至少要购进 A 型早餐机多少台？22（12 分）数学活动小组欲测量山坡上一棵大树 CD 的高度，如图，DCAM 于点 E，在 A 处测得大树底端 C 的仰角为 15，沿水平地面前进 30 米到达 B 处，测得大树顶端 D 的仰角为 53，测得山坡坡角CBM30（图中各点均在同一平面内）（1）求斜坡 BC 的长；（2）求这棵大树 CD 的高度（结果取整数），（参考数据：sin30，cos53，tan53，1.73）五、解答题（满分五、解答题（满分 12 分）分）23（12 分）某蔬菜批发商以每千克 18 元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于 28 元经市场调查发现，山野菜的日销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表：每千克售价x（元）202224日销售量 y（千克）666054（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？六、解答题（满分六、解答题（满分 12 分）分）24（12 分）如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，过 OA上的点 P 作 PDAC，交 CB 的延长线于点 D，交 AB 于点 E，点F 为 DE 的中点，连接 BF（1）求证：BF 与O 相切；（2）若 APOP，cosA，AP4，求 BF 的长七、解答题（满分七、解答题（满分 12 分）分）25（12 分）在ABCD 中，C45，ADBD，点 P 为射线 CD上的动点（点 P 不与点 D 重合），连接 AP，过点 P 作 EPAP 交直线 BD 于点 E（1）如图，当点 P 为线段 CD 的中点时，请直接写出 PA，PE的数量关系；（2）如图，当点 P 在线段 CD 上时，求证：DA+DPDE；（3）点 P 在射线 CD 上运动，若 AD3，AP5，请直接写出线段 BE 的长八、解答题（满分八、解答题（满分 14 分）分）26（14 分）抛物线 yax22x+c 经过点 A（3，0），点 C（0，3），直线 yx+b 经过点 A，交抛物线于点 E抛物线的对称轴交 AE 于点 B，交 x 轴于点 D，交直线 AC 于点 F（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点 P 为直线 AC 下方抛物线上的点，连接 PA，PC，BAF 的面积记为 S1，PAC 的面积记为 S2，当 S2 S1时求点 P的横坐标；（3）如图，连接 CD，点 Q 为平面内直线 AE 下方的点，以点 Q，A，E 为顶点的三角形与CDF 相似时（AE 与 CD 不是对应边），请直接写出符合条件的点 Q 的坐标2022 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）3 的绝对值是（）A3B3CD【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：|3|（3）3故选：A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是02（3 分）如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看，底层有 3 个正方形，上层中间有 1 个正方形，故选：B【点评】本题考查了三视图的知识主视图是指从物体的正面看物体所得到的图形3（3 分）下列运算正确的是（）A2a23a6a3B（2a）32a3Ca6a2a3D3a2+2a35a5【分析】根据单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则进行计算，逐一判断即可解答【解答】解：A、2a23a6a3，故 A 符合题意；B、（2a）38a3，故 B 不符合题意；C、a6a2a4，故 C 不符合题意；D、3a2与 2a3不能合并，故 D 不符合题意；故选：A【点评】本题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键4（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合5（3 分）下列事件中，是必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中靶心B掷一次骰子，向上一面的点数是 6C任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数D从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，逐一判断即可解答【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故 A 不符合题意；B、掷一次骰子，向上一面的点数是 6，是随机事件，故 B 不符合题意；C、任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数，是随机事件，故 C 不符合题意；D、从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的关键6（3 分）如图，直线 mn，ACBC 于点 C，130，则2的度数为（）A140B130C120D110【分析】根据垂线的性质可得ACB90，进而得出ABC 与1 互余，再根据平行线的性质可得答案【解答】解：ACBC 于点 C，ACB90，ABC+190，ABC903060，mn，2180ABC120故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键7（3 分）下面是九年一班 23 名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数