中考一模数学试题中考一模数学试题一、单选题一、单选题1下列各数：，0，其中比3 小的数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2在下列历届冬奥会会徽中，是轴对称图形的是（）ABCD32022 年 1 月 28 日，北京冬奥组委发布北京冬奥会低碳管理报告（赛前） ，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为 130.6 万吨二氧化碳当量，其中“130.6 万”用科学记数法表示为（）ABCD4某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()ABCD5下列运算正确的是（）ABCD6如图，点 I 是的内心，若，则等于（）A50B52C54D567已知抛物线与 x 轴的一个交点为，则代数式的值为（）A2020B2021C2022D20238如图，正方形 的边 ， 和 都是以 为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为 和 ，则 - 等于（） ABCD9如图，AB 是半圆 O 的直径，以弦 AC 为折痕折叠后，恰好经过点 O，则等于（）A120B125C130D14510已知 a，b，c 分别是的三条边，c 为斜边，我们把形如的一次函数称为“勾股一次函数”若点 P(1，)在“勾股一次函数”的图象上，且的面积等于 4，则 c 的值为（）A2B4CD二、填空题二、填空题11已知关于 x 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围为 12已知关于 x 的不等式组至少有两个整数解，且存在以 3，a，7 为边的三角形，则 a 的整数解有 个13如图，以的半径为半径，自上的 A 点起，在圆上依次画弧截取点 B，C，D，E，F正方形 EFGH 的中心为，连接 FA，则 14如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点 P 满足 SPAB= S矩形 ABCD，则点P 到 A、B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为 15如图，AB，CD 是的直径，弦 BE 与 CD 交于点 F，F 为 BE 中点，若，则 BC 的长为 16如图，在坐标系中放置一菱形 OABC，已知ABC60，OA1，将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60，连续翻转 2022 次，点 B 的落点依次为 B1，B2，B3，则 B2022的坐标为 三、解答题三、解答题17先化简，再求值：，其中18某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了 10 名学生进行比赛（百分制） ，比赛成绩整理、描述和分析如下（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A，B，C，D） ：七年级 10 名学生的成绩是：95，84，99，89，99，86，100，80，89，99八年级 10 名学生的成绩在 C 组中的数据是：93，90，91现已画出了八年级抽取的学生成绩扇形统计图（如图） ，并列出了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表(不完整） 年级平均数中位数众数极差方差七年级53.6八年级921001941.1根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中 年级成绩更稳定；（2）求出扇形统计图中的 a 的值；（3）填写统计表中的空格；（4）已知八年级只有 2 名学生考取了相同的分数，现在学校要随机选取 2 名满分的学生代表学校参赛，用画树状图或列表的方法求出恰好选到七、八年级各一名学生的概率19如图，某大楼（DE）的顶部树有一块广告牌 CD，实践小组在斜坡的坡脚 A 处测得广告牌底部D 的仰角为 60沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45已知斜坡的坡比为，米，米求广告牌 CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1米参考数据：，）20如图，在中，于点 D，点 M 是 BC 的中点求证：21如图，直线与反比例函数的图象交于点，与 x 轴交于点 B平行于 x 轴的直线交反比例函数的图象于点 M，交 AB 于点 N，连接 BM（1）求 m 的值和反比例函数的表达式；（2）当 n 为何值时，的面积最大？22如图，AB 是外接圆的直径，圆心为点 O，点 C，D 是圆上两点，且，连接 CD交 AB 于点 E若，求的值23党中央统一部署指挥全国的抗疫，各级政府统筹安排生产与民生，全民抗疫，同心同德疫情期间，甲、乙两个蔬菜生产基地向 A，B 两疫情城市运送蔬菜，以解决民生问题已知甲、乙两基地共有蔬菜 500 吨，其中甲基地蔬菜比乙基地少 100 吨，从甲、乙基地往 A，B 两城运蔬菜的费用如表现 A 城需要蔬菜 240 吨，B 城需要蔬菜 260 吨甲基地乙基地A 城20 元/吨15 元/吨B 城25 元/吨30 元/吨（1）甲、乙两个蔬菜生产基地各有蔬菜多少吨？（2）设从乙基地运往 B 城蔬菜 x 吨，总运费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）由于开通新的线路，使乙基地运往 B 城的运费每吨减少元，其余路线运费不变若总运费的最小值不小于 10020 元，求 a 的最大整数解？24如图，正方形 ABCD 中分别交 BC，CD 于点 E，F，连接 EF（1）如图，若，试求的度数；（2）如图，以点 A 为旋转中心，旋转，旋转时保持当点 E，F 分别在边 BC，CD 上时，AE 和 AF 是角平分线吗？如果是，请说出是哪两个角的平分线并给予证明；如果不是，请说明理由；（3）如图，在的条件下，当点 E，F 分别在 BC，CD 的延长线上时，中的结论是否成立？只需回答结论，不需说明理由25如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点 B，点 P 为拋物线上的一个动点，l 是过点且垂直于 y 轴的直线，连接 PO（1）求抛物线的表达式，并求出顶点 B 的坐标；（2）试证明：经过点 O 的与直线 l 相切； （3）如图，已知点 C 的坐标为，是否存在点 P，使得以点 P，O 及（2）中的切点为顶点的三角形与相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分【解析】【解答】解：，故答案为：A 【分析】先化简，再比较大小即可。【解析】【解答】解：由轴对称图形的概念知，选项 A、C、D 中的图形都不是轴对称图形，选项 B中的图形是轴对称图形；故答案为：B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。【解析】【解答】解：130.6 万13060001.306106故答案为：D【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。【解析】【解答】解：从正面看到的图形如图所示：，故答案为：C【分析】根据三视图的定义求解即可。【解析】【解答】解：A、，故不符合题意；B、，符合题意；C、， 故不符合题意；D、，故不符合题意；故答案为：B【分析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方和 0 指数幂的性质逐项判断即可。【解析】【解答】解：I116，IBC+ICB64，点 I 是ABC 的内心，IBCABC，ICBACB，ABC+ACB128，A180（ABC+ACB）52，故答案为：B【分析】根据三角形内心的性质可得IBCABC，ICBACB，再结合IBC+ICB64，可得ABC+ACB128，最后利用三角形的内角和可得A180（ABC+ACB）52。【解析】【解答】解：抛物线与 x 轴的一个交点为，故答案为：D【分析】将点（m，0）代入可得，再将其代入计算即可。【解析】【解答】解：如图示则可得： 正方形 的面积 ；两个扇形的面积 ；，得： 故答案为：A【分析】图中、图形的面积和为正方形的面积，=扇形的面积，因此两个扇形的面积的和-正方形的面积=，即。【解析】【解答】解：如图，连接 OC，BC，过 O 作 OEAC 于 D 交圆 O 于 E，把半圆沿弦 AC 折叠，恰好经过点 O，OD=OE，AB 是半圆 O 的直径，ACB=90，ODBC，OA=OB，OD=BC，BC=OE=OB=OC，是等边三角形，COB=60，AOC=120，故答案为：A。【分析】连接 OC，BC，过 O 作 OEAC 于 D 交圆 O 于 E，先证明是等边三角形，可得COB=60，再利用邻补角可得AOC=120。【解析】【解答】解：点 P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，即 a+b=c，又a，b，c 分别是 RtABC 的三条边长，C=90，RtABC 的面积是 4，ab=4，即 ab=8，又a2+b2=c2，（a+b）2-2ab=c2，即（c）2-28=c2，解得 c=，故答案为：C【分析】将点 P 代入可得 a+b=c，再根据三角形的面积公式可得 ab=8，再结合a2+b2=c2，可得（c）2-28=c2，最后求出 c 的值即可。【解析】【解答】解： 解得：x=2k关于 的分式方程 的解为正数，解得：k2 且 k1故答案为：k2 且 k1【分析】先解分式方程，然后根据分式方程解的情况列出不等式即可求出结论【解析】【解答】解：解不等式，可得 xa，解不等式，可得 x4，不等式组至少有两个整数解，a5，又存在以 3，a，7 为边的三角形，4a10，a 的取值范围是 5a10，a 的整数解有 4 个，故答案为：4【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再结合“ 至少有两个整数解 ”可得 a 的取值范围，最后根据三角形三边的关系求出 a 的值即可。【解析】【解答】解：如图，连接 OA，OF，OE，FE=OF=OE，OFE 是等边三角形，OFE=60，弧 FE=60，由圆心角、弧、弦关系可得弧 FE=弧 ED=弧 DC=弧 CB=弧 BA=60，弧 AF=360-605=60，AOF=60，OA=OF，OAF 是等边三角形，AFO=60，AFE=AFO+OFE=120，O1是正方形的中心，O1FE=45，AFO1=AFE-O1FE=75，故答案为：75；【分析】连接 OA，OF，OE，根据圆内接正多边形的性质求出AFE=AFO+OFE=120，O1FE=45，再利用角的运算可得AFO1=AFE-O1FE=75。【解析】【解答】设ABP 中 AB 边上的高是 hSPAB= S矩形 ABCD， ABh= ABAD，h= AD=2，动点 P 在与 AB 平行且与AB 的距离是 2 的直线 l 上，如图，作 A 关于直线 l 的对称点 E，连接 AE，连接 BE，则 BE 的长就是所求的最短距离在 RtABE 中，AB=4，AE=2+2=4，BE= =4 ，即 PA+PB 的最小值为 4 【分析】设ABP 中 AB 边上的高是 h根据 SPAB= S 矩形 ABCD，得出 h= AD=2，动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2 的直线 l 上，如图，作 A 关于直线 l 的对称点 E，连接 AE，连接BE，则 BE 的长就是所求的最短距离在 RtABE 中，根据勾股定理算出 BE 即可。【解析】【解答】解：如图，连接 AE F 为 BE 中点，CD 是的直径，AB 是的直径，四边形 AEDF 为平行四边形，F 为 BE 中点，O 为 AB 中点，OF 为中位线，设，则，解得：（舍） ，故答案为： 【分析】连接 AE，先证明 OF 为中位线，可得 AE=2OF，再设，则，再利用勾股定理可得，将数据代入可得，求出 x 的值，可得，最后利用勾股定理求出 BC 的长即可。【解析】【解答】解：连接 AC，如图所示四边形 OABC 是菱形， OA=AB=BC=OCABC=60，ABC 是等边三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1画出第 5 次、第 6 次、第 7 次翻转后的图形，如图所示由图可知：每翻转 6 次，图形向右平移 42022=3376，点 B 向右平移 1348（即 3374）到点 B2022B 的坐标为（0，） ，B2022的坐标为（1348，） ，故答案为： （1348，） 【分析】连接 AC，先求出每翻转 6 次，图形向右平移 4，再结合 2022=3376，可得点 B 向右平移1348（即 3374）到点 B2022，从而可得 B2022的坐标为（1348，） 。【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 x 的值代入计算即可。【解析】【