九年级数学数据的集中趋势与离散程度31-323.1平均数（1）教学目标知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数；2.理解平均数的简化计算方法，并会简单应用；通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力.教学重点掌握算术平均数的概念.教学难点理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数.教学过程情境创设投影展示一组篮球比赛画面.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？探索活动活动一：小明和小丽所在的A、B两个篮球队的同学身高如下：A组（12人）/cmB组（10人）/cm164,168,171,166,166,172,170,162,170,168,166,164,164,169,170,165,169,170,166,168167,168问题：你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？2.能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？3.哪个小组的同学平均身高较高？4.你是如何判断的？白主归纳在学生发言的基础上，教师归纳总结，给出算术平均数的定义.一般地，如果有n个数，某1,某2,某n,我们把某=某1+某2+某nn叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数.“某”读作“某拔”.活动二：5.你是如何计算A、B两组同学的身高的？并说说你这样做的理由？引导学生回答：当一组数据中的某些数据重复出现时，可用学生一的方法计算.当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某一个数时，可用学生二的方法计算.例题精讲体操比赛7位裁判给某选手的打分如下：9.8,9.5,9.5,9.5,9.3,9.2,8.5.算一算这位选手的平均得分.如果去掉最高分和最低分，那么余下的5个得分的平均分是多少？练一练小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）:8,9,7,9,7,8,8,则小丽这周每天的平均睡眠时间是J、时.一组数据85,80,某，90,它的平均数是85,则某=.3.一组人出去采集标本，其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数.拓展延伸在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？畅所欲言1. 谈谈你对平均数的认识；2. 用“平均数”写一段关于白己的描述.课后作业习题3.1第1,2题.课堂练习：1、右图是一个水泥厂2022年上半年每月产量的条形统计图，读图填空。1、第一季度平均每月产量有（）吨。2.第二季度平均每月产量有（）吨，比第一季度平均月产量（）了（）吨。3. 上半年平均每月产量有（）吨，用一条线段在图上标出平均月产量的位置。2、有六个数的平均数是9,如果把其中一个数改为1,这时六个数的平均数为8,这个被改动的数原来是几？3、五年级一班男生人数是女生人数的两倍，男生平均体重是42千克,女生平均体重是36千克，五年级一班全班学生平均体重是多少千克？4、一次测试，平均成绩是93.3分，复查后，发现把李如的89分误看成了97分，经重新计算，平均分为93.1分，这个班原来有多少名学生？5、小蔡在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分问蔡深这次考试的各科成绩应是多少分6、一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（3）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？3.1平均数（2）教学目标1. 会求一组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义；感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数.教学难点理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题.教学过程情境创设在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这15位同学的平均分吗？探究新知1. 请学生白己分配每种得分的具体人数，并列式求出平均分.学生列式：85w1+80w2+90w3w1+w2+w3根据数据出现的次数不同，分别给每个数据一个“权”.我们把w1、w2、w3分别叫做85、80、90在这组数据中的“权”，把用这种方法求得的平均数叫做这组数据的加权平均数.板书：3.1加权平均数.2. 再请两位同学重新给每个数据分配权，并求出结果，发现：权不同，结果不一定相同.3. 如果三个小组的人数相同，发现：算术平均数就是权相等时的加权平均数.4. 本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算李明本学期的数学总评成绩.(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%30%40%+算总评成绩.)归纳总结在实际生活中，各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数据比其他的更重要.所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”(weight).般地，设某1,某2,某n为n个数据，w1、w2,wn依次为这n个数据的某1w1喋2w2+璟nwn权数，则称为这组数据的加权平均数.w1+w2+wn“权”的古代含义为秤碇，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩.孟子梁惠王上曰：“权”，然后知轻重，就是这意思.知识运用1. 学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：小明小亮小丽采访写作70分90分60分计算机60分75分84分创意设计86分51分78分(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，那么谁会胜出？你觉得在这个问题中，用算术平均分作为选拔的标准，合理吗？(2) 如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，谁将被录取？(3) 如果学校广播站需要一个对计算机操作相对熟练的人员，请你设计一个比例方案，使之有利于学校的招聘.2. 为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开展情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：求这200名学生平均参加“综合与实践”活动的天数.3.3中位数与众数(2)教学目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表；了解平均数、中位数和众数之间的差异.教学难点合适的选择统计量进行分析，做出科学准确的判断.教学过程情境创设某公司全体职工的月工资如下：月工资20000120008000600030002000180015001200172328104数1(总经理)2(副总经理)5(部门经理)10你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由.探究新知(1) 观察表格中数据，获取有用的信息.(2) 引导学生分别分析总经理、工会主席、普通职工的关注的重点.(3)分别计算这组数据的平均数、中位数、众数.(4) 分析极端值对一组数据的影响，能从不同的角度来分析问题，提出解决问题的策略.数学概念反映数据集中程度的三个特征数：平均数、中位数、众数.(平均数需要全组所有数据来计算，易受极端值的影响；中位数需把数据从小到大排列，不易受极端值的影响；众数需通过计数得到，不易受极端值的影响.)数学实验室教师捏住一根绳子的两端，将绳子拉直，面对全体学生.(1)请全班同学目测并估计这根绳子的长度；(2) 将全班每位同学的估计值制成统计表和统计图，并计算全班同学估计值的平均数、中位数和众数；(3) 参照“(2)”中计算的结果，重新估计这根绳子的长度；(4)测出这根绳子的实际长度，与你的估计值相比较.巩固练习1. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3,4,5,6,8,8,8,10;乙：4,6,6,6,8,9,12,13;丙：3,3,4,7,9,10,11,12.(1)根据调查结果，三个厂家在广告中都称白己产品的使用寿命是8年，请分析他们各白的理由；(2)你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由.职务人数经理副经理职员11182. 某公司职工的月工资情况如下：求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；你认为用其中的哪一个数据表示该公司职工月工资的“集中趋势”更合适？说说你的理由.小结通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.课后作业习题3.2第3,4题.当堂检测1.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的中位数是，众数是.2.某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：每人销售量（单位：件）600500400350300200A数（单位：人）144673月工资/元1200080002000公司营销人员该月销售量的中位数是（）.A.400件B.350件C.300件D.360件某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据.要使该超市销售额最大，该超市应多购（）的皮鞋A.160元B.140元C.120元D.100皮鞋价（元）销售百分率16060%14075%12083%10095%3. 两个人群的年龄如下：（单位：岁）人群A:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;人群B:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.（1）人群A年龄的平均数是、中位数是、众数是你认为数据中的哪一个可以较好地反映该人群年龄的集中趋势？（2）人群B年龄的平均数是、中位数是、众数是你认为数据中的哪一个可以较好地反映该人群年龄的集中趋势？5.（1）该公司员工收入的平均数是元，中位数是元，众数是元.（2）你认为用哪个数据表示该公司员工的“平均水平更合适？（3）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？能力提局当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了名学生；（2）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内。