本文格式为Word版，下载可任意编辑数学练习题考试题高考题教案高考一轮函数专题复习 函数 专题复习 第一节 函数的概念 教学目标：了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解； 能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；理解分段函数的意义 教学重点：函数是一种特别的映射,而映射是一种特别的对应；函数的三要素中对应法则是核心，定义域是灵魂 教学内容：（一）主要知识：1映射与函数的概念； 2函数的三要素及表示法，两个函数一致的条件； 3正确理解函数值的含义，把握函数值的求法，会生动解决有关函数值的问题；特别是涉及分段函数或复合函数的值的问题. （二）主要方法：1对映射有两个关键点：一是有象，二是象惟一，缺一不可； 2对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解，这是处理函数问题的关键； 3理解函数和映射的关系，函数式和方程式的关系 （三）例题分析：例1（1），； （2），； （3）， 上述三个对应 是到的映射 例2已知集合，映射，在作用下点的象是，则集合（ ） 例3设集合，假如从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是 （ ） 8个 12个 16个 18个 例4 设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，） 例5矩形的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式； （2）求的最大值 （四）高考回想：考题1 （2022山东）函数，若则的所有可 能值为（ ） （ A）1 （B） （C） （D） 考题2（2022浙江）设f(x)|x1|x|，则ff() ( ) (A) (B)0 (C) (D) 1 考题3（2022江苏）若函数的图象过两点 (-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b= 考题4（2022辽宁文）设则 考题5（2022安徽）函数对于任意实数满足条件，若 则_。 考题6（2022全国）已知（ ） （A） （B） （C） （D） （五）稳定练习： 1给定映射，点的原象是 2以下函数中，与函数一致的函数是（ ） 3设函数，则 （六）课后作业：1、以下各对函数中，一致的是（ ） A、 B、 C、 D、f（x）=x， 2、给出以下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O 3、已知，则不等式的解集是 4、已知函数，那么 。 5、设函数的定义域为，且满足，则 其次节 函数的解析式及定义域 教学目标：把握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来； 把握定义域的常见求法及其在实际中的应用 教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类探讨；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求 教学内容：（一）主要知识：1函数解析式的求解；2函数定义域的求解 （二）主要方法：1求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法； （2）已知求或已知求：换元法、配凑法； （3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域 2求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合； （2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义； （3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出； 若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域 （三）例题分析：例1已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） 例2（1）已知，求； （2）已知，求； （3）已知是一次函数，且满足，求； （4）已知满足，求 例3设函数， （1）求函数的定义域； （2）问是否存在最大值与最小值？假如存在，请把它写出来；假如不存在，请说明理由 例4已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数 是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值 证明：； 求的解析式； 求在上的解析式 （四）高考题回想：考题1（2022江苏卷）已知a,b为常数，若则 . 考题2（2022湖北卷）函数的定义域是 考题3（2022全国卷）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。 （）若方程有两个相等的根，求的解析式； （）若的最大值为正数，求的取值范围 考题4（2022湖北文）设f(x)，则的定义域为（ ） A. B.(4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4) （五）稳定练习：1已知的定义域为，则的定义域为 2函数的定义域为 3已知，则函数的解析式为（ ） （A） （B） （C） （D） 设二次函数y=f (x)的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f(x)的解析式。 5.（2022年广东卷）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. (六)课后作业： 1、以下各函数解析式中，满足的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、已知，且 ，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 3、若，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 4.（04年江苏卷.8）若函数的图象过两点(-1，0)和 (0，1)，则( ) (A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b= 5（04年湖北卷.理3）已知，则的解析式可取为（） （A） （B） （C） （D） .（04年湖南卷.理6）设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=- 2,则关于x的方程的解的个数为（） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 、若函数满足关系式，则的表达式为_. 、设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，则的解析式为_. 、已知求的解析式。 第 三 节 函数的值域 教学目标：理解函数值域的意义； 把握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用 教学重点：求函数的值域与最值的根本方法。 教学内容： （一）主要知识：1函数的值域的定义；2确定函数的值域的原则；3求函数的值域的方法 （二）主要方法： 求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，根本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性等 （三）例题分析： 例1求以下函数的值域：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9） 例2（2022年上海春卷）设函数. （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系， 并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 例3某打扮品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2022年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算，打扮品的年销量万件与年促销费用万元之间满足：与成反比例；假如不搞促销活动，打扮品的年销量只能是1万件 已知2022年，生产打扮品的固定投入为3万元，每生产1万件打扮品需再投入32万元当将每件打扮品的售价定为“年平均每件本金的150与“年平均每件所占促销费的一半之和，则当年产销量相等 （1）将2022年的年利润万元表示为年促销费万元的函数； （2）该企业2022年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？ （注：利润收入生产本金促销费） （四）高考回想：考题1（2022安徽）设，对于函数，以下结论正确的是（ ） A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值 考题2（2022陕西文）函数f(x)= (xR)的值域是( ) A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1 考题3（2022福建文）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。 （I） 求的解析式； （II） 是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 （五）稳定练习： 1函数的值域为 2若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 3、已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ） A B C D （六）课后作业：1、函数( ) (A) (- (B) ( (C) (-1,+ (D) (- 2、函数在区间1，5上的最大值是_ 3、已知函数的值域为1，4，求常数的值。 4、（04年天津卷.文6理5）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（ ） A. B. C. D. 5、（04年湖北卷.理7）函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（ ） （A）