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第15章 分式单元测试一、选择题(共8小题,满分40分)1若分式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx0Cx0且x2Dx22关于x的分式方程的解是非负数,且使得关于y的不等式组有且仅有4个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是()A9B7C5D33若分式的值为0,则a的值为()A1B0C1D14已知关于x的分式方程3的解是x3,则m的值为()A3B3C1D15在创建文明城市的进程中,某市为美化城市环境,计划种植树木50万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多30%,结果提前2天完成任务,设原计划每天植树x万棵,由题意得到的方程是()ABCD6化简的结果是()Aa+2B(a+2)(a2)CD7若解关于x的方程1时产生增根,那么常数m的值为()A4B3C4D18若整数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+2有整数解,那么所有满足条件的a的值的积是()A2B3C3D8二、填空题(共8小题,满分40分)9当x 时,与互为相反数10已知x、y、z满足,则的值为 11已知实数a23a10,则代数式a2a1的值为 12已知5,则式子的值是 13对于实数a,b,定义一种新运算“”为:ab,这里等式右边是实数运算例如:13则方程x(2)1的解是 14临近五一劳动节,甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节,租金为5000元,出发时,乙厂有3名同乡员工也随车返乡(车费自付),总人数达到x名,如果包车租金不变,那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元(用最简分式表示)15关于x的分式方程无解,则m的值为 16已知关于x的分式方程+3,若方程的解为x3,则m ;若方程有增根,则m ;若方程的解是正数,则m的取值范围为 三、解答题(共5小题,满分40分)17计算:(1)+(abb2);(2)(x1)18先化简,再求值:(m+2),其中m119解方程:(1)+3;(2)120为庆祝建党100周年,学校组织初二学生乘车前往距学校132千米的某革命根据地参观学习二班因事耽搁,比一班晚半小时出发,为了赶上一班,平均车速是一班平均车速的1.2倍,结果和一班同时到达求一班的平均车速是多少千米/时?21某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;(2)该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元,那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球?参考答案一、选择题(共8小题,满分40分)1D2D3C4B5A6D7D8C二、填空题(共8小题,满分40分)911011612113x514157163,4,m6且m4三、解答题(共5小题,满分40分)17解:(1)原式+b(ab)+0;(2)原式(x+2)(x1)(x2+x2)x2x+218解:原式,当m1时,原式19解:(1)方程两边都乘以x3,得2x13(x3),解得:x2.5,检验:当x2.5时,x30,所以x2.5是原方程的解,即原方程的解是x2.5;(2)原方程化为:1,方程两边都乘以(x+3)(x1),得x(x+3)(x+3)(x1)4,解得:x1,检验:当x1时,(x+3)(x1)0,所以x1是增根,即原方程无解20解:设一班的平均车速是x千米/时,则二班的平均车速是1.2x千米/时,依题意得:,解得:x44,经检验,x44是原方程的解,且符合题意答:一班的平均车速是44千米/时21解:(1)设购买一个A品牌的足球需要x元,则购买一个B品牌的足球需要(x+30)元,依题意得:2,解得:x50,经检验,x50是原方程的解,且符合题意,x+3080答:购买一个A品牌的足球需要50元,购买一个B品牌的足球需要80元(2)设该中学此次可以购买m个B品牌足球,则可以购买(50m)个A品牌足球,依题意得:50(1+8%)(50m)+800.9m3060,解得:m20答:该中学此次最多可购买20个B品牌足球
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