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第三章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】做匀速圆周运动的物体角速度是不变的,故选项 A 正确;线速度是矢量,在匀速转动圆规画图的过程中,线速度大小不变,方向时刻改变,所以笔尖的线速度是变化的,故选项 B 错误;笔尖的加速度大小不变,方向时刻改变,所以笔尖的加速度是变化的,故选项 C 错误;笔尖在相等时间内转过的路程相等,但转过的位移不一定相等,故选项 D 错误。2.【答案】C【解析】当后轮匀速转动时,由 a = Rw2 知 a、b、c、d 四个位置的向心加速度大小相等,A 错误;在角速度 w 相 同 的 情 况 下 , 泥 巴 在 a 点 有 F + mg = mw2R , 在 b、d 两 点 有 F = F = mw2R , 在 c 点 有a b dF - mg = mw R ,所以泥巴与轮胎在 c 位置的相互作用力最大,最容易被甩下,故 B、D 错误,C 正确。2 c3.【答案】C【解析】木块滑到最低点时的受力分析如图所示:由于mv2N - mg = ,所以Rmv2N = mg + ,由 f = mN 得R v 2f mm g= + R ,故 C 正确。4.【答案】B【解析】由 v = 2p nR 可知 B 轮的线速度为 v = 2p nr ,B、C 线速度大小相等,即 C 的线速度大小为b bv = v = 2p nr ,选项 A 错误。B、C 线速度大小相等,B、C 角速度之比为半径的反比,选项 D 错误。A、c b bB 同轴转动,A、B 角速度相等为 2pn ,c 的角速度为2pnrbrc,与 A、B 不等,A、B 为主动轮,C 为从动轮,A、B 顺时针转动,C 逆时针转动,选项 B 正确,C 错误。5.【答案】C【解析】空间站中宇航员做匀速圆周运动,使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致,则根据gmg = mw r ,得w = = 0.1 rad/s ,选项 C 正确,A、B、D 错误。2r高中物理 必修第二册 1 / 56.【答案】C【解析】设大环底端处为重力势能零点,大环半径为 R,小环在最低点速度为 v ,由于小环运动过程中只受弹力和重力,弹力和运动方向始终垂直,所以弹力不做功,只有重力做功,所以根据机械能守恒可得12mv = 2mgR ,解得 v = 4 gR = 2 gR ,当小环到达大环最低点时,分析小环的受力得2mv2F mg支 - = ,R把 v = 2 gR 代入得 F = 5mg支 ,分析大环的受力,大环受到自身重力和小环竖直向下的压力 5mg ,故大环对轻杆的拉力为 Mg + 5mg ,选项 C 正确。7.【答案】C【 解 析 】恰 好 通 过竖 直 光 滑 轨 道的 最 高 点 C 时 , 在 C 点 有mgmv2= , 对 小 球, 由 动 能 定 理得RW - 2mgR = -mv ,联立解得W = 2.5mgR ,选项 C 正确。28.【答案】D【解析】如图所示,小环在水平面内做匀速圆周运动,由重力和杆的支持力的合力充当向心力,若使杆转动的角速度增大,小环所需要的向心力增大,而外界提供的合外力不变,所以小环做离心运动,小环向上运动,半径 r 增大,由 F = mw2r 可知需要的向心力更大,继续做离心运动,选项 A、B、C 错误,D 正确。二、9.【答案】AC【解析】物体恰好被水平抛出时,在皮带轮最高点满足mgmv2= ,即速度最小为 gr ,选项 A 正确;又r因为 v = 2prn ,可得n1 g= ,选项 C 正确。2p r10.【答案】【解析】细绳碰到钉子的瞬间,线速度不变,B 错误;圆周运动的半径由 L 变为L3,由av2= 知, a 增大r高中物理 必修第二册 2 / 5到原来的 3 倍,A 正确;根据 v = rw 知角速度w 增大到原来的 3 倍,C 正确;细绳碰到钉子前瞬间小球的向心力v2F向 = m ,碰后瞬间向心力1Lv2F = m = 3F向 向 ,D 错误。L12311.【答案】BD【解析】摩天轮的座舱在竖直面内做匀速圆周运动,故运动周期为T2p= ,线速度为 v = Rw ,选项 A 错误,wB 正确;座舱在竖直方向做圆周运动,受摩天轮的作用力不可能始终为自身重力 mg ,选项 C 错误;根据牛顿第二定律,座舱受到的合力大小始终为 mRw2 ,选项 D 正确。12.【答案】AC【解析】由题意知,人和车运动中速率不变,做匀速圆周运动,由公式 av2= 知,向心加速度大小不变,r选项 A 正确;摩托车通过最低点 A 时,重力和支持力的合力提供向心力,有v2N - mg = m ,得rv2N = mg + m ,r故轨道的支持力一定大于重力 mg ,根据牛顿第三定律,轨道受到的压力大于 mg ,选项 B 错误;由 D 点到A 点的过程中,人的指向圆心的加速度分解到竖直方向,有向上的分加速度,则人处于超重状态,选项 C正确;摩托车通过最高点 C 时,重力和支持力的合力提供向心力,有v2N + mg = m ,得rv2N = m mg ,结r合牛顿第三定律知,摩托车通过 A、C 两点时,轨道受到的压力大小和方向均不同,选项 D 错误。三、13.【答案】(1)tn(2)4p n d 2 2m r - t 22 【解析】(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期,则Tt= 。n(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心 O 的距离,则半径dR = r - ,小钢球做圆周运动2的向心力v2F = m ,而 vR2p R= ,所以T4p 4p n d 2 2 2F = m R = m r - T t 22 2 。14.【答案】(1)B高中物理 必修第二册 3 / 5(2)0.18【解析】(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故选 B。(2)作出 F - v2 图线,如图所示。根据v2F = m 知,图线的斜率rkm= ,代入数据解得 m = 0.18 kg 。r15.【答案】(1)由题意可知,B 球受到的弹簧弹力充当 B 球做圆周运动的向心力。设弹簧伸长 DL ,满足kDL = m w L + L ,解得2 ( )2 1 2m (L L )w +2DL = 。2 1 2k(2)对 A 球,绳的弹力和弹簧弹力的合力充当 A 球做匀速圆周运动的向心力。有 F - kDL = m w2 L ,绳1 1子的弹力为 ( )F = m w L + L + mw L 。2 22 1 2 1 116.【答案】(1)小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,则小球通过 A 点时细线的拉力刚好为零,根据v2向心力公式有 mg = m ,解得 v = gL 。AALv2(2)小球在 B 点时根据牛顿第二定律有T - mg = m ,其中T = 6mg ,解得小球在 B 点的速度大小为,BL1v = 5gL ,细线断裂后,小球从 B 点开始做平抛运动,则由平抛运动的规律得,竖直方向上:1.9L - L = gt ,2 B2水平方向上:x = v t ,解得 x = 3L ,即小球落地点到 C 点的距离为 3L。B17.【答案】(1)车沿平直路面做匀速运动时,小球处于平衡状态,传感器的示数为F = mg = ,得到0 4 Nm = 0.4 kg ,该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,地面对其摩擦力提供向心力,为了防止侧滑,向心力不能超过最大静摩擦力,即mv2mmg ,代入数据得 v mgR = 8 m/s ,故 v = 8 m/s 。mR(2)小球受力如图所示,重力 mg = 4 N ,方向竖直向下,拉力 F = 5 N ,二者的合力沿水平方向提供向心力,根据几何关系得到mv2F2 - (mg)2 = = 3 N ,代入数据得 v = 60 m/s = 2 15 m/s8 m/s ,所以没有R高中物理 必修第二册 4 / 5侧滑,运动半径不变,mv R23tanq = = ,得到q = 37 。 mg 418.【答案】(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v ,根据动能定理得11 1-mmgL - 2mgR = mv - mv ,小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F,根据牛顿第二定律2 2 1 1 1 02 2有v2F + mg = m ,代入数据解得轨道对小球作用力的大小 F =10.0 N 。1R1(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v ,小球恰能通过第二圆形轨道,根据牛顿第二定律有2v 1 12mg m -umg L + L - 2mgR = mv - mv ,代入数据解得 B、C 间距 L =12.5 m 。= 2 ,根据动能定理 ( )2 2 1 2 2 0R 2 22高中物理 必修第二册 5 / 5第三章综合测试一、单项选择题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。每个小题中只有一个选项是正确的)1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中( )A.笔尖的角速度不变B.笔尖的线速度不变C.笔尖的加速度不变D.笔尖在相等的时间内转过的位移不变2.雨天在野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就会被甩下来。如图所示,图中 a、b、c、d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( )A.泥巴在图中 a、c 位置的向心加速度大于 b、d 位置的向心加速度B.泥巴在图中的 b、d 位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来D.泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来3.质量为 m 的小木块从半球形的碗口下滑,如图所示,已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为 m ,木块滑到最低点时的速度为 v ,那么木块在最低点受到的摩擦力为( )A. mmg B.umv2R v 2C.um g + R D.04.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,高中物理 必修第二册 1 / 7可在原地沿前进方向加速,然后把检测传感器放入尾气出口,操作员把车加速到一定程度,持续一定时间,
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